25번 처럼 r=(cost,sint,o으로 풀이하면 안 돼는 이유가 무엇인가요...

25번과 26번은 다른 유형입니다.

25번은 스톡스정리를 사용하고

26번은 발산정리를 사용합니다.

면적분 개념을 다시 공부하는게 좋을 듯 합니다.

해설 5번째 줄에서 x를 곱하고 미분했는데 6번째 줄에 시그마가 n=1부터가 아니라 0부터 시작하는데 왜 그런건가요?? 미분하면 n=0->n=1에서 부터로 바뀌는 것 아닌가요?

항상 미분한다고 n=1 로 바뀌는 것은 아닙니다.

n=0 부터로 쓴 후 n=0 을 대입했을 때 값이 0 이라면 n=1 부터 쓰는 식으로 확인후 바꿔주세요.

C_1에서 x=2t, y=2-t, z=0으로 치환하여 풀었는데 계속 -6이 나옵니다.. 이유가 무엇인가요?                                                 C는 시계 반대 방향이고, (int)xdy-ydx를 -ydx+xdy로 풀이했는데 -{(3)^1/2}/2가 답이 되더라구요. 위치를 바꾸면 안 되는 것인가요? 이유가 무엇인가요??

1. 반시계방향으로 할 때 C_1 의 시작점과 끝점에서의 t값이 무엇인가 확인해보세요.

2. (int)xdy-ydx를 -ydx+xdy로 위치를 바꿔도 식은 같으므로 답 또한 같아야 합니다.

풀이 과정을 알아야 정확한 답을 할 수 있을 듯 합니다.

분모의차수를 같게하기 위해서 t제곱으로치환하면

t->0,y->0으로 가고

대입하면 분자의차수>분모의차수 가 되어서 극한값이 0 아닌가요?

다항식으로만 이루어진 극한이 아니므로 차수 비교하여 값을 낼 수 없습니다.

건국대 2018기출 40번 문제에서,  

해설을 보면 0 ≤ 2u +v ≤ v +2  에서 0≤ u ≤ 1 이 되는데 

문제 풀 때 저는 -v/2 ≤ u ≤ 1 이 되어야 한다고 생각했습니다!

v는 0≤ v ≤ 1 으로,  상수로 고정된 값이 아닌데 

0으로 바꿔줘도 되는 건가요?? 

수강하는 인강에 대해서만 질의 응답을 해드림을 다시 안내드립니다.

기출에 대한 질의응답은 받기 어렵습니다.

-x/2 v<2u+v

교수님 6번문제에서 해답부분에서 c2가 왜 0인지 이해가 안됩니다.  c2가 0이라면 c1과 c3도 0이되지않나요? 

무엇을 물어보는 것인지 재질문 바랍니다.

g1이 f1에서 f1의 놈으로 나눈 값인 이유가 뭔가요? 앞선 정의에선 정규기저벡터 u1이 w를 w놈으로 나눈값이라 나와있는데...

'~이라고 하자.' 이므로 g1 을 쓰던 u1 을 쓰던 상관없습니다.

곡률 공식을 적용함에 있어서 헷갈리는 부분이 있어 두가지 질문드립니다.

매개 곡선의 곡률을 구할 때, 

1.곡률 = ||T'(t)|| / || r'(t) ||  이 공식과 ||X'(t) x X''(t)|| / ||X'(t)||^3 공식은

둘다 구분 없이 사용 가능한가요?? 매개 곡선 곡률 구하는 문제에서 어떤 경우에는 왼쪽 공식을 써서 구하고 어떤 경우에는 오른쪽 공식을 써서 구해서 헷갈립니다! 

2. 평면의 매개곡선의 곡률을 구할 때에는 

|x'

1. 네, 두 공식 다 사용 가능합니다.

2. 질문이 잘렸네요.

보기중 4번 해설을 하시는중에 3차원이라고 하셨는데 어디서 해당 벡터가 3차원인지 알수있는건지 궁금합니다.

2차 이하의 다항식의 기본기저는 {1, x, x^2} 이므로 3차원입니다.

r^2 dzdrd(theta)로 풀이에 나와있는데 rdzdrd(theta)에서 r이 또 하나가 어떻게 생긴건지 모르겠습니다.

f(r,theta, z) =r 의 r 입니다.

해설에 바뀐 적분의 범위에서 y의 범위가 x^2부터 1-x까지로 되어있는데 왜 1-x까지인지 모르겠습니다.

추후 나온 책은 오타를 정정했는데, 그 책은 정정되지 않았나 봅니다.

1-x 가 아닌 1-z 로 바뀝니다.

해설에 기재된 x축 회전체의 부피 구하는 공식이 왜 쓰였는지 궁금합니다.

구체적으로 문제에 나와 있는 부피와, x축회전체의 부피가 왜 같은건가요??

반지름이 5인 원에서 0부터 3까지의 영역을 x축 회전시키면

문제에서 원하는 영역의 부피가 나옵니다.

그려보고 생각해 보세요.

준 식을 주면좌표계로 변경할 수 가 없습니다.. 도와주세요.. 앞전에 같은 질문했던 사람이 있던데 동일하게 풀어서 윌리스 정리로 값이 0이 나옵니다. 왜 잘못된건가요??                                              바롬 다음 파트 함수의 평균값에서는, yc,zc를 설정하는 방법이 애매해서 잘 모르겠습니다...

-r

주면좌표계를 이용하고 싶다면 -r

넓이를 극좌표의 면적소를 생각하면 작은 사각형이므로 y_c = y 가 되어 y_c = rsin(theta) 가 됩니다.

부피의 z(높이) 의 중점을 생각하면 z_2=4-x^2 -y^2 과 z_1=0 사이의 중점으로 (z_2+z_1)/2 가 됩니다.

해설에 (aw/ay)x=(aw/ax)(ax/ay)+... 라고 되어있는데 (aw/ay)x는 aw/ay를 x에 대해서 편미분 한거죠?? 근데 그러면 저 식이 맞지 않은 것 같습니다. 저 기호가 편미분인지랑 편미분인거면 왜 저식이 맞는지 궁금합니다ㅠㅠ

옆에 기호의 표시가 무엇인지 써있습니다.

(aw/ay)x 는 x 를 상수취급하고 w를 y로 편미분 하는 것입니다.

x를 s에대하여 편미분한 값을 구하는 것인데

해설에 식은 왜 미분한 값으로 답이 나오는 건가요??

즉 ax/as 가 아니라 dx/ds가 답이 되는 이유가 궁금합니다.

둘이 같은 건가요?

네, 사실상 큰 차이는 없습니다.

전미분을 이용하여 d 의 표현이 나왔을 뿐 x를 s로 편미분한 것은 동일합니다.

따라서 양변을 ds 로 나눌 때 s로  편미분이면 t 를 상수취급 하므로 dt/ds 는 0 이 된 것입니다.