안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 문장은 We(주어) were(동사) like five trains(전치사구) roaring down a single track (분사구)

a few yards apart(부사구) at ninety miles an hour.(전치사구)로 구성된 문장입니다.

like five trains 다음의 roaring down a single track은 분사구로 앞의 five trains를 수식합니다.

a single track은 분사로 쓰인 동사 roar down의 목적어에 해당되는 명사입니다.

이어지는 a few yards apart는 부사구로 “몇 야드 떨어친 채”라는 의미로 쓰입니다.

apart는 부사로 앞의 수치 단위와 합쳐져서 하나의 부사구를 형성하게 됩니다.

마지막 at ninety miles an hour은 단순한 전치사구입니다.

따라서 추가적으로 전치사가 더 필요한 상황이 아니며, 콤마로 나누어 써도 되겠지만,

콤마를 쓰지 않아도 전혀 의미 전달에 어색함이 없습니다.

연속되는 수식어구들의 의미단위를 명확히 구분하는 훈련을 계속 하셔야 할 것 같네요 ^^

질문주셔서 감사합니다    오늘도 열공하세요^^

중적분에서 범위 변경 하는 문제인데요

보기 4번에서 y값의 범위가 x^2에서 부터 1-z로 되야 하지 않나요??

1-x로 하면 그래프도 이상하게 나오던데 y값의 범위가 어떻게 나온건가요?

x->z 이어야 합니다.

25번 문제에서

파이와 세타의 범위를 지정했는데 p의 범위는 왜 안정해주는건가요?

구면 좌표계는 p 세타 파이가 한셋트 아닌가요??

면적분인데 어떻게 p(로)의 범위가 있나요? 구표면이니까 반지름이 p=1 이죠

그린정리가 성립하려면 폐곡선으로 둘러싸인 부분의 면적에서 피적분함수가 연속이어야 되요 그런데 문제의 피적분 함수는 원점에서 불연속이므로 그린정리를 이둉하지 못하고 선적분을 이용하여야 됩니다.

인강시 특별한 설명이 없으셔서 질문 올립니다.  p123대표기출유형 집합의 상한 하한 구하기 보기 3번에 x가 모든실수에 속할때 왜 하한이 0이 아니라 1이 되는 건가요? 가장 작고 실수라면 0 이되어야 하는것 아닌가요? 답변 부탁 드립니다!

하한 0으로 되어있는데 어디에 그렇게 되어있어요?  잘못 보신건가요?

5p 7번  지문에서  it is swept  by  에서  by에  걸리는 부분이 어디인가요 ?

안녕하십니까? 강우진입니다

sweep은 ‘청소하다, 쓸어내다’라는 뜻으로 쓰이는 동사입니다.

여기서는 수동으로 쓰여 it is swept by가 된 것입니다.

주어 it은 앞 문장의 a thing으로 한 사건이 다른 것들에 의해 쓸려나가게 된다는 의미로 해석 됩니다.

원문은 it is swept by another가 됩니다.

전치사 by의 목적어인 another는 이어지는 문장에서

another가 언급되고 있어 맥락상 생략한 것입니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

노란색 형광펜 부분이 왜 루트 파이/2가 되는지 잘 모르겠어요.
그리고 29번 문제에서는 () 안에 28번 문제랑 똑같이 써있는데 그건 왜 루트 파이가 되나요??

공식입니다.  중적분에가면 유도해줍니다.  그리고 연습문제를 풀지 말고, 풀여있는 문제를 여러번 풀어보는 것이 더 좋습니다. 열공하세요.

빨간색 네모로 표시한 부분이 이해가 잘 안가요ㅠㅠ

t에 1을 대입하고 0을 대입하여 빼주면 됩니다.

즉 1대입하면 앞의 것에서 같은 것 소거하면 e^-1만 남고요. 0대입하면 1입니다. 

그리고 e^0=1입니다.

