x의 제곱이 x보다 함수 값이 커서 x를 무시해도 좋다 말씀하셨는데 전 강의에서 합차일때는 무시를 못한다고 알려주셨는데요??

설명이 된 영상이 몇강이며 몇분쯤인지 알려주셔야

어떤 강의에서 설명된 것인지 정확한 해설을 해드릴수 있습니다.

짐작하여 설명드리면

0/0 꼴에서 x->0 일 때 sinx->x 로 바꿀 때 sin 을 없애는 것처럼 얘기를 하였고

이 경우에는 sin 혼자만 있던지, 다른 함수와 곱으로 이루어져 있을 때 사용하는 것이고

무한대/무한대 꼴에서 무시할 때는 반대로 곱일 때는 조심해야 하며

합차일 때 사용합니다.

쌍곡선 함수가 sinhx,coshx, tanhx 꼴로 적을때 sin,cos,tan가 있지만 삼각함수와는 아예 다른건가요?

복소 범위까지보면 둘의 관련 공식들이 있긴 하지만

실수 범위안에서는 없습니다.

쌍곡선함수가 단지 삼각함수와 비슷한 공식들과 성질을 가지고 있으니

표기를 비슷하게 해준다고 보시면 됩니다.

대학 다니면서 편입도 같이 준비할겸 인강듣는 학생인데요

제가지금2학년 기계공학과인데 학교에서 공업수학 시간에 하나도 못알아듣습니다

개념설명이 없는거 같고 문제만 푸는데 홍창의 교수님 강의듣고 따라가야겠다고

생각했었는데요 홍창의 교수님도 개념설명없이 바로 문제만푸시던데 인강으로도 공부를 할수가없네요 이거 개념이 미적분2에 나오는건가요? 미적분2를 다 끝내고 공업수학들어야되나요?

미분방정식은 방정식을 어떻게 풀어야 하는지를

공식처럼 암기하셔야 합니다.

공식이 유도되는 과정을 설명하긴 하지만,

중요한 것은 문제의 미분방정식이 어떤 형태인지, 그 형태에 맞는 풀이는 무엇인지

암기한 것을 토대로 문제를 푸는 연습을 해주셔야 합니다.

미적분2를 안들어도 공업수학을 공부하는데 영향은 없습니다.

C번 If music is ~  does exist 부분은

IF 라는 의미가 들어있으니깐, music is truly different from speech, 가 아니라는 뜻 아닌가요?
해설지에서는, C부분이 진리 혹은 원리처럼 써져있는데,
If 라는 의미가 들어있으니깐, C의 의미는 성립되지 않다는 의미 아닌가요?

그러니깐, [C]의 의미는 원래 music과 speech가 분리된 것이 아니죠?

If절은 가정입니다. '음악이 말과 다르다면'까지는 학생말대로 아직 진리가 아니지요.

그런데, 그 이후 문장 then~ 이하를 보면, 가정이 맞다면 다른 영역이 존재해야만 한다고 말하고 있지요?

그리고 나서, 마지막 문장에서 증거가 정말로 다른 영역이 존재한다는 것을 보여준다고 했으므로,

결국 if절의 가정이 맞는 것으로 드러났다는 말입니다.

따라서 음악이 말과 분리된 것을 말하고 있습니다.

7강 28분쯤 교재 35쪽에 있는 문제를 풀때,
the earth, attractin many toursts to our isisland. 여기서 분사구문 만들때 사라진 접속사가 because라고 하셨는데
fame이 원인이 된것은 알겠는데 왜 so가 아니라 because 인지 잘 이해가 안가요ㅜㅜ
The fame of this unique animal has spread to the far corners of the earth. So it attracted many tourists to our island. 이렇게 되는 거 아닌가요??...

안녕하십니까? 강우진입니다.

네. 님의 분석이 맞습니다.

제가 설명하면서 잘못 말한 것 같군요. ^^ 죄송합니다.

님이 분석하신대로 The fame of this unique animal has spread to the far corners of the earth의 주절이 원인이 되고, 그 결과로 많은 관광객들이 몰리게 되었다는 내용이 되어 분사구문 attracting many tourists to our island가 이어지는 것이 맞습니다.

설명하면서 혼동이 있었던 것 같습니다. 죄송합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

3. 일반각의 두 개의 역삼각함수의 값 구하기 부분에서, tan(θ1+θ2)값에서 θ1+θ2이 -1이 되는값이 3π/4, -π/4라고 하셨는데, -π/4는 알겠는데 3π/4는 어떻게 바로 나올수 있는것인지 모르겠습니다 . tanθ=-1일때의 값 대표적으로3π/4, -π/4정도까지 외워야 하는건가요??

tan 값이 -1 이면 부호를 제외한 1을 보고 π/4 쪽 각도이며

음수가 나왔으므로 2, 4 사분면에서 π/4 인 각들로 찾으면 되고

x축을 기준으로 π/4 를 빼고 더하여 찾으시면 됩니다.

x축에 해당되는 각도는 0, π, 2π, 등등 이며

2사분면의 각을 찾기위해 π-π/4=3π/4 로 찾을 수 있습니다.

