행렬의 계수 rank가 텐서(tensor)의 차원(rank)을 의미하는게 맞나요??

죄송하지만 텐서에 대한 개념을 제가 정확하기 알지 못하여 확답드리기 어려울 듯 합니다.

찾아보니 전자공학에서 많이 사용하는 개념인듯 한데 관련성은 있어 보입니다.

시그마 n= 0 --> 무한대  ( (루트x) / 2 - 1 ) ^n 의 수렴 구간을 구할때, An = 1이라서 k =1 로 두었는데

만약 An = 2, 3 이면  k 도 2, 3 인건가요?? 아니면 1인건가요,,, 자세히 알려주시면 감사하겠습니당.

상수의 수렴반경은 1입니다.

수렴반경을 빠르게 계산하는 공식을 암기하는 것도 좋지만

수렴반경 구하는 방식은 알아두시기 바랍니다.

빠르게 계산하는 공식이 잘 이해가지 않는 다면 직접 계산해보는 것도 이해를 돕는 한 방법입니다.

매일테스트 16회 10번문

제인데요 이렇게풀면 답이 틀린데 뭐가 잘못된건가요?

두번째 줄에서 세번째 줄로 넘어갈 때 잘못되었습니다.

사진은 정방향으로 올려주길 바랍니다.

수렴반경 구하는 것 중에서 질문이 있는데요~

시그마  n ( x + 2 )^(n) / 3^(n+1) 의 수렴반경구할때

3 ^ n 이면 이에 관한 수렴반경은 1/3 인건 알겠는데

3 ^ (n +1 ) 이거의 수렴반경도 1 /3 이라 하셨는데

상수는 그냥 수렴반경에선 포함 안시켜도 되는건가요!?!!

상수의 수렴반경은 1입니다.

따라서 3^n+1 의 수렴반경은 1/3 입니다.

21강 20:59초에 L(0100) 계산에서 앞에 순서 벡터? 계수가 1,-3,3,-2 인데 X2가 2,-3,3,-2 로 계산하셨습니다. 확인 부탁드립니다.

네, (1, -3, 3, -2) 가 맞습니다.

⎰xlnx dx  에서 부분적분을 하면  [1/2 x^2 lnx] 0에서부터 1까지인게 있는데   만일 lnx에  0을 집어 넣게 되면 - 무한대 아닌가요?

밑에 해설에도  lim x->0+  x^n lnx = 0 이라고 나와있어 이해가 잘 안되네요  혹시 미분학 1에서 배웠던  0 곱하기 무한대의 

번분수 풀이법을 적용하는건가요?

네, 0*무한대 꼴이므로 번분수로 식변형 후 계산하면 됩니다.

또한  lim x->0+  x^n lnx = 0 인 것을 암기하는 것이 좋습니다.

교수님, 21강 18분에 L(1,0,0)  계산하실 때 (-4,1) z 성분이라고 하시면서 계산하셨는데, L(1,0,0)은 x=1,y=0,z=0이므로 (-4,1)이 아니라 (2,1)이 맞는 것 같습니다. 확인 부탁드립니다.

계산 실수가 있었네요.

(2, 1) 이 맞습니다.

선형대수학 교재 138페이지를 보면

해가 존재하지 않는 경우 1.계수행렬식 |A| = 0 이라는 조건도 계수행렬 A가 정방행렬일때만 만족해야하는 조건인가요?

교재에 보면 해가 존재하는 경우(오직하나,무수히많은) 계수행렬식 판단은 

네, 행렬식은 정방행렬만 계산이 가능합니다.

보기1번 델타=min{1,$/5} 에서 작은값으로 델타를 $/5로 잡는건 알겠는데요.k=1을 대입하는 이유는 뭔가요? 델타에 맞는 값 $/5를대입했으면, 델타=min{1,$/5}의 기능은 끝난건데 1과 $/5하고 관련있는것도 전혀아닌데 k에 1을 왜 대입하나요? 관련이 없다면 k=1 이되면 k=2,3,4 도 되야되는데 성립이 안되는데   문제가 잘못된건가요?

|x-2|<δ 이고 |x-2|<k 또한 가정했으므로

δ=ε/5 를 선택하여 |x-2|< ε/5 인 것도 맞으며

k=1 을 선택하여 |x-2|<1 이라 한 것도 맞습니다.

|x-2|<1 인 것을 |x-2|<2 라고 한다고 틀린 것은 아닌 것과 같은 맥락입니다.

이 문제에서  f(x) = f'(x)  라는 조건이 나오는데 , 해설지에 보면  이것을 가지고 바로  f(x) = e^x  라고 도출해내더군요  

모든 x에서  미분계수와 함수값이 서로 같으면  함수 e^x 인가요?  궁금합니다 

네, 모든 x에서 f 와 f ' 이 같은 함수는 e^x 뿐입니다.

편입 시험에 자주 출제가 되나요?..

구분구적법은 시험에 출제되지 않습니다.

위의 두 식을 구할 때 식변형을 하야 한다고 하셨는데 어떻게 변형을 해서 구해야 하는지 모르겠습니다!

위식은 답변드렸고

아래식은 0*무한대꼴이므로 a^b = e^blna 로 식 변형후 로피탈 정리로 계산하시면 됩니다.

극한의 부정형 파트 복습하는것이 좋을 듯 합니다.

이 문제는 x축 기준으로는 풀이가 불가하다고 하셨는데 왜 그런것인지 머르겠습니다. 제가 어느 부분을 놓치고 있는걸까요?..

그래프를 그려보면 x축 기준으로 넓이를 계산하려 할때

높이의 y함수가 범위에 따라 다르기 때문에 x 의 범위를 쪼개야 합니다.

따라서 y축 기준으로 넓이를 계산합니다.

첨부한 사진이 극한으로 갈 때 왜 그런지 모르겠습니다. 그냥 외어야 하는 사실 인가요?

이상적분문제가 아닌 극한문제입니다.

극한은 대입후 꼴을 확인하여 꼴에 따라 계산을 해주면 됩니다.

첫번째 식은 대입하면 0*0이므로 0이 되고

두번째 식은 0*무한대 이므로 식변형 후 계산해야 합니다.

행렬 동치인 조건 설명하실때,,

nullA = null AtA    ==> null At = null AAt 
라 되있잖아요,,,,

근데 RANK 성질에는 RANK A = RANK At 가 있잖아요

그러면 null A = null AT 가 되고 따라서 null AAT = null AtA 가 될 수 있나요????????

A 가 m×n 행렬일 때 rankA=rankA^T=k 라 하면

nullityA=n-k 이고 nullityA^T=m-k 이므로 nullityA=nullityA^T 가 아닙니다.