공간곡선에서 이계도함수는 어떠한 의미를 가지는가요?
1차도함수는 접선이라는건 알겠는데 2차도함수는 그 접선의 법선을 의미하나요?

한번 미분하면 접선벡터

한번 더 미분하면 법선벡터입니다.

선적분으로 풀면 됩니다.

포텐셜함수라 경로는 내 맘대로 정해도 됩니다.  아래풀이처럼 바꾸면 

식이 안복잡하네요! 아래 풀이 참고

그렇게 풀면 맞는 식인데 적분 자체가 어려워서

경로변경해서 아래처럼 풉니다!

음.. 이렇게 풀다가 너무 식이 길어지고 복잡해지는데 이 문제 어떻게 접근해야 되나요?

해설지에서는 이걸 거의 반장을 채웠습니다.. 잘 알지도 못하겠구요

제대로 풀라고 낸 문제는 아닌 거 같습니다.

치환하고 구면 좌표계를 써야하는데, 식이 너무너무 복잡합니다.

특히 divF 식이.... 출제자가 전날 급하게 냈나봐요.

그래서 안푸는게 맞습니다.

그래서 찍으면 됩니다.

1번 0 이 나올리는 없고

주어진 식이 대칭 관계니 2의 배수가 나오니

4번은 아웃.

2 3 5 번 중에 찍으면 될 거 같습니다. 이게 최선입니다 .ㅠ

그린정리 할 때 시계방향이면 - 붙어야 한다고 하시는데, 그렇다고 반시계일 때도 마이너스가 붙는 경우가 있더라구요..ㅜ

어떻게 정리해서 생각하면 좋을까요? 헷갈려요..

어떤 경우일까요?

혹시 단국대 문제인가요?

그 문제 정말 치사한데요.

자세히 보면 원점에서 바라보는 방향입니다.

우리는 위에서 바라봐야하기 때문에, 원점에서 시계면 위에서 보는 우리입장에서 반시곕니다.

올해 무휴학으로 시험 준비하는 학생입니다. 이제 정말 시험날짜가 얼마 남지 않아서 다소 긴장되고.. 조급하네요..ㅜ

원래는 건대, 세종대 이 두 학교 목표로 시험 준비를 했었습니다. 근데 편입시험은 될 수 있으면 다 보라고 해서, 다른 학교 기출도 풀어보고 있는데.. 쉽지 않네요 ㅠㅠ

지금 시점에서 건대,세종대 기출풀이도 아직 완벽하지 않은데, 그래도 다른 학교도 조금씩 건들여서 대비를 해보는 것이 좋을까요? 아니면 그냥 정말 두 학교만 파서 대비하는 것이 좋을까요..ㅜ 

두 학교만 대비하자니 올킬났을때가 걱정이구ㅜ 모든학교 다 찔러보기에는 어느학교도 완벽하게 준비를 못할 것 같아서 걱정입니다..ㅜ 현실적인 조언 부탁드립니다!

건대 세종대 조합은 처음보네요. (혹시 광진구사나요?!)

그런데 건대 세종대는 준비하기에 변수가 많은 학굡니다.

세종대는 수학만 보는데요. 문제 스타일이 다른 학교랑 조금 다르죠? 

건대는 아시다시피 영어+수학 1시간 안에 끝내야 하는 곳이라, 어떠한 변수가 있을지 모르는 시험입니다.

그래도 이번에 다행히 건대에서 많이 뽑아서 그나마 나은 상황이긴 합니다.

결론적으로 딱히 건대, 세종대만 가야하는 이유가 있는게 아니면 다른 학교도 지원하세요.

단국대 같은 경우, 문제 준비하기 좋은 학교구요.

동국대와 외대도 준비하기 좋은 학교입니다.

토익 점수 있으면 경희대는 강추구요. 

여학생이면 당연히 이대 집어넣어야합니다.

학교 네임벨류는 이대>건대, 이지만 실제 편입 합격 난이도는 건대>>이대 정도로 차이가 큽니다.

아무튼, 꼭 건대 세종대를 준비하는 이유가 있는 게 아니면 다른 학교, 특히 이대랑 TO 많이 뽑는 학교도 지원해주세요. 

단국대는 풀이가 뻔해서 따로 기출 풀이 하지 않았습니다. ㅠ 

단국대는 시간을 많이 주고 문제도 평이해서 

맞추는 것과 별개로 모든 문제 풀이를 한번씩 시도할 시간을 될 겁니다 .

