D를 구하는식에서 1/2이 왜 있는지 모르겠습니다. θ가 0부터 π/2까지면 원외부 심장형내부의 1/2이라서 따로 붙지 않아도 되는거 아닌가요?

극곡선의 넓이 공식자체에 1/2 이 있습니다.

공식 확인해주세요.

혹시 1/x를 t로 치환하여

limt->0으로 갈때  t+t^4/t^2-t^3으로 바꿔서 풀면

극한 값이 0으로 나오는데 왜 정답과 다른지 알고싶습니다.

치환해서 풀면 안되는건가요?

1/x = t 로 치환하여 풀어도 됩니다.

답은 똑같게 나오며, 계산을 다시 해보세요.

01:02 쯤에 설명해주신 부분인데 z는 왜 u가 아니라  u의제곱인가요? 

1) 곡면의 방정식에 매개로 써있습니다.

x=ucosv, y=usinv, z=u^2

38p에 유형 3번에 풀이과정중에 알파값이 An+2/An+1까진 이해가 가는데 그 이후에 lim An/An+1이 나오는 이유를 모르겠습니다 갑자기 An+2/An+1이랑 알파값에 수렴해서 An/An+1이랑 An+2/An+1을 같다고 보는건가요? 그리고 바로 다음 유형에서 분수식 계산하는것중 1+{1-(-1/3)n-1/1+1/3}이 값을 계산하는게 이해가 잘 가지 않습니다

문제에 An/An+1 가 있기 때문에 계산해야하며 An/An+1이랑 An+1/An+2 가 같습니다.

등비수열의 합공식을 사용한 것입니다. S_n = {a(1-r)^n}/{1-r}

해설에서 극한값 성질을 이용해 lim f(x)g(x)=limf(x) limg(x)로 풀던데 조건이 limf(x)=a limg(x)=b잖아요  limg(x)=1/2인건 알겠는데, limf(x)= lim(tanx-sinx)/x^3= 0/0꼴로  값이없는데,  성질 조건을 만족하지 않는데 이부분에서 풀이과정을 적을때 어떻게 써야되나요?

limf(x)= lim(tanx-sinx)/x^3= 0/0꼴로  값 있습니다.

극한 계산해줘야 합니다.

자연상수 e는 (-1,1)에 속하지 않는데 왜 답인가요?

보기에 '어떤 수 e' 라 표기되어 있습니다.

자연상수가 아닌 그냥 문자 e 입니다.

교수님 죄송하지만 2번이 답인데 4번은 왜 답이 안 되는 것인가요?ㅜㅜ

2번과 4번 둘다 기저가 맞습니다.

(가) 해설이 잘못되었습니다. x=0 에서 값이 감소했으므로  g 는 증가나 단조증가가 아닙니다.

(다) y축 대칭 맞습니다.

g(x) 의 식을 구할 때 x 의 범위 안에도 -x 를 대입해야 합니다. <- 이렇게 했는지 확인해주세요.

죄송합니다, 오타입니다.

(3)번 보기에서 0/0 꼴이기 때문에 로피탈 사용하면 좌우극한이 "0"으로 미분계수 존재 아닌가요 ?

어떻게 계산한 것인지 모르겠지만,

미분계수의 정의를 사용하여 극한 계산을 할 때 로피탈 정리를 사용하여도 값은 존재하지 않습니다.

논리문제를 풀고 답을 맞출 때 반 이상을 틀리는데, 일부는 처음 골랐던것을 지우고 다른 선택지를 골라서 틀리는것이 대부분입니다. 맞으면 점수가 더 올라갈 수 있는데 이게 항상 딜레마입니다 ㅠㅠ 효과적인 공부법과 충고 없을까요 교수님?

안녕하십니까? 강우진입니다

다른 방법이 없죠 ^^ 공부는 계속 틀리면서 느는 법입니다.

틀리고 난 이후에 답과 대조해 보면서 정확히 답의 근거가 되는 부분이 어떤 부분인지 확인하는 습관이 필요합니다.

선택지에서 두 개의 보기 정도로 답의 폭을 좁힐 수 있다면,

전체적인 지문속 논리관계는 쫓아갈 수 있는 실력이 갖춰졌다는 걸로 볼 수 있겠는데

그렇다면, 문제의 답을 이끌어 낼 수 있는 정확한 단서에 대한 확신이 필요합니다.

따라서 같은 유형의 문제를 많이 풀어 보면서 틀린 문제에 대한 분석을 철저히 하시는 것이 좋을 것 같습니다.

아울러 핵심 논리 어휘에 대한 정확한 암기도 필요할 것입니다.

어휘력에 초점을 맞춘 문제들은 단어의 usage와 연관된 문제도 빈번히 출제되니,  

서로 비슷한 단어라도 구체적인 문장 속에서는 그 쓰임이 다를 수 있으니,

그런 점에 유의하여 해석보다는 논리구조나 단어의 활용 등에 신경을 써서 문제를 살펴보시는 것이 좋겠습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^   

밑줄친 부분은 어떻게 유도된 부분인가요 ?

x=rcos(theta), y=rsin(theta) 로 번형하여 극곡선을 매개곡선으로 변형후

매개변수 미분법에 의해 f '' 을 구하면 나오는 식입니다.

시험에 나온 적은 없으므로 암기할 필요는 없을 듯 합니다.

보기 문항 중 "(다)" 에서 f''(0) = -2 < 으로 f'(x)는 위로볼록인 것 같은데 왜 틀린 문항인지 모르겠습니다.

f '' = 2x -2 입니다.

x<2 인 모든 x 에 대해 f '' < 0 을 만족해야 하는데

1 0 이므로 위로볼록이라 할 수 없습니다.

x<=2 일때 그래프는 아래와같이 그려져야 하기 때문에 a의 범위는 양수 아닌가요 ??

루트 안의 식은 0보다 커야 합니다.

a(x-2)>0 이므로 a<0 입니다.

한 행렬에 대해서 행에 대한 기봄행 연산과 열에 대한 기본행 연산을 동시에 적용해도 되나요?

어떤 것을 구하기 위한 것인지에 따라 조금 다를 수 있습니다.

하지만 기본적으로 기본행연산과 기본열연산을 동시에 적용할 수 있습니다.