안녕하세요. 11분쯤문제입니다.

4개의 함수식이나왔는데, 그래프그릴때 y=x/2-2 이 그래프는 그냥 일차식 양의함수 방향으로 그어놓은거지요? 좌표정확히 찍고안해도되죠? 그래프그리는 위함이 적분 모양을 보기위함인가요? 그래프 그리신거 보면 x=2 랑 만나는데 위식에서는 y값이 -1로나오는데 그림상으로는 0으로 나와서 여쭤봅니다 ㅎ

여기서는 그래프를 그리는 것이 아니라 면적을 구하는 것이기 때문에 정확한 그래프를 그릴 필요가 없어서 적당히 그린 것입니다.

인강으로 교수님을 수업을 듣고 있습니다. 1강 첫 수업시 교수님께서 '수업에서 35문제 정도를 풀고 스터디에서 20문제 그리고 핸드아웃에서 20문제, 총 75문제 정도 푸는 것이다'라고 하셨는데 스터디란 무엇이고 인강을 듣는 학생의 경우 핸드아웃 자료는 없는건가요?

안녕하십니까? 강우진입니다

오프라인에서는 수업 이후 workbook이라는 보조교재를 사용하여 스터디를 진행하고 있습니다

학생들이 답지가 없는 상태에서 그 주에 나가는 진도만큼 문제를 미리 풀어와서

같이 토론을 한 다음 답을 서로 맞춰보면서 이해가 되지 않는 문제에 대해서 질문을 하고

교수님들이 직접 답변을 해 주는 방식으로 진행되고 있습니다

workbook은 학원에서 교재로 만들어 사용하고 있으니 학원에 전화를 하셔서 구매가 가능한지 문의해 보시기 바랍니다.

수업시간에 배부하는 핸드아웃은 오프라인 학생들에게만 복습용으로 제공되고 있습니다

향후 출판 등 여러가지 상황으로 인해 온라인에 올려드리지 못하는 점 양해해 주시기 바랍니다

오늘도 열공하시고 또 질문주십시오 ^^  

349p 28번 ㄴ에서 풀이에 AX=C를 만족시키는 X가 무수히 많다고 나와 있는데 무수히 많으면 X는 존재하는거 아닌가요?

그리고 2차이상에서의 기하학적 다중도를 나타낼때 rank(A-람다I)-rank(A-람다I)제곱으로 나타낼수 있는 건가요?

해가 항상 존재하는 않는 것은 아니죠. 해설에서 처럼 계수행렬의 계수와 첨가행렬의 계수가 같고 계수가 3보다 작으면 무수히 많이 존재할 수도 있습니다. 그런데 문제에서는 존재하지 않는다고하니까 거짓입니다.

362p 72번문제 풀이에 행렬 A를 pDp역행렬로 변환해서 풀던데 왜 변환해서 푸는건가요?

74번 에서 jordan 표준형의 답이 1번인데 jordan행렬은 대각성분 위에가 1이 들어가고 대각선분 아래에는 0이 들어가는거아닌가요?

38번에서 최소다항식을 적용해서 고유방정식 (람다-2)제곱=0의 꼴로 나오는것을 이용해서 주어진식을 풀어야하는거아닌가요? 

72번 : 멱급수 행렬의 고차식을 구하기 위해서 대각행렬을 이용하는 것입니다.

74번 : 조단표준형은 주대각선 원소가 고유치고요. 주대각선 원소의 위가 1이고 아래를 0이라 합니다. 순서는 바꾸어도 됩니다.

38번 : 2차를 이용하면 역행렬이 존재하지 않죠. 이차식을 이용하려면 조건에 맞아야하죠?

          역행렬을 없애기 위해서 양변에 A를 곱해보면 쉽게 알 수 있습니다.

안녕하세요. 29분쯤 문제에서

 f(0)=f'(0)이되는지는 알수없는건가요? f(1)=f'(1)은 1에서만 연속이고, 0에서는 연속인지 불연속인지 알수없는 사실이지요?

함수 y=f (x)가 x=1에서 연속이려면 lim_x->1 f (x)= f (1)이 성립하여야 합니다.

또 도함수 함수 y=f '(x)가 x=1에서 연속이려면 lim_x->1 f ' (x)= f ' (1) 이 성립하여야 합니다.

이 것이 성립하면 당연히 연속이죠

p59 에 6,7 번 문제를 보면 풀어보면 왜 k값을 1로 주었는지 모르겠습니다.

엄밀한 의미의 극한 동영상을 보면 자세히 나와있습니다.(단, 개정판 동영상)

엄밀한 의미의 극한을 증명하기 위해서 k=1이라 놓고 풀면 편해서 그렇습니다.

