x+1/2 미분하면 분수꼴 미분법 사용해서 푸는거잖아요?
근데 창의쌤은 어떻게 한 번에 풀은건가요? 다른 방법이 있나요?

분수꼴 미분은 분모에 문자가 있을시에 적용합니다.

(x+1)/2 = x/2 + 1/2 로 보고 미분하시면 됩니다.

p 26 유형1번 선지 3번  sin1/x에서 미분 안되는 조건있자나요. 그게 n>1 일때 미분가능 n 1보다 작거나 같거나 0보다 클 떄 미분 불가능인데 3번은 x의 0제곱이 이므로 0은 위 조건에 비적격 아닌가요?

f(x) = x^n sin(1/x) ( x≠0)

1. n=0 : 불연속, 미분불가능

2. 0

3. n>1 : 연속, 미분가능

n=0 일 때 불연속이며 미분불가능입니다.

위 공식을 암기하는 것도 좋지만, 직접 확인해보는 연습도 해보세요.

n 이 무한대로 가므로 0 보다 작은 경우는 고려하지 않습니다.

강의에서 교대급수-양수급수 관계가 tanx와 tanhx 역tanx와 역tanhx라고 하셨는데

그럼 5번에 양수급수가 역tanhx함수 니까 교대급수가 역tanx함수인가요..? 그럼 6번에 써있는 역tanx함수랑 급수표현이 달라요ㅜㅜ 

잘못 표기되어있네요.

tanh^-1(x)=1/2 ln (1+x/1-x) 입니다.

5번의 양수쪽이 아닌 6번의 양수쪽에 2tanh^-1(x) 로 표기해주세요.

절댓값 cosx-1 이 절댓값 x보다 작은 이유가 무엇인가요??

그래프를 생각해보세요.

cosx-1 의 최댓값은 0 이므로 x보다 작습니다.

67p 6번 처럼 풀면 답이 안되는건가요?

네, 다른 방식으로 풀어야 하는데

입신론-델을 이용한 극한 문제는 연고대를 제외하고 나오지 않으니

풀지 않으셔도 좋습니다.

02 멱급수 출제예상문제 6번입니다

답지에서 시그마 형식으로 바꾸는것 까지 알겠는데 그 후에 n을 홀수와 짝수로 왜 나누어서 생각하는지 모르겠어요ㅠ

교재 57-58페이지에 나와있는 방법으로는 구할 수 없나요?

네, 답지처럼 나누지 않고 각각 급수의 수렴구간을 구한 후

둘 다 만족하는 구간(교집합)을 구하시면 됩니다.

02멱급수 출제예상문제 14번 입니다

R을 구해봤는데 ㅣ x l < 1로 나오네요ㅠ답지와 문제 확인 한번 해주시고 수렴구간 부탁드립니다 ㅠ

수렴반경 1이 아닌 3 맞습니다.

(-1)^n + n 에서 (-1)^n 은 n 과 비교하여 작으므로 무시하고

1/3^n 으로 보고 생각하시면 쉬우실 겁니다.

답지에서 기저를 w1=(3,1,0) w2=(-2,0,1)로 잡았는데 그냥 x-3y+2z=0 이라는 식에 적합한 임의의 기저를 잡으신건

가요? 이런 원리이면그냥 저식에 부합되는 임의로 기저를 (1,1,1)로 잡아도 되는건가요? 

어떤 방식으로 w1,과 w2의 값을 구했는지 구체적 설명 부탁드립니다 ㅠㅠ

네 임의로 독립인 두 벡터를 잡은 것입니다.

따라서 (!, 1, 1) 로 잡아도 됩니다.

16분 54초쯤 나오는 풀이 이해가 안됩니다.  ln2를 적분하면 왜 ln2*x가 되는건가요???

상수 a 를 적분하면 ax  입니다.

ln2 도 상수이므로 적분하면 ln2*x 입니다.

1. u2=±u1xu3 에서 다음으로 넘어가는 공식은 언제 쓸 수 있는 건가요?

2. 영상에서는 1/루트6(-2,1,1)이라고 하셨는데 책에는 1/루트6(-2,-1,1)되어 있어요... 전.. 어떡해야 하나요...?ㅠㅠ

외적의 계산은 바로 다음 내용에 나와있습니다. 인강을 참고 바랍니다.

제 책에도 (-2, 1, 1) 로 써 있는데,, 확인 한번 더 부탁드립니다.

아니면 다음 줄인 (2, -1, -1) 얘기 하시는 건가요?

외적 내용을 아직 안들어 모르는 부분이실 텐데,

외적은 두 벡터에 동시에 수직하는 벡터를 찾을 때 사용하며

수직하는 벡터는 정반대되는 두 개의 방향을 가질 수 있으므로 외적 계산에 ± 해줍니다.

따라서 (-2, 1, 1) 도 맞고 (2, -1, -1) 도 맞습니다.

제목에 시간대에서 왜 값자기 dt/d세타 가 0이 되는건지 정확히 설명좀 해주세요

아직 함수의 최대최소를 나가기 전이라, 추후에 보시면 이해 가능하실 것 같습니다.

결론적으로 얘길하면 최대최소가 되는 점을 찾을 때 f ' =0 이 되는 점을 찾습니다.

식을 유리화시킨후 분모가 x^3(루트1+tanx+루트1+sinx)있잖아요 여기서 x에0을 넣어서 x^3(2)라고 표현하셨는데 어떻게 가로친부분만 0을 넣고 나머지부분을 로피탈을 사용해서 푸시는지 잘 모르겠어요 여쭤봅니다. x에0을넣으면 식전체에 0을 넣어서 0이되지않나요? 만약 로피탈은 사용하실꺼면 ()부분도 로피탈적용되서 미분해야되지 않나요?

제가 궁금한거는 ()친부분만0을 넣으시고 나머지 분자 분모만 따로 로피탈하셔서 푸셔서 그게 궁금합니다.

극한의 성질 중 곱 f(x)g(x) 의 극한을 구할 때 f(x) , g(x) 각각의 극한이 존재하면

각각의 극한을 구한 후 곱하여 계산할 수 있습니다.

x^3 과 괄호부분 을 분리하여 각각 계산한다고 생각하시면됩니다.

따라서 괄호부분은 부정형이 아니므로 대입만 하시고

나머지 부분들은 부정형이므로 로피탈을 이용하여 계산하시면 됩니다.

분리지 않고 로피탈을 사용할시 계산이 복잡해지므로

곱으로 이루어진 함수들 중 0이 아닌 숫자는 그대로 쓰신 후 로피탈을 하시면 됩니다.

질문 답변 듣고 대략적으로 이해가 갑니다. 근데 정립이 잘 안되네요. 함수크기 무시하는것에 대해서 구체적으로 정리해주실수 있나요?

여기에다 일일히 정리하긴 힘들 것 같네요...

무시하는 것에서 가장 중요한 것은

x의 상황에 맞게 크기비교를 하는 것이 중요하며

작은 것을 무시하는 것입니다.

sech-1x=ln(1/x+√(1/x^2-1))에서 x의범위가 0

루트안의 값이 0보다 크거나 같아야 합니다.

따라서 x=1 일 때 성립합니다.