4번빼고는 다 배운 것들이라서 알겠는데 4번에서 "b는 A의 열공간에 속하는 벡터이다" 이 말을 어떻게 해석해서 받아들여야 되는지..모르겠네요

그리고 혹시 21년도 성대가 난이도 쉬운편이었나요 교수님?

AX로 만들어진 그 자체를 열공간이라고 해요. AX=b 니까 열공간 당연한 말이죠.

근데 사실 이걸 단순히 받아들이지 않고 자유로운 해석에서 접근해야 한다면 싶지는 않습니다.

선형변환 후 안착하고 ㅁㄱㄷㅈㄹㄷㅁㄹㅇ

그래서 결론 그냥 AX는 열공간이구나 머리 집어넣는게 속편합니다.

기본적인 중적분 쉬운문제인데

적분구간이 저랑 반대더라구요. 근데 아무리 생각해도 저 적분구간으로 바꿔준게 맞는데 왜 반대로 됐을까요..

x에 입장에서 선보다 위에 있고 y축보다는 아래 있죠? 고개를 옆으로 돌려보면..

선은 -y 이고 x축은 y=0 이니 -y

사실 이부분은 학문적인 내용이라 설명하면 끝이 없지만

단순 수험생 입장에서는 단순히 예를 집어넣어 푸는게 현명합니다.

불연속점이 유한개 

예를 들어, [x] 는 불연속점이 유한개죠? 하지만 적분은 됩니다. 단순히 적분이 높이dx=넓이라는 개념만 가지고도 값이 존재한다는 걸 알 수 있죠?

그래서 ㄷ은 맞습니다.

좀 전에 답변달아주신거 곰곰하게 생각해보고 이렇게 풀어봤는데 맞게 이해한건지 궁금합니다.

막상 해설보면 정사영으로 푼다고 해서 뜬금없는게 많이 보이는데 이럴 때마다 질문 계속 해도되나요?

잘 풀었어요

사실 정사영으로 푼다는 생각도 해볼 수는 있습니다. 

다만 이게 시험장에서 그 짧은 시간에 팍 떠오르는 건 쉽지 않죠.

질문은 환영입니다. 건대 벡터 문제 중에 저런 문제가 많습니다. 그럴때마다 그림을 그려서 푸는 연습!

치환해서 풀어도 되나 그러면 모양이 지저분해지죠? 그렇게 풀어도 맞는건 맞습니다.

그런데 그냥 더 단순하게 볼게요. 

x+1은 의미 없으니 

(lnx)^3          (lnx)^2

-------  =   -------   

xlnx               x

인데 lnx는 아시죠? 가장 증가력이 약한 함수인거? 

(lnx)^2 라 할지라도 x 에 비해 증가력이 작습니다. x가 더 큰 무한대이니까 0 !

마지막 적분계산할때 어떻게 선생님 하신대로 5/4가 뽑아졌는지 모르겠습니다. 좌변으로 옮기면 2루트2+1/4로 묶이게 되는거 아닌가요?

적분할 때 2루트2는 밖으로 뺴고 인테그랄 sint*e^2t 를 적분하고 넘기면 5/4가 뽑혀요!

2루트2를 어차피 전체 수 곱이라 적분할 때 편의상 쓰지 않았던 거 같아요. 

2루트2는 전체 수 곱이니 계산할 떄 귄찮으니 맨 나중에 붙이면 되겠습니다 :)

좋은 질문이에요. 이 문제 실제로 그렇게해서 많이 틀린 문제인데요. 

여기서 사인값에 n에 그 어떤 값은 집어넣어도 -1과 +1 이 나옵니다.

그럼 (-1)^n 이고 교대급수네요.. 교대급수는 작아지기만 하면 조건 수렴한다고 했죠?

앞으로 삼각함수 풀 때 혹시 이게 -1과 +1 반복이 아닌지 체크해야합니다.

사실 (n+1/2)pi 로 주어졌다면 금방보였을 거 같은데 0.5라고 해서 이게 뭐지하고 걍 무시한 학생이 많았을 거 같아요.

어떻게 접근해야 되는지 잘 모르겠습니다. 

쌩뚱맞은 말이지만 저 문제를 읽자마자 반대칭행렬과 대칭행렬의 합만 생각나버렸네요..

