풀이를 보면, lim x->1{ (1/2)*lnㅣ(1+x)/(1-x)ㅣ+(1/2)*ln(1-x)} = limx->1{ln l1+xl} 로 푸는데, 그 과정중에서               (1/2)*  ln{ㅣ(1+x)/(1-x)ㅣ*(1-x)}에서 1-x가 서로 약분된다는 풀이인데,  원래는 절대값을 풀어주고  곱셈이 가능한데 1-,1+때랑  절대값 부호가 다르니까 .  그러면 로그성질에서 1-x>0 =>  1>x => lim x->1- 이여서 절대값이 양수로 사라져서 그러면 마지막 풀이에서  limx->1{ln l1+xl}가 아니라  limx->1{ln (1+x)}로 절대값이 다풀리는게  맞는거 아니에요? 아니면  절대값이 약분이 가능한건가요?

네, 정확히 하자면 로그성질에 의해 x->1- 이므로

lnl(1+x) 로 절댓값을 풀고 나옵니다.

필 . 파란색으로 표시한 부분을 저렇게 쓰는 게 맞을까요?

0 i 와 x/z 를 내적한 것이라는 건가요?

무엇을 표현한것인지 알지 못하겠습니다.

또한 0 i 는 벡터를 표현한것 같은데 벡터와 x/z 는 내적 계산을 할 수 없습니다.

sin(1/x) 나 csc(1/x) 미분 가능한가요? 가능하면 미분과정좀 알려주실수 있으신가요

모든 실수에서 미분가능한가를 묻는건가요?

x가 0 이 아닐때,

sin(1/x) 를 미분하면 cos(1/x)×(-1/x^2) 입니다.

x=0 일 때는 함숫값이 주어져야 하며, 미분계수 정의를 이용하면 됩니다.

해커스 편입수학 공식집은 어떻게 구매하나요? 그리고 지금 자연계프리패스 듣고있는데 교수님 1:1 카톡질의할려면 독학생프로그램 다시 신청해야하는건가요..? 혹시 현강 듣게 되면 한달 교수님 카톡질의 할수있는건지요?

공식집은 학원으로 문의 바랍니다.

네, 카톡질의를 하려면 독학생프로그램을 수강하거나 현강을 들어야 합니다.

파프스 정리와 원주각 공식으로 구해봤지만 항상 답이 16파이가 나오는데 답은 10파이 더라고요. 제가 어떤 부분에서 틀렸는 지를 모르겠습니다.

죄송합니다. 해설에 오류가 있습니다.

답은 16파이가 맞습니다.