일단 그래도 

39. 삼중적분 

45. 쌩으로 고유벡터 구하는 문제

는 잘못 건들면 망하기 때문에 마지막에 푸는 것이 좋구요.

하지만 조금 오래걸릴 뿐이지 답은 나오는 문제들입니다.

그리고 다행히 미방문제는 공식 열심히 외우면 풀 수 있는 문제였습니다.

그런데, 이건 어디까지 제 입장(?)이구요. 

작년 수강생들 기준으로 보면 

34번. 38번. 39번. 40번. 41번. 45번. 49번. 을 많이 틀렸습니다.

참고로 2020 단국대 합격생 평균성적이 70점대였습니다. 추합까지 커트라인은 더 낮겠죠?

배우지 않았고 배울 필요도 없다고 생각하는 문제인데요. 

해설에 나와있겠지만...아니 솔직히 이거 첨 나오는 문제인데 어떻게 나올 줄 알고 준비해서 그렇게 풀어요? 그쵸?

참고로 저는 x,y 곡률원중심도 외우지 않게 합니다. 어차피 힘들게 외워봤자 그대로 나오지 않거든요.

아무것도 모르고 곡률원의 중심이 뭔지만 알고 있는 상태로 풀게요.

저기 a,b 는 제가 마음대로 정해볼 수 있겠네요.

양수라고 했지만 b 계산 편의상 0으로 두고 시작할게요. 

이하 풀이는 아래적었습니다.

안녕하세요 교수님

제가 서성한 라인 중에 가능하다면 다 지원해보고는 싶지만 성대는 무조건 지원하려고 합니다. 사실 가고싶습니다.ㅠ 그럴만한 성적은 못되지만.

이번에 22성대 수학을 38분정도 잡고 풀어봤는데 

13문제 풀어서 13문제를 맞히고 나머지 7문제는 접근하다 못풀었거나 시간없어서 못 풀었습니다 물론 어떻게 풀지 모르겠던 문제들도 있었구요. 

일렬로 한 번호로 찍어서 적게는 1문제 많게는 2문제를 맞았다고 해도 15개를 맞춘건데 실전에서는 이것보다 잘 맞는 보장도 없고 더 압박감도 받을 수 있기에 걱정인데요.

결론적으로는 영어성적은 평균이상이라는 전제하에 22성대 수학을 기준으로 작년에 몇개를 맞아야 추가합격할 만한 점수대였는지가 궁금합니다. 공대를 기준으로요!

아무래도 전공이 전기공학인데 인기가 많은 학과라서 전기보다 낮은 과로 낮춰서 지원해야될지 말지..  전기공학으로 지원한다면 아무래도 전공경험이 있기때문에 학계서나 면접때 녹여낼 것들은 많은데에 비해서 다른 과로 지원하게되면 어떻게 전기와 연결시켜야 될지가 막막합니다.. 물론 그것도 1차합격을 하고 난 뒤에 해야되는 걱정이겠지만..그래서 현실적으로 이 부분에 대해서 피드백을 받고싶습니다.

그리고 최근 성대기출 기조를 보고 혹시 교수님이 생각하실 때 이 파트를 유심히 더 봐야될 부분이 있겠다 싶은거나 성대와 문제스타일이 비슷한 학교 아시고 계시다면 알려주실 수 있을지 궁금합니다.

+) 매기고 틀린 문제만 다 풀어봤는데 3문제~4문제빼고는 다 풀리는 문제였네요.. 그런데 시간잡고 풀어본 결과가 제 실력이니까.. 자꾸 편하게 풀고싶어도 잘 맞아야된다는 강박증때문에 잘 안보이는 것 같습니다.

혹시 이 부분에 관해서 조언해주실 수 있으실까요? 성대 대비를 어떻게 해야될까요?

찍어서 15문제까지 맞추고 영어가 평균이상이라면 당연 합격권입니다.

그보다 못한 수강생 중에도 추가합격 받고 들어간 친구도 있습니다. 

그리고 면접은 일단 붙고 물어보면 조언해드리겠습니다.

확실한 건 다른 과라고해도 손해보는 거 없으니 걱정말라는 겁니다.

작년에 TO 때문에 화학과 간 친구들 많은데 전혀 상관없어도 다들 잘 갔습니다.

