6번 문제 보기 2번 해설에서 x의 범위가 -1에서 1까지라고 되어 있는데, arcsinx(sinx)이므로 -2/π에서 2/π가 되어야 하는 것이 아닌가요?

-pi/2<=x<=pi/2입니다.

마지막 30번 문제에서 f(x)의 0에서 미분계수 값이 0이라고 주어져 있는데, f(0)=0 이어야 올바른 답이 나와서 수정해야할 것 같은데, 맞습니까?

맞습니다. 오타네요.  미안합니다.

4강듣는 중인데요 . 예제18번 문제 풀이중에서 (2000+3)n제곱을 ()*2000+3n제곱 으로 전개했는데 어떻게 저렇게 전개가되죠...?

(a+b)^3 = a^3 + 3a^2 b + 3ab^2 + b^3 = (a^2 + 3a b + 3b^2)a + b^3 dptj

(a^2 + 3a b + 3b^2)a은 a의 배수이므로 앞의 계수를 상수로 놓고 a를 곱한 것입니다.

p271 대표기출유형3 세 백터로 벡터공간의 차원구하기

R4일때 (1,-2,5,-3) , (2,3,1,-4), (3,8,-3,-4)의 세 벡터로 이루어진 벡터공간의 차원을 구하면 에서

선생님께서 벡터공간의 차원 = rank 라고 보시라고하셨는데

벡터공간의 차원 = 해공간 + 행공간(=rank 또는 해공간의 직교보공간) 이지 않습니가

이해가 잘가지 않습니다

해공간도 벡터공간이고 행공간도 벡터공간입니다. 그럼 벡터 공간구하라면 어느 것을 구해야 합니까?

벡터공간이라고해서 다 같은  것은 아니죠 문맥을 파악하셔야 합니다.

여기서는 3개의 벡터로 생성되는 벡터 공간의 차원을 구하라는 것입니다.

따라서 생성된 베터 공간의 차원이니 벡터들의 독립여부만 확인하면 됩니다.

그래서 rank를 구한 것입니다.

벡터 파트에서 정사영 정리랑 그람슈밋트 정리를 이용해서 나오는 문제가 나오면 

어떻게 푸는지 접근이 잘 되질 않아요 

그냥 풀이 과정을 외우는것도 도움이 될까요??

그람-스및 정리는 정사영 정리를 유도하는 개념을 보셔야 합니다.

개념 이해가 힘들면 공식과 대됴적 문제를 암기하느 수밖에는 없겠죠.

풀이 해주실때 g1 하고 g2를 왜 f1/||f1|| , f2/ ||f2||를 해주어야 하나요?

동영상에 그렇게 되어있나요. 동영상을보지 않아서 아무래도

그람-스및 정리에서 단위벡터를 만들어야 하는데 벡터를 크기로 나누어야 합니다. 이내용인 것 같습니다.

안녕하세요 교수님 55p 15번이랑 그 다음 페이지에 17번 문제 질문 드립니다. 15번은 해석상으로 해보니까 1,3,4,5 가 아니구나 하는 건 알겠는데, 단서를 어디서 잡아야 할지 모르겠어서 질문 드립니다. 그리고 17번은 첫 문장에서 적개심과 영광을 선조들로부터 물려받기 때문에 답이 2번이 답이 되는 건가요? 그러니까 전쟁은 상대에 대한 적개심을 품고 있고 이기면 사람들로부터 전쟁영웅이라는 칭호와 영광을 얻게 되는데, 사람은 그런 것들을 태어날 때 부터 갖고 태어나니까 굳이 전쟁을 통해 그러한 측면을 보여줄 필요가 없다 이런 뜻인가요? 그 빈칸과 그 뒷문장과의 관계는 잡히는데 앞문장과 빈칸과의 관계를 파악이 어렵네요.

안녕하십니까? 강우진입니다

15. 부사가 들어갈 자리이므로 문장 전체의 뉘앙스를 먼저 떠 올립니다.

이어지는 until a better one was forthcoming의 시간부사절의 내용으로 보아

부족한 설명을 받아들이게 되는 시간상의 제약을 설명하는 부사가 들어가야함을 짐작해 볼 수 있습니다.

