행렬식값이 0이면 그 행렬의 rank는 행렬차수의 -1 이라고 하셨는데 예외없이 무조건인가요??    

행렬식의 값이 영이면 행렬의 rank < n이지 꼭 하나만 작은 것은 아닙니다. 더 작을 수 도 있습니다.

대칭행렬 표현 할때 1/2(A+A^T) 가 맞는건가요? A+A^T가 맞는건가요? 헷갈리네요. 둘이 같은거 맞나요??    

대칭행렬의 표현은 둘다 맞습니다.

단지 A=1/2(A+A^t)+1/2(A-A^t)은 정방행렬을 대칭행렬과 반대칭행렬의 합으로 표시할때 이용합니다.

유형문제 2번에서 unwittingly가 없어지면 문제 자체가 너무 모호해지게 되는거 같은데 그럼 이 문제에서 unwittingly 같은 부사가 핵심 단어일것이고, 그렇다면 결과적으로 논리문제에서 부사자체가 핵심일수있는 문제들도 다수 있나요? 가령 unwitthingly가 없다면 placate도 답이 될수있지만 malign이나 그외의 부정적인 단어들도 들어갈수있는거 맞나요?    

안녕하십니까? 강우진입니다

부사는 문장 전체의 뉘앙스를 결정짓는 중요한 단어입니다.

특히 문제에서처럼 문장 앞에 제시되는 문장부사는 전체 문장의 문맥을 결정짓는 중요한 역할을 합니다.

따라서 문장에서 항상 부사를 동사와 연관시켜 살펴보는 습관을 들여두시는 것이 중요합니다.

제시된 문제에서도 Unwittingly가 없으면 문제가 형성이 되지 않습니다.

정확한 오답소거를 위해서는 반드시 앞 문장부사를 떠올려야 되는 문제이네요 ^^

질문 주셔서 감사합니다 열공하세요^^

p.39 실전문제1번에서 parsimony를 절약하는 느낌보다는 과도하게 절약해서 인색한 뜻으로 외웠는데, 만약 보기중에 절약하는 의미의 다른 보기가 나오면 그 보기가 더 적절해지나요? 아니면 여전히 parsimony가 정답에 가깝나요?    

안녕하십니까? 강우진입니다

님께서 생각하시듯 그렇게 경합되는 보기는 나오지 않을 겁니다.

parsimony 대신에 유사한 의미의 단어로 stinginess, frugality 정도가 나올 수 있겠지만

동일 문제에 이 단어들이 보기로 동시에 제시되는 일은 없을 겁니다.

비슷한 의미의 단어로 익혀 두시고, 지나가시면 될 듯하네요 ^^

질문주셔서 감사합니다 열공하세요 ^^

중력가속도는 원래 9.8 이지만 계산 편리상 10으로 놓고 계산을 많이 합니다.

원래는 조건에 중력 가속도가 10이라고 주어져야 하는데 소수점이 나와서 10으로 놓고 계산 한 것입니다.

조건이 빠졌습니다. 

파프스 정리에서 구간은 안정해도 상관없나요? 대표기출유형 1번 문제 4파이^2은 이해가 되는데 범위 구간을 지정하지 않아도되나요? 범위를 인테그랄 -1~ 1부터 정하면 8파이^2이 나와서요. 질문드립니다.!    

파프스 정리는 적분을 하지 않고 부피나 곡면적을 구하는 공식이니 적분 구간이 필요 없습니다.

x축으로 회전시킨 회전체 표면적 공식에서요. 인테그랄 x1~x2  2파이y 루트1+y'^2 dx = 인테그랄 y1~y2 2파이y 루트 1+x'^2 으로 되어있는데 둘다 x축으로 회전시킨거는 같은데 기준이 x축이냐 y축이냐 차이 나는거 맞나요?     

회전체 겉넓이는 곡선의 길이에다 원둘레를 곱하는 것입니다.

그런데 곡선의 길이는 x축 기준으로 구하나, y축 기준으로 구하나 같으므로

 x축 기준의 곡선의 기울기를 y축 기준으로 바꾸어도 됩니다

문제적용교재의 실전문제 정도 난이도면 대학기출에 비해서 몹시     쉬운편에 속하는건가요??

안녕하십니까? 강우진 입니다

교재에 수록된 문제들 중 다수는 각 대학별 기출 문제들 입니다

따라서 실전문제에 수록된 문제들은

거의 실전 난이도에 가까운 문제들이라고 보시면 됩니다.

특히 중급 논리 교재에는 기존 top 7 대학들의 기출문제가

다수 수록되어 있습니다 ^^

질문주셔서 감사합니다 ^^

답은 어차피 변화없이 1번인것 같은데 보기4번의 상한이 n=1 일때 7/3이라고 하셨는데 n에다가 0을 대입하지 못하는 이유가 무엇인가요? n=0 일때 5/2 는 7/3보다 더 클텐데 물론 답은 여전히 1번이지만 왜 수열 An 에서 0이 들어가지 못하나요?

