F 내적 dr 하면요

6cost 내적 -3sintdt 

-18costsintdt 를 0에서 2파이까지 적분하는거 아닌가요?

해설지에서는 중간이 생략되고

=-18 x 4 (0~2파이까지의 sin^2tdt의 값)

이렇게 되었는데 해설지처럼 sin^2으로 만들면 저는

=-9  x 4 (0~2파이까지의 sin^2tdt의 값) 이렇게 되는데 어디가 틀렸을까요?

교재에 나와있는 풀이가 잘못 되었습니다.

문제 풀이과정중에 W'=-W/x 인 것 까지는 이해했는데요,

그 다음 변수분리해서 적분하는 과정이 이해가 안되요.

(유형학습3번 문제 풀이 중 끝에서 3번째 줄)

W' = dW 라 놓고

인테그랄 1/w = 인테크랄 -1/x 로 놓고 푼 것인가요?

만약 그렇다면, 식에서(W' = -W / x) 

W 변수는 dW가 있기 때문에 적분이 가능한 것 같은데,

변수 x는 dx가 없는데 어떻게 인테그랄이 가능한지 궁금합니다.

W' = dW 라고 두면 안됩니다.

W를 어떤 변수로 미분했는지 까지를 표시해 줘야 합니다.

그래서 W' = dW / dx 가 되야겠죠. y가 x에 대한 함수이고, W가 y로 이루어져 있기 때문에 x에 대한 함수라고 볼 수 있습니다.

그래서 W를 x로 미분할 수 있는 것입니다.

여기서 범위가 왜 0~pi 가 되는거죠??

원점을 중심으로 했을 때와는 달리 π면 한바퀴를 다 돌기 때문에 범위가 그렇게 설정됩니다.

제가 저번주에 공식집을 샀는데요

살펴보다가 ∫e^xa^xdx  에 관한 공식이 있더라고요

이 적분은 어떻게해주는거죠?

e^x를 f(x) 로 잡거나 a^x 를 f(x) 로 잡거나

무한히 나가는거 아닌가요?

(ae)^x로 잡은 다음 적분을 하면 됩니다.

x와 n 내적한 값이 왜 1 0 -4 -3 이 나온건가요?

x는  1 0 -2 3

n은  1 -1 1 -1 이면

답이랑 해설이 잘못된거아닌가요?

답이랑 해설이 잘못 되었습니다.

3중적분은 체적을 얘기합니다.

강의중에 정적분에서 나온다고하시고 넘어가셨는데

책 어디에서나오는지 알 수 있을까요

회전체 표면적은 적분학1 9장에 회전체의 표면적을 확인하면 됩니다.

역서 선형변환 L : R³ > R₂(R) 의 a, b 에 대응하는 행렬

[L](a~b)  =

[-1 -1 0]

[ 2  -3 1]

[ 1   -3 -1]

이 행렬이 순서기저 b의 좌표벡터인가요??

행이 아닌 열을 좌표벡터로 봐야 합니다.

공식을 쓰실때

밀도는 아예 고려하지 않은것인지 궁금합니다

밀도는 균일하다고 가정해서

이정적분안에 밀도는 고려되지 않은 것인가요??

문제에 밀도에 대한 얘기가 나오지 않는다면 그렇게 생각하면 됩니다.

T_x =

[1 1 1]

[1 1 2]

[1 1 4]

에서 (1 1 1) , (1 1 1) , (1 2 4 ) 가 좌표벡터를 나타내는거 아닌가요?

임의의 벡터 (x y z )가 있을때

기저를 구하려면 일차독립으로 표현해 줘야하니까

각 좌표벡터를 임의의 벡터에 곱하게되면

x+y+z = 0

x+y+z = 0

x+2y+4z = 0 이 되는거 아닌가요?

여기서 계산을 어떻게 해줘야하죠?

혹시 제 방법이 잘못됬으면 어디가 잘못됬는지좀 가르쳐주세요 ㅠ

몇 쪽 문제인지 다시 올려주시기 바랍니다.

몇 쪽인지만 다시 올려주세요.

11번이요 내부점구할때 델이 <0 이하이니까 안장점이 되는거아닌가요?

델 = -2*2 + 0 <0 인데 

극솟값이나온다는게 이해가 안갑니다 

안장점이 맞습니다. 유독 오탈자가 많은데, 책이 출간 후에 발견된 오탈자는 일일이 수정하지 못했습니다.

문제에 이상한 점이 있으면 계속 물어봐 주시기 바랍니다.

해답 마지막줄에

∂f(2.4)/∂s 와 ∂f(2.4)/∂t 의 값을 어떻게 구하죠?

따로 구하지 않습니다. 문제에 주어진 ∇f가 바로 그 값입니다.

5번 푸리를 보면 2번째 줄에서 3번째 줄 넘어갈때 어떻게 해준거죠?

√1-y²/x² 에다가 * x² 을 곱해주면  루트 안에는 x⁴ 으로 들어가기 때문에

√x⁴+x²y² 이 되는거 아닌가요 ? 도저히 안풀리네요..;

공부하는데 혼란을 드려 죄송합니다. 문제풀이가 잘못 되었습니다.

나머지정리쪽에서 이해가 안되는게 조금있어서 여쭤봅니다 ^^

16에 n제곱이 5로 나눠졌다고 하면

16의 n제곱은 = (15+1)의n제곱까지 바꾸는 거는 이해가 되는데

               여기서 (     )15+1의 n제곱이 어떻게서 되는지가 이해가안됩니다.

문제로는 31쪽 예제 18번 문제인데요

2003의 n제곱 + 3 을 5로 나누는데 2003번째에의 나머지 가 어떻게되는지가의 문제인데요

여기서 풀이가 (2000+3)의 n제곱으로 바꾸고

                  ->(     )2000+3의 n제곱으로 바꿔놓고 해결하라하고셨습니다.그런데

 이 밑줄 친것이 이해가 안되서 부탁드립니다 ^^

이 부분이 잘 이해가 되지 않는다면, 이항정리를 이용한다고 생각하면 됩니다.

이항정리는 적분학2 <급수> 파트에서 공부할 수 있습니다.

예전에 9월 10일에 질문 올린 질문중에 

2. 208쪽에 n차원공간에서 다각형의 크기 공식이라고 나와있는 거 뭐 따로 몇각형 그런거 없나요? 

라고 물었는데 그냥 말그대로 다각형 공식이라고 하셔서 그냥 그런가 보다 하고 13년도 성대 기출을 풀다가 10번 문제에 이걸 쓰면 될것같은 문제를 봐서 썻는데 답은 삼각형이라서 저기서 2분의 1을 해야된다고 해답지에 나와잇더라구요.

다각형이라는게 말도 너무 애매하고 따지고 보면 삼각형도 다각형이잖아요.

정확히 어떤 상황에 써야되는지 자세히좀 알려주세요.

벡터로 만들어지는 다각형이라고 하면 벡터의 합으로 만들어지는 공간을 생각하면 됩니다. 벡터 두 개로 만들어지는 다각형은 평행사변형이 되죠. 그래서 2로 나누어진 겁니다.