해설 첫번째줄 설명이 뭔가요 ?? 책에는 없는데.. 다른 풀이도 있나요?

극곡선을 직교로 바꿔 식을 정리하면 나오는 공식입니다.

하지만 기출에 나온 적은 없습니다.

해설에 '그런데 x=y=에서 결점으로 극값을 갖지 않는다'라 되있는데 결점이 무슨뜻인가요?

기울기가 0/0꼴이 되서 극값이 존재하지 않는다는 뜻인가요?

네, 0/0 꼴로 f' 의 값이 존재하지 않습니다.

위 시간대에서 유리수일때의 극한과 함숫값

무리수일때의 극한과 함숫값을 구할때, 유리수일때와 무리수일때 전부다 같아야 연속아닌가요?

유리수일때만 1/2가 성립하고 무리수일때는 성립이 안되는거 아닌가요?

x=1/2 는 유리수이므로 무리수일때는 성립하지 않는다 생각한것인가요?

x=1/2 근방에서 무리수를 따라 1/2 에 한없이 가까이 오는 것이므로 1/2 가 유리수, 무리수인 것은 중요하지 않습니다.

무리수일 때, lim_{x->1/2}{x}=1/2 이고

유리수일 때, lim_{x->1/2}{1-x}=1/2 이므로 극한값이 1/2 로 같아 존재하고

함숫값은 유리수인 경우만 해당되므로 1/2 로 함숫값도 존재합니다.

또한 극한값과 함숫값이 같으므로 연속입니다.

유형학습 2번

1. 여기서 케이스 분류할때,

S2 에서요 Z= 0 인것도 알구 반지름이 1인거 아는데 굳이 rcos세타 라고 꼭 두어야 되는건가요???

2. 그리고   벡터장 (x , 0 , y )는 이용안하는거 같은데 왜 있는건가요?????? 어떻게 쓰이는지 알려주세요.

1. S_2 와 S_3 모두 반지름이 1인 원이 아닌 반지름이 1인 원의 내부 면적이므로

r의 범위는 0부터 1까지 입니다.

2. S_2 를 예로 들면

S_2  :  x=rcosθ, y=rsinθ, z=0 이므로

벡터장 F=(x, 0, y)=(rcosθ, 0, rsinθ) 와 n벡터=(0, 0, r) 을 내적하여 r^2 sinθ 가 나온 것입니다.

55분 

면적분의 의미 설명할때  

맨 밑에 부분꺼 범위가 R인데 왜 곡면 S에서의 F 면적분이죠??

dxdy 와 dS 의 차이가 중요합니다.

dxdy 가 붙어있으면 xy 평면에서의 적분이며

dS 가 붙어있으면 S던 R이던 곡면에서의 적분인 것이 중요합니다.