이해가 안 됩니다

P의 집합이 삼각형의 면적인 건 알겠는데 

삼각형 면적 구하는 해설이 무슨 말인지 모르겠습니다.

해설의 풀이보다는

z 좌표를 0으로 해서 3차원 벡터로 만들어 외적의 크기를 이용하여 삼각형의 면적을 구해보세요.

보기 ㄷ 풀이를 식을 미분해서 좌미분계수 우미분계수같다고해서푸면 안되나요?

네, 해설의 풀이방식을 이용해야 합니다.

해설에 e^x를 미분한 급수에 시그마 범위가 n=0부터라고 되어있는데

원래 미분하면 n=0 ->n=1로 바뀌는 것 아닌가요???

n=0 일 때의 값이 0이므로 n=0 부터도 맞으며 n=1 부터 도 맞습니다.

편입수학을 늦게시작해서 현재 개념학습을 빠르게 수강하려합니다. 기출문제 3개년치를 분석해 보았는데 편입 수학은 깊이있는 내용보다는 공식 대입후 빠르고 정확하게 푸는 것을 요구하는 것같더라구요 .. 지금 시간이 얼마남지 않은 시점에서 개념을 이해하며 공부하는 위주 보다는 기출문제 풀며 공식을 외우며 문제를 풀어내는 방식이 저에게 더 적절해 보이나, 확신이 들지않아 교수님의 답변 궁금합니다.

어느 정도의 대학을 희망하는지 모르겠으나

시간이 지날수록 기출은 계속 어려워지고 있습니다.

중하위권정도면 기본적인 문제들이 나와 공식 암기를 토대로 문제를 푸는데 충분할 수 있겠지만

중상위권부터는 이해도 필요한 문제들이 있으므로 조금 힘들 수도 있습니다.

답지의 풀이과정에 설명이 더 필요해요..다른 풀이 있나요?

두 식을 x로 미분하면 dy/dx, dz/dx 에 대한 연립방정식이 나오므로

가감법을 이용하여 연립방정식을 풀어주면 됩니다.

해설 첫번째줄 설명이 뭔가요 ?? 책에는 없는데.. 다른 풀이도 있나요?

극곡선을 직교로 바꿔 식을 정리하면 나오는 공식입니다.

하지만 기출에 나온 적은 없습니다.

해설에 '그런데 x=y=에서 결점으로 극값을 갖지 않는다'라 되있는데 결점이 무슨뜻인가요?

기울기가 0/0꼴이 되서 극값이 존재하지 않는다는 뜻인가요?

네, 0/0 꼴로 f' 의 값이 존재하지 않습니다.

위 시간대에서 유리수일때의 극한과 함숫값

무리수일때의 극한과 함숫값을 구할때, 유리수일때와 무리수일때 전부다 같아야 연속아닌가요?

유리수일때만 1/2가 성립하고 무리수일때는 성립이 안되는거 아닌가요?

x=1/2 는 유리수이므로 무리수일때는 성립하지 않는다 생각한것인가요?

x=1/2 근방에서 무리수를 따라 1/2 에 한없이 가까이 오는 것이므로 1/2 가 유리수, 무리수인 것은 중요하지 않습니다.

무리수일 때, lim_{x->1/2}{x}=1/2 이고

유리수일 때, lim_{x->1/2}{1-x}=1/2 이므로 극한값이 1/2 로 같아 존재하고

함숫값은 유리수인 경우만 해당되므로 1/2 로 함숫값도 존재합니다.

또한 극한값과 함숫값이 같으므로 연속입니다.

유형학습 2번

1. 여기서 케이스 분류할때,

S2 에서요 Z= 0 인것도 알구 반지름이 1인거 아는데 굳이 rcos세타 라고 꼭 두어야 되는건가요???

2. 그리고   벡터장 (x , 0 , y )는 이용안하는거 같은데 왜 있는건가요?????? 어떻게 쓰이는지 알려주세요.

1. S_2 와 S_3 모두 반지름이 1인 원이 아닌 반지름이 1인 원의 내부 면적이므로

r의 범위는 0부터 1까지 입니다.

2. S_2 를 예로 들면

S_2  :  x=rcosθ, y=rsinθ, z=0 이므로

벡터장 F=(x, 0, y)=(rcosθ, 0, rsinθ) 와 n벡터=(0, 0, r) 을 내적하여 r^2 sinθ 가 나온 것입니다.

55분 

면적분의 의미 설명할때  

맨 밑에 부분꺼 범위가 R인데 왜 곡면 S에서의 F 면적분이죠??

dxdy 와 dS 의 차이가 중요합니다.

dxdy 가 붙어있으면 xy 평면에서의 적분이며

dS 가 붙어있으면 S던 R이던 곡면에서의 적분인 것이 중요합니다.

집합 (X,Y : -ㅠ < y < ㅠ ) 에서 정의된 f(X,y) = e^xy  -1 / siny  ( y 는 영이아닐때 )

                                                   = x ( y = 0 ) 

근데 이거 왜 함수가 2개로 정의가 되었을대 편미분 계수를 이용한다. 라는 것은 아는데, 왜 y =0 일때는 안따져요???? ?????????????????????????????

h가 0에 가까이 오는 것으로 h는 0이 아닙니다.

따라서 f(1,h) 는 h=y 가 0 이 아닐 때의 함수를 선택합니다.

기출유형 1번

왜 4배죠????

할거면 8배 아니에요/???  z축이 양수라서 그런건가요'//'/????

그리고 여기서 fx 을 구할때

z = x ^2 + y ^2 를 이용하는 거 일텐데  

이 식을 z - x^2 -y^2 로 바꿔서 음함수 미분으로 하는건가요?????  즉 :  dz/ dx  =  마이너스 Fx / FZ 인건가요??? 자세히 설명부탁드려요

p360 에서 z=x^2+y^2 그래프 한번 더 확인해주세요.

z가 음수인쪽에서 그래프가 없으므로 1팔분공간의 부피의 4배가 맞습니다.

z=x^2 +y^2 에서 z_x = 2x  <- x로 편미분 하여 계산해주면 됩니다.

 반구에서 z=3 z=5 사이 무피를 빼는 방법으로 플고싶은데 

일단 사이 부피를 세타를 0부터 2파이 r을 0부터 4까지 (z=3 일때 x 제곱+y 제곱 =16이니까) r×(루트 25-r제곱)drd세타

이렇게 구하면 왜 안나오는지 ㅠㅠ r범위가 잘못된건가요?

(루트 25-r제곱) <- 이부분이 잘못되었습니다.

z 높이를 저렇게 잡으면 반지름이 4인 원을 밑면에서 부터 반구까지 쭉 원기둥같은 모양의 부피입니다.

z는 3부터 루트(25-r^2) 까지 입니다.

16강 14:55초 부분 유형학습2번에서
계수행렬식 값이 "0"이 아니면 rank=3 으로 k는 모든값이 되어 답을 구할 수없기때문에

첨가행렬식과 계수행렬식의 rank는 최소 2가 되어야 하고 , 그렇기 때문에 첨가행렬식=0 으로 두고 푼 것 맞나요 ?

네, 맞습니다!

이 부분에서 rank를 구할때 2x2로 해서 0이 아니라고 했으면 rank는 일단 1개 아닌가요?

왜 바로 2개라고 한거죠?

행렬식≠0 이면 rank=n 이고

행렬식=0 이면 rank

2*2 의 행렬식≠0 이므로 rank=2 입니다.