건대는 기하와벡터 문제가 어렵게 나오는 학교에요. 

특이하게 수능식으로 어렵게 나온다.

어느정도냐면, 편입 강사분들도 대부분 풀지 못하고 뜬근없는 공식으로 뒤늦게 때려박아요. 

해설도 대부분 그렇게 되어있고.

하지만 건대기벡은 자유로운 기하추론으로 풀어야 합니다.

이 문제는 일단 표현이 헷갈리게 되어있는데

a 와 b가 있고 b와 평행한 at 와 수직인 an 으로 a를 표현하자고 했고 그 때 쓰이는 at를 찾으라 했죠?

일단 그럼 at는 b와 평행하니까 b와 실수배겠죠? 

그럼 at=kb 형태가 되어야겠네요. 평행 관계는 벡터비가 같으니까요. 

그렇게하면 4번은 일단 걸러지구요.

그리고 a의 크기가 b의 크기보다 크죠? 그럼 3번도 걸러집니다.

3번은 b 그 자체인데 a를 b만큼 가고 b에 수직인 벡터로 간다는 건 직각 삼각형이 그려져야 하죠?

그럼 at는 (1,0,7) 보다 무조건 커야하니 답은 5번 뿐이네요.

전산오류로 그림판으로 그림 첨부할게요! ㅠ ㅋㅋ

다소 생소한 문제 유형이었어요. 

다행히 2번이 명확해서 틀린 사람은 별로 없겠지만 1번은 사실 좀 까다롭스니다.

일 x^3=t^2 하면 됩니다. 이러면 분모 차수는 2로 맞췄고.

분자 차수가 4/3 과 3 인데요. 여기서 4/3이 영향력이 더 큽니다.

왜냐하면 0.1 을 집어넣으면 0.1^4/3 과 0.1^3 중 0.1^4/3이 더 크죠? 작은건 무시한다고 했으니 0.1^3을 만드는 y^3을 

지우고 t^4/3이 남습니다. 이러면 위 차수가 더 작으니 발산입니다.

답변해주신걸로 1,1,1,1을 집어넣어봐서 치역(11,22,0)을 가지고 선지에 있는 점과 내적시켜서 값이 0이 나오는게 두개나와서 

1,0,0,1을 집어넣어봐서 치역(6,10,-1)을 가지고 선지에 있는 점과 내적시켜서 값이 0이 나오는게 2번 나오는데 답 2번아닌가요??

맞아요 다 해놓고 계산잘못했네요 2번이 맞아요.

(11,22,0) 과 내적시 0은 2번과 3번인데. 이런 경우 다른 값도 집어넣어서 체크해야겠네요!

인강에 있는 첨부자료 다운 받았는데 문제지와 해설지만 다운받아져요. 문법참고자료는 어디서 다운받아야하는지 모르겠습니다!

제가 편입공부를 9월부터 시작해서 일이랑 병행중인데요, 사실 올해말고 내년시험을 목표로 하고있지만, 올해도

빠르게 진도를 빼서 볼수있는 학교들은 시험을 보기를 희망하고있습니다. 그래서 수학 범위가 미적분, 다변수미적분까지 나오는 건국대, 명지대등은 올해 시험삼아 볼 계획입니다. 그래서 드리고싶은 질문은 원래 선생님 커리큘럼에 정해져있는 절차인 미적분->선형대수->다변수미적분->공수가 아니라 미적분을 끝내고 다변수미적분을 그다음으로 공부하는 순서로가도 문제가 없는지 여쭤보고싶습니다. 다변수까지끝내고 배웠던 내용들 다회독한다음에 기출을 보려고하는중인데 괜찮을까요?

일하면서 편입 준비하는 친구들 많은데 반갑습니다.

미적분 끝나고 바로 다변수해도 좋아요. 그렇게 진도를 빼는 강사분들도 많습니다.

다만 저 같은 경우, 미적분이 너무 지겨운 부분이 있어 지칠 수 있어 선대를 중간에 끼고 다변수를 했습니다.

지겹지 않고 지치지 않을 자신 있다면 다변수미적해도 좋습니다.

다만!! 다변수 편도함수 파트에 벡터 내용이 조금 들어가있습니다. 본인이 기하와벡터를 하셨다면 상관없지만 하지 않았다면 선형대수 벡터 앞부분만이라도 듣고 시작하는게 좋습니다.