성대기출이 20년까지는 비슷한데, 풀어봐서 알겠지만 21,22는 오락가락하고 있습니다.

편입시험 문제는 가이드라인 없이 마음대로 내는거라 출제자가 바뀌면 예측이 전혀 안됩니다.

그래서 성대는 예측하기도 좀 힘들고 성대와 문제 스타일 비슷한 학교도 없네요. 

그저 성대 기출 문제를 반복해서 계속 풀어보는 수 밖에 없겠습니다.

다만 선형대수 파트와 미방 파트는 계속 출제 되고 있으니 확실히 다져놓는게 좋겠습니다.

사실 다시 보니 풀면 맞추는 문제는 모든 수험생들이 똑같이 생각합니다. 

평소라면 풀었을텐데, 그쵸?

저도 수험생 때 그런 경험이 많았고 그래서 자기 최면을 걸었습니다.

'아, 이번에 안되면 다음에 보면 되지!' 물론 절대 다음에 볼 생각은 없었지만

이렇게라도 하니 마음 편해지고 실제로 시험도 잘 봤던 거 같습니다.

특히 편입시험은, 기회가 여러 번이잖아요? '아, 여기 안되면 다음 학교 잘보고 가면되지!' 라고 자기최면 걸어보세요.

연두색 b-p가 직교사영입니다. 

다시 보니 맞게는 했는데 그림을 헷갈리게 그렸네요. 

여기서 1,2,3,4 벡터를 쓸 수 밖에 없고 

여기에 정사영을 합니다. p 벡터 구하고 하지만 실제 문제에서 요구한 벡터는 b-p 와 평행한 벡터니 연두색입니다.

어려운 문제 한 문제 오랫동안 붙잡고 있으면 안좋은 습관일텐데

이런 기본적인 중적분 문제가 이해가 안되서 다시 한번 재질문드립니다.

저번에 이 중적분에 대해서 질문을 했었는데 그래도 이해가 안되서 질문드리게 되었습니다. 다른 중적분문제를 제가 적은 방식대로 풀면 다 맞는데 이 문제만 안풀립니다 이상하게. 

교수님이 적어주신 답변을 보니까 더 이해가 안됩니다. 아무리 봐도 선이 아래에 있는데 위쪽에 있으시다고 하시고 

y축보다 위에 있는데 y축보다 아래에 있다고 하시니 교수님이 당연하다고 생각하실지도 모르겠지만 제 입장에서는 이해가 안갑니다. 

x가  선(x=-y)보다 위(오른쪽)에 있고 y=0 보다 아래있습니다.

그래서 인테그랄 -y~ 0 이라고 해야합니다.

지금 쓴 식은 0~ -y 인데 애초 -y가 음수인데 음수가 0보다 클 수가 없잖아요.

그리고 해의 움직임은 리미트 x를 무한대로 보냈을 때의 상태를 말하는건가요?

해설을 봤는데 그런 설명은 하나도 나와있지 않고 그냥 식 하나만 딸랑적혀있고 진동하면서 감소한다. 이렇게 적혀있어서 교수님께 질문드렸습니다..

21년도 성대 출제자가 바뀐 거 같습니다.

그전까지 기출과 굉장히 다르죠.

굉장히 허술하고 불편한 문제로 구성되어있습니다.

객관식 편입시험을 처음 출제하셨나봐요... ㅠ

그래도 이 문제는 풀만해요.

움직임이라는 표현 추상적인 표현인데요.

수업 중에도 말했지만

공업수학 미방은 사실 물리하적 역학적인 식입니다.

예를 들어,

건물이 서있을 때 지진이나 바람의 영향을 받으면 건물이 흔들릴 때 흔들리는 처짐 거리 y를 구하는 거죠.

우리는 건물을 설계할 떄 궁금한게 있죠.

이 건물이 언제까지 버틸 수 있을까?

시간을 무한대로 보낸다면 이 건물의 얼마나 처질까? 이게 사실 궁금합니다.

사실 이런 긴 설명을 해줘야 했지만... 

출제 교수 입장에서 당연하지만 편입을 준비하는 수험생이 당연하 아닌데요. ㅠ

아무튼 이 역시 수험생이 유두리 있게 알아서 해석해야 했습니다.

그래서 시간, 여기서 시간 변수가 x라고 보고 x무한대 값을 구하면 됩니다.

