뭔가 맥클로린 급수 sin 비슷하게 나와서 풀어봤는데 파이를 넣어야할거같은데 sin파이는 0이 되는데 이걸 어떻게 처리해야할지 모르겠습니다.

일단 무한급수 값을 물어보는 문제 경우

어려운 표현 같은 경우도 저조차도 헷갈리고 시간이 오래 걸립니다.

그래서 실전에서는 걍 집어넣고 대략 비슷한 보기 찾는게 가장 좋습니다.

pi=3.1 로 두고

1-9.6/24+90/(16*120) 인데 90/(16*120) 이하부터 값은 너무 작고 대충

1보다 작은 값이 나옵니다. 보기에서 1보다 약간 작은값은 3번 뿐이죠.

쿨하게 3번 찍고 다음 문제 ㄱ!

보여준 풀이에 오류가 있습니다.

묶어준 부분 식이 an이라 한다면 시그마an=sinx 인데 단순히 an=sinx로 두었어요. 

그렇게 하지 말고 분모 2^2n을 위 x와 같이 합쳐서 (x/2)^2n으로 두고 풀어야합니다. 

sinx으로 바꿀거면 시그마가 소거 되어야해요.

앗 상수를 언급안했군요. 저는 일차식이하 부산물 없애고 판단했습니다.

왜 상수까지 지우냐고 물어본다면, 9와 4를 두고 계산과정을 펼쳐야 하는데, 

9와 4가 조합이 짝홀이라 상수가 다른 값으로 존재한다면 정수가 나오기 힘듭니다. 

자세한 풀이는 아래 적겠습니다!

ps: 성대 안보고 한양대 보러가나보군요? 현강에선 성대 지원자가 많아 이 문제는 한양대 한정 문제라 이 문제까지는 풀지 않았씁니다. 

변함없습니다. 

이렇게 해도 돼? 네 됩니다!

원기둥이니 주면 좌표계를 쓰는게 좋은데 하필

x가 아닌 z네요.

그래서 z를 x라 생각하고, 즉 zy 평면 기준으로 주면좌표계를 잡았죠.

'xy평면위에 세줘진다'가 아닌 지금 보여준 페이진 왼쪽 모양입니다. 

여기서 x는 원래 z의 역할을 하죠.

정말, 이해가 안되시면 그냥 x를 z라고 두고 z를 x라 두고 다 바꺼서 푸는 것도 방법입니다. 

오, 아주 잘햇습니다.

그런데 사실 문제가 좀 문제(?)가 있습니다.

방향을 주지 않았거든요.

그래서 사실 + 가 나올 수도 -가 나올 수 있습니다. 

기본적으로는 반시계방향

양의 z 축 방향입니다.

그래서 풀이 자체는 맞았습니다.

해설과 왜 다르냐면

문제는 x+y=2 라 z축이 없습니다. 그래서 문제에서 어느 방향인지 명확히 줘야했는데 안줬으니 +- 둘다 답입니다.

무조건 c^2+s^2=1 형태가 되면 됩니다.

아래처럼요!

그런데.... 문제는... 저 이후에 계산하는 과정이 조금 빡십니다.

다행히 2pi까지라 소거되는건 많을거에요. 그 이후 계산은.... 염치없지만 학생분에게 맡기겠습니다..

저렇게 했는데 상수가 안 없어 집니다 내일 시험이라 빠르게 답변 부탁드립니다!

엄청 고생했군요. 풀이는 아래와 같습니다. 참고로 제가 쓰는 D^2인 경우 공식 썼는데 공식 쓰기 싫으면 급수로 바꿔서 하면 됩니다.

r=2cos=2sec

cos^2=1

세타 = 0, pi라고 생각했는데

0부토 파이/4더라고요 

왜인가요?

x=2 

rcos=2

r=2/cos=2sec 입니다.

그런데 cos^2=1 이 어디서 나왔을까요?!

그래프가 y=x 사이에 있기 떄문에 y=x 각도는 pi/4 라서 pi/4까지입니다!

적분 구간은 어떻게 구하나요?

2배한 이유도요!

직접 그려봐야 합니다. 그릴때 팁은 cos값이 1,0,-1 되는 포인트를 찾는거에요.

세타/3=pi/2 일 때 cos이 0이 되죠. 그러면 아래처럼 그려집니다.

저런식으로 그리시면 저 선이 위아래 모양 생기면서 계속 반복됩니다.

그래서 x2를 한겁니다.

안녕하세요 선생님! 파이널 자료 실전문제 찍기 잘풀어 봤는데 

건대 17학년도 항등식 f(tx,ty)= t^9f(x,y) 에 대한 문제는 어떻게 찍어야 하는지 잘 모르겠습니다!