다른 값을 두어도 됩니다. 작으면 작을 수록 좋습니다. 그래서 적당한 양수 델을 정하는 것입니다.

교수님께서 x->0에서 x->0+로 바꾸셨는데 x->0일 때는 좌극한 값과 우극한값이 달라 극한값이 존재하지 않아 답이없으니까 문제가잘못된거였나요?  x->0- 일때는 답이 3/2인가요?

어디가 글렸다는 건가요. 문제는 이상 없습니다. 틀린부분을 써주시면. 잘 못된 것을 확인해 드리겠습니다.

이론정립 1-4 7페이지 세부맥락 예제 문제에서 과거 부터 현재의 미국이기 때문에  from 빈칸 America to the present 에서 빈칸이 colonial이라고 하셧는데 이해가 잘 되지 않습니다.   문장에서 식민지에대한 어떠한 단서도 없고 원시의 라는 뜻을 가진 primitive나  선사시대의 뜻을 가진 prehistoric이 과거 부터 현재의 미국에 대한 답으로 더 적절한 것이 아닌가요?????     왜 식민지 시대의 미국부터 현재가 답이 되는거죠??    저는 미국이 식민지 시절이 있었던 것도 모르는데  배경지식이 있어야 되는건가요??????????

안녕하십니까? 강우진입니다

지문의 전체 내용이 여성들의 평등과 관련된 내용이며,

미국의 여고생들이 역사 속 여성들의 입장을 이해할 수 있는지를 물어보는 문장입니다.

지문의 전체 내용이 primitive나 prehistoric 등 원시시대나 선사시대에 일어날 수 있는 일이 아닙니다.

따라서 근대 미국을 의미하기에 적절한 보기를 답으로 해야 할 것입니다.

 미국의 근세는 영국의 식민지배를 받았던 시절입니다. 이런 것은 지식이 아니라 상식입니다.

정답으로는 적절한 표현으로 colonial이 되는 것이 적합합니다.

질문주셔서 감사합니다  열공하세요

•           리만적분

  입체의 부피를 구하려면 직육면체가 130개이므로 0부터 130까지고요.

  
  

  판의 길이를 잡을 때 n-1잡아서 그런 것입니다.

판을 130개 연결해보세요. 그럼 어디부터 시작하죠? 0부터 시작하죠. 그래서 영부터 시작하는 것이 n=1일 때이죠

그래서 판의 길이를 잡을 때 n-1로 잡은 것입니다. n=1을 넣을때 판의 길이가 맨 처음에 150부터 시작하죠. 

그렇지만 판의 부피를 구할 때 판은 영부터 시작하는 것입니다.

출제 예상문제는 인터넷강의가 없나요??

출제예상문제는 인터넷 강의를 제공하지 않습니다.

그러면 너무 동영상 강좌가 많아서요.

출제예상문제는 해설은 보고 공부하셔야 합니다.

열공하세요.

폐곡선으로 둘러싸인 부분으로 둘러싸인 면적을 구할 때 동영상에서 구간 [a, b]를 n 등분 나눈 다음에 각 소구간에서

높이가 가장 높은 직삭각형으로 이루어진 직사각형들의의 면적의 합을 상합이라하고, 각 소구간에서

높이가 가장 작은 직삭각형으로 이루어진 직사각형들의의 면적의 합을 하합이라하므로

주어진 함수에서 유리수일 때 높이 f(x)가 1이고 무리수일 때 높이 f(x) 가 영이므로 높이가 가장 높은 부분은 1이고 가장 낮은 부분은 0이다.  그래서 1과 영을 잡는 것입니다. 

16강 리만 적분 유형학습 3번 문제에서 약 49분 11초 쯤에 보시면 v의 일반 식을 구하고 시그마로 정리한 후에 그걸 이제 리만 적분을 이용해서 구하는 부분이 나옵니다. 적분의 구간을 1부터 130이 아닌 0부터 130으로 하는 이유가 궁금합니다 

입체의 부피를 구하려면 직육면체가 130개이므로 0부터 130까지고요.

판의 길이를 잡을 때 n-1잡아서 그런 것입니다.

개정판 137p 유형학습1 행렬의 rank의 참 거짓 판단하기

nxn 행렬 a,b에대하여

1번 항목에서 AB= 0이면서 A=0 이 아니면 rank(A)

라는 항목에서 선생님은 반례를 들어서 풀어주셨는데

이런식으로 생각해도 되는것인지

rank(A)

1번 항목을 AB=0 이고 A=0 이 아닐때 A는 역행렬이 존재하지 않습니가 ? 이렇게 봐도 되는것입니가

그렇지 않습니다.  B=0이면 행렬A가 역행렬이 존재 할 수 있습니다.