예를 들어 질문한 a=1 일 때 지수^-x 에서 지수^-무한대는 0 이기 때문에 이 값은 0으로 수렴하죠.

이 부분은 커리큘럼 수업에서 배우지 않은 것 같습니다.

이런 문제를 어느 누가 가르친 적도 없고

이런 유형의 문제가 나온 적도 없습니다.

'알아서 유두리 있게' 풀어야 하는 문제입니다. 

지금 구한 값은 두 곡면의 벡터죠. 시도를 해보기 전에 생각해보면 외적 값은 벡터이고, 

벡터이기 때문에 (a,b,c) 가 나오죠.

하지만 보기 답들은 단일 상수라 절대 이런 답은 나올 수가 없죠. 

그럼 다른 생각을 해야합니다. 

기울기? 단일 상수라고 하면 Zx 와 Zy를 생각해볼 수 있습니다.

왜 어떠한 기준없이 Zx와 Zy를 구하냐고 물어본다면 '그냥' 입니다. 

이거 밖에 구할 게 없잖아요.

일단 주어진 값을 집어넣고 계산해보면 

Zx는 1/4 이 나오고 Zy 는 0 이 나옵니다.

당연히 y=1/2 상수 이기 때문에 Zy는 0이 나오죠.

보기에 1/4이 있죠? 이게 답입니다.

수험생 입장에서 억울할 수도 있어요. 

Z축 기준으로 구하는 말도 없고 

그게 Zx인지 Zy인지도 말하지 않고 있죠. 

일단 출제자는 어차피 Zy가 0 이기 때문에 기울기는 Zx 밖에 없었다고 판단했고

Zx를 물어본 거 같습니다.

솔직히 z축 기준이라든지 언급을 해줘야 했다고 보는데요. 

물론 식을 z= 라고 주긴 했지만...

이런 불편한 문제들이 편입시험에 한 둘이 아니죠.... 

수험생들이 출제자의 실수나 오류도 알아서 판단하고 유두리 있게 답을 내야합니다.

대각화나 직교대각화 둘 다 같은 말인가요 교수님?

일반적으로 같다고 해서 풀어도 문제 풀이에서 크게 오답이 나오지는 않지만, 

정확히 같지는 않습니다.

D=P^-1AP 대각화에서 

P는 고유벡터 행렬인데요.

이 고유벡터 행렬이 서로 직교하는 상황일 때를 '직교' 대각화라고 합니다.

안녕하세요 선생님! 

다름이 아니라 선생님꼐서 직교행렬은 A^T = A^-1 이라고 간단하게만 설명해주셨는데

이 문제를 어떻게 접근해야 할지 잘 모르겠습니다. 혹시 어떻게 해야할까요?

직교행렬 세부적인 내용은 교재p.107에 나와있는데요.

직교행렬인지 체크할면 A^-1 = A^T를 확인하면 되는데 역행렬 구하는 게 쉽지 않죠.

그래서 직교행렬의 특징을 확인하는데요.

열벡터의 크기는 1입니다.

첫 열 (1/root(2), b, 1/root3) 의 크기가 1이면 b

그리고 두번째 세번째 열의 크기가 1인걸 확인하면 답을 찾을 수 있습니다.

참고로 주어진 문제는 교재p.108과 같은 문제입니다.

사진 첨부 2장 했습니다. 

안녕하세요 선생님 20년도 성대 39번 선적분 관련하여 질문 있습니다.

20번 문제에서 범위가 x,y,z가 0이상이지 않습니까? 만약에 z가 0 이상이고 x,y가 범위의 제약조건이 없으면

테두리가 xy평면에밖에 안생겨서 다음과 같은 그림처럼 평면에 대한 벡터선적분하면 되는데, 그런데 x,y,z 

모두 양수이지 않습니까? 그래서 제가 처음 이 문제를 봤을때 옆면에 대한 경계가 생기는 줄 알고 경로를

2번째 그림처럼 잡았어서 스톡스 정리로 풀 생각을 했는데 제가 어떤 부분에서 잘못 생각한지 모르겠습니다.

수준 높은 질문이네요.

잘했는데요?!

어차피 경로로 풀기엔 힘든 문제이고

스톡스로 풀면 그려진 부피로 구하면 됩니다!

curlF 구하고

(-fx,-fy,1) 와 내적하고 구하면 됩니다.

스톡스 쓸 때 어느 부분이 안되엇을까요?