기출을 빨리 풀수록 좋습니다. 풀어보세요 :) 선대가 안들어간 건대 시험지 추천합니다.

특수해 구하는 데 8cos2x는 구했는데 -4sinx는 잘 모르겠습니다. 아 그리고 -4six 특수해 구할때 -2xcosx/i 로 나와있는데 잘못 적었습니다. -2xsinx/i로 나왔습니다.

이 풀이가 저랑 같은 공식을 쓰는지 모르겠는데요. 

이 부분은 풀이를 복소함수 이용시 헷갈리는 부분이 많아서 저는 공식을 만들어서 풀고 있습니다.

1/f(D) * msin(nx) = m/(a^2+b^2 )* (asinnx-bcosnx) 여기서 a,b는 f(D)=a+bi

1(D^2+1)* -4sinx = -4/(D+i)(D-i) * e^ix = -4/2i* e^ix*1/D = -4/4 * -2cosx * x = 2xcosx 

아마 a를 2로 두고 b를 0으로 둔게 아닌지?!

그리고 또 하나 질문이

직교사영이 벡터를 말하는건가요?

정사영과 정사영 벡터는 서로 다르듯이 그냥 

직교사영도 있으면 직교사영벡터도 있을 것 같아서 질문드려봤습니다. 직교사영이 20성대 기출문제 풀이에서 나와서 궁금해서 질문드려봤어요.

이부분은, 사실 용어가 혼동되서 쓰여서 가르치는 저도 혼란스러울 때가 많아요.

그래서 혼동을 피하기 위해 문제 조건 자체를 보고 파악하는게 좋아요.

P는 B 까지 붙여준 행렬이에요. B는 정사영 시킬 점이구 문제 조건에 나와있어야겠죠.

T 는 정사영행렬인데 이건 B는 뺏죠? 아 이렇게 물어봤다는건 B값을 주지 않았을거에요. 그러세 B를 뺀 T만 구해야합니다.

직교사영=정사영입니다. 

정사영은 보통 길이고, 정사영벡터라하면 그걸 단위벡터 붙여서 벡터를 만들어준 것인데요. 

사실 이것도 어떤 문제나 개념서에서 구별하지 않고 쓰는 경우도 많습니다. 그래서 주어진 보기가 스칼라냐 벡터냐를 봐야겠구요. 확실한건 벡터란 말이 붙으면 무조건 벡터이기 때문에 값이 (A,B,C) 이렇게 나와야합니다. 

직교사영과 벡터 그냥 문제 보기를 보고 접근하셔야합니다. 

교수님 파이널 심화정리 한양대 편에서 직교대각화라는 유형을 배웠는데

이게 공부하고나서 느낀게 전에 선형대수학 커리큘럼에서 배웠던 2차형식으로 행렬로 X^TAX을 이용해서 

주축으로의 변형인 대각화를 한 것과 무슨 내용의 차이인지 모르겠어요. 둘 다 똑같은 내용인거 같은데 

한양대의 직교대각화의 유형의 내용과 선형대수학 커리큘럼에서 배운 18강과 19강의 2차형식과 대칭행렬에서 배운 내용과 도대체 무엇이 차이점이 있나요? 쭉 한번 복습해봤는데 도대체 무슨 차이지..?싶네요

주축형으로 바꿔주는 대각화도 결국에는 비틀어지거나 평행이동된 식을 기본꼴로 만들어주기위해서 쓰는거고

한양대의 직교대각화도 결국에는 비틀어져 있는 것을 원래대로 바꿔주기 위한 게 아닌가요?

같은 내용인데 일반 선형대수 강의에서는 깊게 가지 않고 공식만 외워서 풀어요.

왜냐하면 한양대를 제외하고 이걸 원리까지 이해하고 식까지 쓰면서 공부하지는 않거든요.

그래서 한양대를 꼭 합격해야하는 학생들만 위해서 따로 더 추가강의를 한 내용입니다.

그런데 한양대 문제를 풀어보면 알겠지만 이게 배운다고해서 바로 싶게 풀 수 있는 문제는 아니에요.

정말 이 파트가 어려워지면 정말 끝도 없기 때문에 이 문제는 스킵하거나 답지를 외워서 푸는 걸 추천하고 있습니다.