기존판 161p 21번문제입니다. 세직선  x-2y+3=0, 3x-y-5=0, x+ax-a=0 이 같은 점에서 만나도록 a의 값을 구하는 문제입니다   교재에서 배운바에의하면 해가 오직하나(같은점에서 만나는) 존재하는경우 계수 행렬식의 값이  0이 아니여야하는데159p의 14번도 그렇고  행렬식값이 왜 0이라 두고 풀은건지 잘모르겠습니다.    갑사합니다.

해가 오직하나면 계수 행렬식이 영이아니죠.

그런데 행렬식은 계수 행렬식은 존재하지 않고(장방행렬) 첨가행렬식이 0입니다. 즉 첨가행렬식이 영이어야 계수행렬의 계수와 첨가행렬의 계수가 같아요. 첨가행렬이 계수가 2갸되려면 3차 정방행렬식이 영이어야 합니다.

아니면 계수행렬과 첨가행렬이 같음을 이용하세요.

벡터 11번 p.401 ㄷ번에서요 

해설을 보면 정방행렬 A와 B을 역행렬과 영행렬 일때 곱의 교환법칙이 성립한다라고 되어잇는데

A와 B가 역행렬과 영행렬이 아닐때는 항상 성립 안하지 않나요??

다른 경우도 있죠. 단위행렬 등등이 있는데 틀린 것을 간단히 설명한 것입니다.

책을 미리 사둘려고 하는데 powerstart2 강의는 어디에 있나요? 박지성 교수님 강의 밖에 안뜨던데..

네, 죄송합니다.

현재 Powerstart2 강의는 박지성 교수님 수업만 준비되어 있습니다.

제 강의는 준비 중에 있는데, 최대한 빠른 시일내에 가능하도록 노력하겠습니다!

급수 강의 제4강에서 7분 03초 경에 교수님께서 교재 P33에 있는 비판정법에서 0

선생님이 0일 때도 수렴한다는 것을 잘 못 말했네요.

그리고 다음 질문부터는 개정판인지 기존판인지를 기록해주기 바랍니다.

그래야 답변을 쉽게 달을 수 있습니다.

P33에 있는 비판정법에서 동영상에서는 0

개정판이가요? 책이 맞습니다. 동영상에 교정을 잘 못한 것 같습니다.

Jordan 표준행렬이 주대각선 원소의 위는 1의 원소를 갖잖아요

근데 p.362 74번 보기 1번 2 번을 보면 1이 주대각선 원소 밑에 있는데 이걸 jordan 표준행렬이라 볼수 있나요??

조던행렬의 주대각선 원소의 위나 아래 중에 원소가 1입니다 위를 1이면 아래가 영이고요. 위가 영이면 아래가 1입니다.

P.358 60 번 벡터 가 번에서요

가 ) rank(a)=4 이다 이런 랭크를 묻는 문제가 있을때

고유치의 갯수가 랭크 인가요?? 문제에서 처럼 0을 제외한 고유치를 랭크 봐도 되는 건가요??

랭크란 기본행연산을 이용한여 행사다리꼴은 만들어서

행렬에서 서로 독립인 행벡터의 개수를 이야기 하는 것입니다.

그리고 서로 다른 고유치의 개수는 랭크라 생각해도 됩니다. 이때 영은 제외하고요. 행렬식이 영이므로 영은 제외해야 합니다.

행렬의 대각화 가능 조건 다섯 가지가 있잖아요 거기서 하나만 맞으면 대각화가 가능하다고 봐야하나요??

하나는 성립하고 하나는 성립하지 않아도 대각화가 가능 한가요?

만약에 p. 358 60번 ㄹ번에서 

A^2 의 고유치는 1,0,1,4,9 인데 이거는 서로다른 5개의 고유치를 가지지 못하지만

5개의 일차독립인 고유벡터를 가지므로 대각화가 가능 한것인가요??

대각화의 조건에서 적어도 하나만 만족하면 대각화가 가능합니다. 다 만족할 필요는 없습니다.

두번째 질문에서는 같은 고유치를 같더라도 대각화가 가능할 수 있고 불가능한 경우도 있습니다.

열공하세요.  좋은하루!