바로 밑에 문제 가천대 20년도는 처음 제가 접근했을때 행렬식의 성질 한행이 합으로 이루어지면 분리할 수 있다는 

것을 이용해서 접근하려고 했는데 1행 3열의 원소가 -여서 풀 수가 없는데 혹시 이 부분도 어떻게 하나요?

그리고 맨 마지막 한양대 15년도 기출문제에서 가 ,나 는 외적이랑 삼중곱 이용하면 참이라고 하고 (다)도 특정값 대입해서 참인 거 확인했는데 라는 어떻게 찍어야 하나요?

건대 17 

조건에 맞는 식 대입해서 풉니다.

f(tx,ty)=t^9 f(x,y) 가 나오는 것. 뭐가 있을까요? f(x,y)=x^9 어떤가요? y가 없어도 x,y 함수는 맞습니다.

f=x^9 이라고 하고 주어진 식에 집어넣으면 답이 쉽게 나옵니다.

가천대20

마찬가지입니다. 

A와 B를 단위행렬 I라고 정의해두고 푸세요. 그럼 답이 쉽게 나옵니다.

만약 A와 B를 단위행렬 I라 두고 답이 안나오면 살짝 변형해서 A=I B=-I식으로 바꿔서 집어넣으면 됩니다.

한양대 문제도 마찬가지입니다. 

그냥 a=(1,0,0) b=(0,1,0) 식으로 몇개 예를 만들어서 집어넣어서 풉니다. 

일차식 x,y 평행이동한 표현인데요...이게 주어져있으면 문제가 너무 힘들어집니다.

고유치와 고유벡터 구하고

2차 형식 대각화 X^T*P 과정을 하고

주축정리

(4root5  -16root5 ) (x y)^T

를 이용해서 풉니다.

해설도 굉장히 길겁니다.

많이 어렵죠. 저도 수업 중에는 x,y 상태 조건을 풀어드린적 없습니다.

그런데, 다행히 문제에서는 단순히 A와 B만 물어봣기에 

평행이동한다고 장축 A와 단축 B값이 달라지지 않아서 사실 x,y 를 지우고 풀어도 그냥 고유치값만 구해도 답은 나옵니다.

맞아요. F1,F2,F3 가 없죠.

이 문제는 발산정리를 쓰는게 아닙니다. 아마 시험장에서 많이 낚였을 거 같습니다.

x^2+y+z는 밀도입니다.

답은 있는데 해설지가 없어서 이 문제 어떻게 풀어야 될 지 잘모르겠습니다.

+1만 없었다면 코시오일러방정식으로 풀면 됐을텐데..

혹시 가능하시다면 풀이 올려주실 수 있으실까요 교수님?

계수감소법으로 합니다.

y1을 주지 않았으나, 알아서 y1=x겠구나 하고 푸는... 나쁜 문제네요.

게다가 계산이 너무 빡세서 안푸는게 이득인 문제입니다.

오른쪽 (3, -4) 는 보조해가 아닌 특수해입니다.

m 을 쓰는게 아니라 연산자 D를 써야합니다.

1/(D^2+1)*3 을 구해야합니다.

제가 가지고 있는 해설지가 너무 이상해서 질문드리게 되었습니다.

아예 이 문제에 대한 해설이 없네요.. 

교수님 한양대3번 문제에서 다시 질문드립니다.

지수가 음수가 나올 수 없는 사실을 잘 아는데 애초에 다 양수값으로 나오는데요 교수님..?

제가 이상한건가요 ㅠㅠ

2+루트3은 당연히 양수값이고 2-루트3도 당연히 양수값이 나오는데 

만약에 2-루트3이 음수값이었다면 당연히 정답이 될 수가 없었겠지만  

2-루트3은 음수값이 아니라 양수값이 나옵니다. 애초에 루트3이 2보다 작은데 어떻게 2-루트3이 음수가 나오나요..

제가 이상한가 생각이 들어서 계산기로 돌려도 절대로 음수값이 아니라 양수값인 0.26794919243 이 나오는데 흠...

그러네요. 

cosh^-1(x)=ln(x+root(x^-1)) 인데요.

이것도 근의공식인데 - 를 선택하지 않는 이유가 ln 값에 - 나와서 인데요.

이값은 + 인데..

저도 이유를 생각해봤는데

2-root3 집어넣으면 sinhx 가 음수가 나오는데요. 

역함수 정의시 증가구간만 정의하는데 coshx는 sinhx가 음수가 나오는 값에서 정의가 되지 않거든요.

그래서 coshx와 sinhx 가 양수가 나온 값만 정의해줘야하는거 같습니다. 

문제풀때 + 선택해주세요.