(가)번 f(4)>=13에서  실제 범위가 f(4)>= 14가 나오는데 그럼 f(4)는 13은 될수 없는건데

범위를 13부터 설정한다고 해서 답이 되는건 아니지 않나요? 범위를 포함하더라도

결국 f(4)가 13이 될수는 없는거잖아요.

문제를 풀면 f(4)>=14이나옵니다. 즉 f(4)를 만족하는 값을 나열하면 14, 15, 16 ,17....>=13 을 만족하므로 주어진 조건을 만족하는 것이빈다.

도함수[01] 유형학습7 질문입니다.

강의에서나 답지에서나 함수를 미분하고, 미분학 식을 삼각함수의 합성공식을 이용하여 삼각방정식을 구했는데

왜 미리 합성 후 미분을 하면 안 풀리는지 궁금합니다.

미리 합성함수를 해서 미분하여도 같습니다.

f(x) = 2 sin(x+pi/6)  미분하면 f'(x) = 2 cos(x+pi/6)=0에서 a+pi/6 = pi/2 , 3pi/2에서

a는 pi/3 ,4pi/3이 나옵니다.  다시 계산해보세요.

풀이 중간에 (4번째줄)

2파이 ∫ sinx/1+cos^2 dx

에서요 분자 분모에 -2를 곱해주고 ∫ f\'(x)/f(x) dx 꼴로 만들어서 [1/f(x)] 꼴

즉,  -파이 [1/cos^2 + 1] 의 꼴로 만들면

cosx=t 로 치환하는 것과 왜 결과가 달라지는건지 궁금합니다.

57, 58번에도 그런식이 없는데요.  질문으로 바서 분모를 미분하면 분자가 니오지 않습니다. 그래서 공식을 이용할 수 없어서 답이 틀린 것 같습니다. 

풀이과정 맨 마지막 식

[-t * e의 -t^2 승] (0부터 무한대) + 인테그랄 e의 - t^2승 dt 

이 부분 풀이과정 좀 알려주세요. 결과가 루트 파이 / 2 인데 과정을 모르겠습니다.

주어진 식에서 루트x를 t로 치환하여 적분을 변형한다음에 적분공식을 이용하여 구하는 것입니다.

이 때   인테그랄 0부터 무한대 e의 - t^2승 dt  의 값은 중적분에서 배우고 증명하게 되기 때문에 정적분에서 공식이라 생각하고 암기하셔야 합니다.

함수 두개를 빼서 극한을 취해 대소관계를 판별하는건 이해했는데

미분을 하는 이유는 무엇인가요?

미분을 하지않고 리미트 0과 무한에서 함수끼리의 뺀값이 마이나스인거만 알면

대소관계를 확인할 수 있지 않나 해서 여쭤봅니다.

중간에 값이 어떻게 변할수 있는지 알 수 없으므로 미분을하여 최솟(댓)값을 이용하는 것입니다.