9번 문제 답이 in positive ways 인데요. easy ways가 오답인 이유가 궁금합니다. 문제를 해석해보면 Creative activities=toys=these playthings 로 이어지는데 이것은 help to stimulate , significant role in the process 그야말로 상상력 키우는데에 중요한 역할이자 자극제가 되는 것인데, 그럼 stir the imagination 하기에 쉬운 방식으로써 easy ways 가 답이 될수 있지도 않나요? 답 고를 때 positive 와 easy 를 많이 고민했는데 positive 가 답인건 알겠지만 easy 는 왜 오답인지 헷갈려서요 ㅜ.ㅜ

안녕하십니까? 강우진입니다.

장난감이 상상력의 자극에 중요한 역할을 한다는(play a significant role) 앞 문장의 내용으로 보아

빈칸에는 긍정적인 의미표현이 들어가는 것이 옳습니다.

in easy ways를 넣으면 수월한 방식으로 상상력을 자극한다는 내용이 되어 해석상으로도 어색하고,

장난감이 상상력을 수월하게 자극한다는 내용은 장난감이 창의적인 활동에 도움이 된다는

지문의 전체맥락과도 맞지 않습니다.

단순히 긍정적인 표현이라고 다 답이 되는 것이 아니라

전후 세부맥락도 고려해 답을 좁혀들어가는 것이 필요합니다

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요^^

매일테스트는 학원에서 책자를 구매하시면 됩니다.

홈페지에서 구매방법이 있습니다. 학원에 문의하시기 바랍니다.

열공하세요.  좋은하루!

기존판100P 유형학습 2  나. (nxn) 행렬 A에대하여,  A^2=1이면  , A=O 또는 A=I이다  가 틀렸다고 나와있는데요      해설지를보면  영인자에의해  성립안된다는데  무슨말인지 잘 모르겠습니다.

반례를 들면 A=(1  0

                        0  1) 을 곱하면 A^2 = A이지만 영도 나니고 단위행렬도 아닙니다.

서로 다른 고유치에 대응되는 고유벡터는 서로 수직이다

이잖아요 근데 여러 다른 문제들을 보면 거의다 수직이 아니더라고요

예를들어서 p.321 쪽 유형학습 1번 에서 람다가 1,2이고 거기에 대응되는 고유벡터가

(1,1) (1,2)인데 이거 두개는 수직이 아닌데 예외의 경우가 있나요??

대칭행렬의 고유치가 서로 다를때 고유벡터가 수직입니다.

고유치가 서로 다르다고해서 고유벡터는 독립니지 언제나 수직은 아닙니다.

대칭행렬 일때 입니다. 동영상에 증명도 해놓았습니다.  참고하시기 바랍니다.

벡터의 차원의 정의가 기저 내부의 원소의 갯수라고 되어있는데

P.317 쪽 기하학적 다중도에서 고유벡터의 차원을 찾을때 x=t(1,0,0) 이니까

벡터 공간의 차원은 원소가 3 개이니까 3이 될수 있나요?? (t,0,0)

벡터공간의 차원은 종속인 것은 차원에 들어가지 않죠. (t,0,0)에서 독립인 변수는 x 성분인 t 만이므로 1차원입니다.

선생님 보기 2번 문제를 미분을 사용해서 증명해주셨을 때는 이해가 갔는데, 보기 4번을 평균값 정리를 사용해서 증명해주셨잖아요, 그러고는 보기 2번도 평균값 정리로 한번더 증명해 주셨는데, 이해가 잘 가지 않네요. 평균값 정리로 증명할 때 보기 4번에서 범위를 개구간 0에서 x까지 잡으셨잖아요, 그래서 4번이 성립합을 보여주셨는데, 그러면 2번도 똑같이 나와야하는데 왜 2번은 arctanx가 x보다 작나요? 제가 풀이 적어봤어요.

부등식에서 tan^-1(x) /x = 1/1+c^2 <1이므로 tan^-1(x) < x 이 성립합니다.

벡터 P.291 20번 4번에서요 

Rank가 3이고 벡터의 개수가 3 이니까 일차독립 아닌가요?

원본을 확인해봤는데 문제에서 일차 종속이라하였네요.  1차독립이 맞습니다.  미안해요.