보기 중 시간과 관련된 부사로 provisionally가 적절한 답이 됩니다.

17. 두 번째 문장은 첫 번째 문장에서 언급한대로, 조상들로부터 타고난 적개심 때문에 전쟁의 불합리성을 보여줘도

인간은 여전히 전쟁에 몰두하게 된다는 의미입니다.

세 번째 문장 또한 전쟁이 인간의 삶이며, 전쟁에 대한 대가를 지불하는데도

전혀 망설임이 없다는 내용을 언급하면서 그 어떤 것도 ‘인간의 전쟁 욕구를 막지는 못한다’는

지문 전체 내용을 뒷받침해 주는 문장이라고 볼 수 있습니다.

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요 ^^

p479에서 6번 문제 보기 2번 해설에서 단조함수가 미분이 가능하다고 되어있는데, 단조함수라도 미분이 안되는 경우가 있지 않나요? 만약 단조함수가 미분이 된다면 보기 2번도 답이 되어야 하는 것이 아닌가요?

단조함수는 미분이 언제나 가능하지는 않죠. 아니 그 것이 틀린 것이죠.  그것이 맞으면 3번이 답이 아니죠. 2번은 문제를 써 놓은 것입니다.

03 극한값의 계산 출제예상문제 11번.

 


11번 문제에서 sec^2를 미분해서 그 아랫줄이 되는건 이해가 되는데요
마지막에 왜 -1/2가 되는거에요??? 
다시 로피탈을 쓰면 2sec^2tanx를 미분해야되나요? 미분하면 어떤값이 나와요?

카톡으로 답변드렸습니다. 확인부탁해요.

21회 극한값 계산 테스트문제 12번

왜 이렇게 넘어가는지 모르겠어요. e의 지수가 n^2 ln(1+ 1/2n^2) 아닌가요?ㅠㅠ

극한값 e의 정의 이용한 것입니다. a^b=e^{b(a-1)}공식 이용한 것입니다.

21회 극한값 계산 테스트 문제 9번 동영상에서 누락됐어요.

풀이과정이 궁금해요

그러네요. 카톡으로 답변드렸으니 확인하고 모르면 카톡으로하세요.

또 여기서  executive  임원 이란  경영진들을 말하는건가요? 노동자들을 말하는 건가요?

이어진 답변입니다.

경영진을 말합니다.

또한, 노동자는 worker라고 표현하고 있군요.

날이 더워지니 공부가 힘들겠지만, 불굴의 의지로 극복 하시길 바랍니다!

반갑습니다. 정민교수님 어찌하다보니 이렇게 인사드립니다. ./ 내용 이해가 안되서요 /  최저임금은 임원 봉급의 인상과  보조를 맞추지 못했는데, 그것은 지난 25년간 2배도 채 되지 않았다.  / 가 무슨말인가요?? 최저임금이 임원봉급의 인상과 보조와 무슨 관계가 있나요??? 

공부하느라 수고가 많습니다~!

윗 문장의 "그것"은 최저 임금입니다.

따라서, 임원 봉급은 엄청나게 인상되었는데(본문의 내용: 평균 노동자보다 431배), 최저임금은 25년 이라는 긴 시간동안 2배도 안 늘어났다는 의미입니다.

20번문제에서요  that is , to strive after moral progress 문장에서요  after 가 여기서 하는역활은 무엇인가요?            

언녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제에서 strive after는 '~를 얻으려고 애쓰다'라는 의미의 숙어로

여기서 after는 전치사로 쓰인 것 입니다.

맥락상 strive after는 '~를 추구하다'라는 의미의 seek after와 비슷한 의미로 보시면 됩니다.

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요^^

2계도함수는 dy'/dx / dx/dt 잖아요.  그래서 저 노란 동그라미 친거에서 분모 부분이 y3승인건 알겠는데 왜 분자는 x제곱+y제곱이 되는건가요?

위에서 y프라임을 대입해보세요. 즉 y프라임대신에 - x/y를 대입하면 아래와 같이 나와요.