~; I had to keep body and soul together somehow with the greatest difficulty (빈칸). 에서 

빈칸에 왜 형용사인 imaginable 이 들어가는 것인지 모르겠습니다ㅠ + 해석도 매끄럽게 되질 않습니다.!

안녕하십니까? 강우진입니다.

원문은 I was nearly stony broke then 그 당시 나는 거의 빈털털이였다; I had to keep body and soul together 나는 나의 신체와 영혼을 함께 유지해야만 했다 somehow 어쨌든 with the greatest difficulty imaginable 상상할 수 있는 가징 큰 어려움으로.

로 해석 됩니다.

imaginable은 서술적 용법으로 쓰여 앞에 나오는 명사 difficulty를 수식해주는 형용사입니다. 상상할 수 있는 범위에서 가장 큰 어려움으로 가난한 상황을 맞이해야 했다는 표현이 되어 imaginable이 적절한 답이 됩니다.

나머지 보기는

imagery n. 마음에 그리는 상(像), 심상

imaginary a. 상상의

imaginative a. 상상력이 풍부한

해석상 답으로 부적절합니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

이 문제에서 왜 B번은 안되나요? 이미 A문장에서 air라는 것이 나왔기 떄문에, them을 추측할 수 있으며, B가 밑줄의 부연설명을 할 수도 있는데 왜 안될까요?

air가 '공기'의 뜻일 때는 단수입니다. them으로 받을 수 없지요.

them으로 받는 것은 (B)에 나오는 air molecules이므로 (C)가 정답입니다!

우선 저번 질문에 대한 응답 감사했습니다 ㅎㅎ
이번에는 206쪽 33번인데 여기서는 왜 클레로정리가 안되는 건가요?
f_xy = f_yx 인줄알고 -2를 찾았는데 없어서
다시 구하기는했는데 어떤경우에서 되고 어떤경우에서 안되는지 궁금합니다~

f_xy 와 f_yx 가 점 (a,b) 를 포함하는 영역 D 에서 연속일 때

점 (a,b) 에서 f_xy = f_yx 입니다.

즉, 모든 점에서 클레로정리를 사용할 순 없습니다.

p.163 유형학습 1번 치환을 통한 극한값 구하기 (나)번에서 

치환을 통해서 tan역함수3t 분의 sin역함수t가 t가 0으로 가는 것까지는 알겠는데 그 뒤가 이해가 안됩니다.

0분의 0꼴로 로피탈정리를 이용하여 계산해 준것 입니다.

이 문제에서 두개 이차함수에 모두 접하는 직선을 구할때 꼭짓점을 연결한 선으로 직선의 방정식을 구하셨는데 꼭짓점을 연결하는 경우 이외에는 두 이차함수가 접하는 경우는 없나요?

네, 두 꼭짓점을 지나는 직선 이외에

두 이차함수에 모두 접하는 직선은 없습니다.

det(A제곱) = tr(A)에서 tr(A)가 왜 x-1 로 되는지 이해가 안갑니다

tr(A) 는 행렬 A의 주대각원소의 합을 뜻합니다.

따라서 tr(A)= 2 + (x-1) + (-2) = x-1

이 문제를 선생님께서는 미분한 값이 0보다 커서 증가함수니 x=2일때 기울기<=PQ기울기<=x-3일때 기울기로 놓고 푸셧는데 생각을 다르게해서 [2,3] 닫힌구간에서 연속이고 (2,3) 열린구간에서 미분가능하니 평균치 정리를 써서 f'(c)가 구간내에 존재한다고 하면 f'(x)를 구한다음에 [2,3]구간내에서 기울기의 최소값과 최대값을 구해서 그 사이에 있는 기울기값이 아닌걸 골라서 푸는 방식을 쓰면 오류가 있나요?

네, 일반화하면

접선의 기울기의 최솟값과 최댓값을 구하는 것이 맞습니다.

이 문제는 증가함수이니 최댓값과 최솟값이 양 끝에서 정해지므로

말씀하신 풀이와 같은 맥락입니다.

21번 문제에서 x,y가 곡선을 따라 원점에 접근한다하니 x,y 둘다 0으로 가고 극한값을 구하라는 식에 x=0, y=0을 넣어보니 0/0꼴이 나오던데요. 선생님께서 0/0꼴일때 로피탈이 사용가능하다고 하셔서 음함수 미분법으로 분자, 분모를 미분후 x,y에 0을 대입했더니 값이 이상하게 나옵니다. 혹시 음함수 일때는 로피탈이 사용 불가능한가요?

네, 변수 2개가 있을 시 로피탈 정리를 사용 할 수 없습니다.

안녕하세요  미정계수법에서 미정계수의 분모가 x-1이라할때, x-1을 양변에 곱하고 x=1대입을 하고 유도해주셨는데요.   양변에 x-1을 곱하는 조건이 0을 곱하면 안되기에, x=1이 아니다라는 조건을 먼저 세우고 곱한건데, 곱한 후에 x=1을 대입할수 있는건가요? 

네, 원칙상 양변에 x-1 을 곱할 때는 x=1 이 아님을 가정하고 곱하여

곱한 후 x=1 을 대입한 것이 이상하실 텐데

항등식이므로 통분을 한 후 분자끼리만 비교한다고 생각하시면 좋을 것 같습니다.

따라서 x=1 을 대입하여도 문제없습니다.