문제에서 맥락은 다 잡히는데 선택지 단어를 몰라서 틀리는 경우가 많더라구요. 강의에서도 교수님께서 슈퍼보카랑 해커스 보카 꾸준히 보라고 하셨는데, 어떤 식으로 단어를 공부해야 할까요? 오늘 해커스 보카 5회독을 끝내서 오늘부터 슈퍼보카 시작하려고 하는데, 어떤 식으로 공부해야 할 지 모르겠네요.

안녕하십니까? 강우진입니다

해보카를 5회독 하셨으니까 조금 더 어휘를 폭넓게 접해보시는 것이 좋을 것 같네요.

보다 구체적으로,

해보카를 5회독 하셨어도 해보카는 표제어 뿐만 아니라 유사어 동의어까지

계속 반복해서 보셔야 합니다

슈보카는 일반 표제어만이라도 충분히 반복해 주시는 것이 좋구요

또 기출문제 중심으로 논리에 빈출되는 어휘들을 따로 정리해 암기하시는 것이 필요합니다.

합격한 친구둘을 보더라도 시간이 가면서 어휘를 한 교재만 집중적으로 보는 것이 아니라

이렇게 다양한 소스에서 다양한 방식으로 흡수하더라구요

그리고 꾸준한 반복이 제일 중요한 것 같아요. 핵심적인 단어들을 표시해 가면서 

계속 반복해 보는 것이 좋을 것 같습니다

물론 양이 많으니 중점을 두어야 하는 자료와 부가적인 자료를 구분해서 공부하는 것이 필요하겠죠.

슈보카를 중심에 두고 나머지 자료들을 틈틈이 시간날때마다 살펴보시는 것으로 계획을 잡으면 될 것 같네요 ^^

질문주셔서 감사합니다. 오늘도 열공하세요 ^^ 

14번에서요  Iknow of no public demand  랑  men of decency of feeling  그리고   3번째 줄 but  for 부터 문장 끝부분까지 문장의구조가 조금 복잡하더라구요.. 해석도 해설지를 봐도  좀 익숙하지않는 문장이라 그런데  14번문제는 어떻게 읽어나가야하나요 ㅜㅜ                                                                                                                                           117번 문제에서요   예술이나 음악이 그시대에 만들어낸 음악이나 예술을 봄으로써 그사회의 성격같은것을 알 수 있지만 이또한 변하게됨으로써 중세 음악을 판단하는것을 삼가해야한다는 말인가요?   그리고  "while we cannot  hope to view the music of the middle ages with the eyes of its contemporaries" , 당대의 시각으로 중세 음악을 살펴보는 것을 기대할 수는 없지만 , 이라는 문장이 무엇을 의미하는지 잘모르겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

14번에서 제시된 문장을 구문분석해 보면, 다음과 같습니다

나는 평범한 범죄, 심지어 평범한 살인에 대해(for ordinary crimes, even for ordinary homicides) 대중들이 공개적으로 사형을 요구하지 않는 것으로(no public demand for the death penalty) 알고 있다.

그 처벌은 (Its infliction) 고상한 정서를 지닌 사람(평범한 사람)에게 (all men of normal decency of feeling) 충격을 줄 수 있다 (would shock)

But 하지만

by men openly defiant of all civilized order 문명화된 질서에 대해 공개적으로 반항하는 사람에 의해 저질러진

for crimes involving the deliberate and inexcusable taking of human life, 고의로 변명의 여지가 없이 다른 사람의 생명을 빼앗은 범죄에 대해서는(악의적인 살인에 대해서는)

열 명 중 아홉 명에 대해서, (to nine men out of ten)은 삽입된 전치사구

사형이 (주어 it은 사형을 지칭) 적절한 처벌이 되는 것 같다. seems a just and proper punishment.

17번 지문의 전체 내용은 음악은 당대의 사회를 반영하는 것으로

중세의 음악은 중세시대 동시대인들의 시각으로 살펴보는 것이 옳은데,

현대의 우리는 중세인들이 아니므로, 그렇게 할 수 없으며,

당대의 음악이 당대의 사회를 반영한다는 사실을 안다면,

최소한 우리시대의 기준으로 중세의 음악을 판단하려 하지는 않을 것이라는 내용의 지문입니다.

질문주셔서 감사합니다. 오늘도 열공하세요 ^^