초월함수의 도함수 출제예상문제 22번입니다.(p.223)

  해설에 써있는 것처럼   여기까지는 구했습니다. 근데 그 뒤를 모르겠어서 해설을 보았는데

   이렇게 되있습니다. 어떻게해서 이렇게 되는지 이해가 되지 않아 질문 드립니다...

 cot(tan^-1 (1/3))은 tan^-1 (1/3)=세타 라 놓고 삼각비 정의를 이용하여 삼각형을 그린 후에 cot세타 를 구하면 됩니다.

질문의 요지를 잘 모르겠는데요. . . .

아마 매개변수의 2계도함수를 질문하시는 것 같습니다.

매개변수의 2계도함수는 dy/dx={dy/dt}/{dx/dt}에서 구하시고요

2계 도함수 d^2y /dx^2 = {dy` /dt}/ (dx/dt}을 이용하여야 합니다.

2계도함수는 y를 t로 두 번미분하는 것이 아닙니다.

교수님께서 주제문은 핑크색 키워드를 표시한 것이 노란색이라고 하셨는데 인강에서는 핑크색이 없고 노란글씨에 박스쳐진부분과 그냥 노란색으로 표시한 것 밖에 보이지 않는데...이해가 가지 않습니다. ㅠㅠ

학습에 불편을 드려 죄송합니다.ㅠㅠ

혹시 몇 강, 어느 시간대 인지를 알려주시면 설명 도와드리겠습니다.

죄송합니다!

유형 1번문제  극한 x> 0 으로 갈때 x-sinx /x^3 를 구하는 문제에서  분모분자를 계속미분하셨는데  정리해주신 로피탈 법칙 공식에서는 f'(x) g(x) - f(x) g'(x) / g(x)^2 이  분수식에서의 공식이였거든요   공식에 대입하지않고 그냥 분자분모 따로 미분하여 결론을 도출하여 푸는게 맞는건가요? 그럼 알려주신 공식은 언제 사용되나요 ㅜ

두 함수의 나눗셈 미분할 때 쓰이는 공식이고요.

로피탈 정리를 적용하려면 분모, 분자를 미분하는 것입니다.  로피탈 정리를 보세요.

이렇게 표현행렬을 구하면 왜다르게나오죠?? 어디가 잘못된건가요??

선형변환식이 주어지지 않으면 행렬을 이용하여 구하여야 합니다.

학생이 구한 것은 선형변환식에 대한 것이기 때문에 그런 식으로 표현 할 수가 없습니다.

26강 p.354 유형학습3 에서요. (교재가 없어서) 다풀고 답을 1번이라고 하시는데 2번 아닌가요 ? dim(kerL) = dim (V) - rank(A) = 4 - 1 = 3 , dim(ImL) = rank(A)=1   그래서 2번 3,1 아닌가요 ??        

핵공간은 L(A)+A+A^t = 0에서 A^t = - A은 반대칭행렬이 핵공간입니다.

반대칭행렬의 벡터공간의 차원은 1차원 입니다.

아마 이 것을 상공간으로 생각하여 행렬의 게수를 1로 착가하신것 같아요.

1번이 답입니다.

적분순서를 변경할 수도 있지만 더 힘들지요.  적분순서 변경해보세요.

적분이 하나로 표현되지 않고 두 개로 나타내기 때문에 더 힘들어져요.

그래서 부분적분법으로 풀어야 합니다.

kin은 '친족'이나 '혈족관계의 사람'으로 빈칸에는 descent가 조금 더 알맞습니다.

u=아크tan(x/y), x^2+y^2=1일때, x에 관한 u의 전미분은? 이문제 풀이를 가르쳐주세요

항상 책의 페이지를 적어주세요? 그래야 답변을 알려 드립니다.

그리고 y대신에 루트1-x^2으로 놓고 x로 미분하면 됩니다.

그리고 x에 관한 전미분이라는는 표현을 않쓰고 u의 전미분이거나

만일 x가 y의 함수이면 y를 x의 함수로 표현하여 주어진 식에 대입하여 u를 x로 미분하는 것입니다.

A가 장방행렬이니 행렬식이 존재하지 않았던걸 깜빡하고있었습니다.

AA^t 가 3x3 대칭행렬이 나오는것 까지 알겠는데요, A의 계수가 3이면 AA^t 의 행렬식 > 0 이 어떻게되는지 이해가

잘 안갔습니다.. 조금만더 자세히 알려주세요. 부탁드리겠습니다.

고유치의 성질에서 고유치의 곱은 행렬식의 값 입니다.

그런데 고유치가 양수이면 고유치의 곱인 행렬식의 값은 양입니다.

ㄴ) 에서 고유치가 양임을 보였으므로

그래서 행렬식의 값이 양이되는 것입니다.

부탁드립니다.

ㄴ)에서 증명하여 주었는데 ||AX||^2 = 람다||X||^2에서 좌우변이 모두 양수이니까 람다가 양수입 수 밖에 없죠

고유치는 행렬식의 값이니까요.

p224 18

번의 해설을 보면, 행렬의 정사영을 trace로 나타냈는데, 어떻게 그렇게 나타내느것인지 궁금합니다.

문제 조건에서 내적을 두 행렬의 trace(A^T B)로 정의 해주고 문제를 출발 했지요.

그래서 그런 것입니다.

P92의 6번에 벡터공간의 차원이 나오는데요, 강의에서 나중에 배운다고 하셨는데, 나오지 않는것 같아서요. 그냥 외우면 되는건가요?

275쪽 문제를 풀어보고 n을 대입해보면 그렇게 되는 것을 알 수 있습니다.

안녕하세요 중3이후 수학손에때고 너무 오래지나서 아에 모르겠어서 질문드려요. 유형1 lim x3-f(x)/x3+f(x) 값을 x로 나누는데 x로 나눈다는거 자체를 모르겠는데 설명해 주실 수 있으신가요?어떻게 x2 + f(x)/x가 되는건가요?

앞의 조건을 이용하여야 하니까 x로 나눈 것입니다.

즉 f(x)/x  값이 존재하므로 이를 a라 놓고 풀면 됩니다.  조건을 이용하여야 합니다.

기초가 부족하면 개념이 아주 자세히 되어있는 스타 편입으로 시작하는 것이 좋습니다.

지금하고 계신 것은 단기간 내에 문제 풀이를 하고 싶은 학생이 하는 것이 좋습니다.

p319 에서 해설에서 회전각의 공식을 쓰는듯 한데, p315의 공식과 다릅니다. b앞에 2가 붙지 않습니다. 그리고 b=루트3/2가 되어야 하는거 아닌가요? p320에서도 b앞에 2가 붙지 않지만, 여기서는 b값이 앞페이지와 다르게 b가 4가 아니라 2입니다. 헷갈리네요. 왜그런건가요?

회전각은 정확히 시계방향인지 반시계방향인지를 알 수 없고요.(각이 두 개 나오는데)

정확히 알려면 직교행렬을 이용하여 구하여야 합니다.