빨간색으로 밑줄친 부분을 모르겠어요 ㅠㅠ
x랑 y를 t에 관한 식으로 바꾸는게 잘 안돼요

y/x=t에서 y=xt을 주어진 식 y^2 (x-y)=t에 디입하여 x를 t의 함수로 표현하면 됩니다.  그리고 x 값을 y=xt에 대입하여 y도 구하면 됩니다.

예제 18번 답지에서 최댓값을 구히야 하는 식과 원의 거리가 반지름이다.

즉 인접해있다고 해놓고 문제가 풀이되어 있는데

원의 범위가 원 테두리와 원 내부도 포함되어있으므로 꼭 인접해있지 않을 수 도 있지 않나요?

최댓값을 구하는 문제이니까 그냥 그렇게 푸는건가요? 궁금합니다^^

주어진 식을 k라 놓으면 k는 기울기와 절편에 관계있으므로 주어진 원과 직선은 만나거나 접해야 합니다.  그런데 최댓값은 접할 때 입니다.

볼록행렬로 만들기 위해 이동을 해서 ( b  a   0  c )     가 나왔는데 답이 이렇게해서3 번이나왔 는데                                                                                      ( e d    c  0 )                                                                                                                                                                                        ( 0 0    b  e)                                                                                                                                           ( 0  0   a  d)                                                                                                                                                                                                                                                                

해설지에는 답이 1번이고 앞에 -가 붙어있습니다 왜 붙는지 모르겠습니다.ㅠㅠ

책의 해설을 참조하세요.

블록행렬의 행렬식 값 구하기 위해서 2행과 4행을 교환하여 계산하였습니다.

헹렬식에서 두 행을 교환하면 부호가 반되가 됩니다. 기본행 연산과 혼돈하시면 않됩니다. 

부록편에 매일테스트가 있다는데 교재 안에 포함되어있는 건가요? 아니면 책을 따로 또 사야하는건가요?

매일테스트는 별도교재가 있습니다.

학원에 문의하시면 구매가능합니다. 

 열공하세요.

오타가 났네요.  미안합니다.

(벡터a × 벡터b) × ( 벡터c × 벡터d) = {(벡터a × 벡터b) ° 벡터d} 벡터c ㅡ {(벡터a × 벡터b)°벡터c} 벡터d

이것이 맞습니다.

저번이랑은 다르게  기존판 264p 유형학습  4번에서의  벡터공간의 차원=dim(v)=미지수의 개수  로  행렬 A (2X4) 에서  4라는 것은  이해가 됐습니다.  그러나  262쪽에서  대표기출유형 3에서  질문에  세 벡터로 이루어진 벡터공간의 차원을  구하라고 써져있는것은  행렬의  랭크가아니라  미지수 개수를 구하거나  제차연립방적식을 세워서  행공간의 차원과  해공간의 차원을 구해 더해야만 하는게 맞지안나요?  

세벡터로 이루어진 벡터 공간의 차원을 구하는 것인데 방정식이 아니므로 벡터들의 독립 종속만 따지는 것이죠.

그러니 랭크만 구하면 됩니다.

즉 미지수 개수를 구하거나  제차연립방적식을 세워서-어떻게 세워요?

그래서 이방법은 않되는 것이죠.  그리고 랭크의 정의를 보시면 됙립인 벡터의 개수이므로 랭크를 구하는 것입니다.

입자 a는 x축을 따라 매초 2cm를 이동하고 b는 y=루트3 x를 따라 매초 1cm를 이동하는 문제에서요. 코사인법칙 이용해서 푸는 방법은 알겠습니다. 근데 저가 처음 풀때 a를 (2t,0) b를 (1/2t,루트3/2t)로 매개변수를 잡고 두점사이의 거리를 구해서 루트3t, 미분을 해서 루트3이 나왔었는데 이 풀이법에서는 어디가 잘못된건지 모르겠습니다.

입자a와 입자 b는 각자 각자 움직이기 때문에 따로 따론 변수를 놓아야 합니다.

원점에서 거리를 보아도 금방 알 수 있죠. x축이 더 빨리 움직이는데 거리는 더 작은 것으로도 알 수 있습니다.