수열의 정의에는 자연수를 정의 구역으로 갖는 함수이므로

 n=1부터 시작하는 것입니다.

명절 잘보내시길 바랍니다. 다름이 아니라, 20번 연주형에서 21번 연주형 넘어갈때 cos 2@ 라서 파이/4 만큼 회전한다고 하셨는데, 잘 이해가 안되서요.ㅠㅠㅠ 이것도 여각성질 이용해서 회전하는건가요?? 설명 부탁드립니다. ㅠㅠㅠ    

삼각함수의 여각성질을 이용하면 됩니다.

r= sin2(pi/4+세타)=sin(pi/2+2세타)=cos2세타 : 여각성질

보기 (가)가 이해가 잘 되지 않습니다. f(4) 가 14와 같거나 크기때문에 13보다 크기만 하다면 이해가 되는데 보기 가는 분명히 f(4)가 13과 같거나 크다고 표시되어있는데 거짓 아닌가요? 아니면 교재 표시가 잘못된건가요??

부등호는 언제나 동시에 만족할 수는 없지요. 두개 중에 하나만 만족하면 됩니다.

이것을 생각해보세요. 13>=13은 참입니다. 등호가 성립하므로 또 14>=13도 참입니다. 부등호가 만족하므로

그래서 등호가 들어가도 관계없습니다.

점P와 점 Q가 포함된 포물선과 직선이 접할때를 최소값이라고 하셨는데, 점P와 점Q가 정확히 직선과 포물선 어디에 있는지 모르는데 접할때가 제일 가까운것이 맞나요? 점P를 포함한 포물선을 미분한값과 점Q를 포함한 직선의 미분한 값이 같을때가 두점이 가장 가까울때 아닌가요? 결과적으로 답이 3번 아닌가 해서 질문올립니다.     

점 P,Q가 포물선위의 점이 아니라 점P는 포물선 점Q는 직선위의 점입니다.

직선의 기울기는 2인 것을 직선에서 알고 있고요. 포물선의 기울기는 점의 위치에 따라 다릅니다.

그런데 포물선과 직선이 접할 때 직선과 포물선은 최소가 됩니다.

그래서 포물선을 미분한 것이 기울기가 2 이면 포물선에 접하는 점이 나옵니다. 즉 y ' = 2x =2에서 x=1이고 y=3입니다.

그래서 점(1,3)과 직선 2x-y+2=0사이의 거리공식을 이용하면 최단 거리가 됩니다.

그래서 답이 2번이 됩니다.

원뿔대에서 변하는 것은 두 개가 있습니다. 즉 반지름과 높이의 변화율인데 이 것은 각자 각자 변하는 것이 아니라

서로 종속적으로 변합니다.  즉 1변수 함수이므로 둘의 관계식을 원식에 대입하여 1변수 함수로 바꾸어주고 변화율을 구하여야 합니다. h=5를 직접 대입하면 높이의 변화율을 않된다는 가정하에 출발하는 것입니다. 물을 원뿔대에 부으면 높이가 변하죠?  그런데 높이가 5가 되는 순간의 변화율을 물어보는 것이기때문에 높이를 대입하고 미분하면 높이의 변화율은 없는 것이죠.  그럼 반지름도 대입하면 변화율이 없게 됩니다.

그리고 반지름과 높이를 직접 대입하면 결과가 상수인데 미분하면 항상 영이므로 미분하고 난 다음에 반지름과 높이를 대입하여야 합니다.  우리가 미분계수를 구하는데 x에 값을 대입하면 언제나 상수이기 때문에 미분하면 영이죠  그래서 미분하고 난 다음에 x를 대입하는 것입니다.

16페이지 20번에 왜 sentenced 는 안되나요?

안녕하십니까? 강우진입니다

rule은 '판결하다'라는 의미로, 그 다음에는 판결의 내용이 언급되고

sentence는 '구형하다, 형량을 내리다'f라는 의미로 sentence 다음에는 형량이 목적어로 따라나옵니다.

이 문제에서는 매니저의 로맨틱 제스처가 성추행에 해당된다는 판결이므로 rule이 답이 되는 것이 옳습니다.

오늘도 열공하세요 ^^

Y〓X2+1그래프(와이는 엑스제곱더하기1)에서 이 함수는 x≥0일때 와 x<0 일때로 나누었을때 원함수Y〓X2+1 자체가 역함수가 존재할수 있는것 인가요. 아니면 함수 자체가  일대일대응이 성립하지 않기 때문에 역함수가 존재할수 없는 함수 인가요.

역함수의 존재 조건이 일대일대응이 되어야 존재할수 있는것은 아는 사실인데, x≥0일때 와 x<0로 구분해서 각각 구했을때 역함수가 존재할수 있다, 이런건가요?

역함수가 존재하려면 일대일 대응이 되어야 합니다.

그런데 y=x^2 + 1은 역함수가 존재하지 않지만 x의 범위를 나누어서 일대일 대응이 되도록 정의 할 수 있습니다.

함수  y=x^2 + 1의 그래프를 그려보시면 아주 확실해집니다.