안녕하세요 강의 잘 듣고있습니다.11번문제 After much discussion, the negotiators decided not to make an offer until they looked over the contract.  여기서 look over가 아니라 looked over인 이유가 궁급합니다.

답변이 늦어서 미안해요 (__)

자 그럼 바로 답변 드리도록 하겠습니다.

일단 수진학생이 왜 저부분에 현재시제를 써야한다고 생각하는지 알고 싶은데 인강이라 그럴수 없는게 아쉽네요

제가 수진학생의 질문을 토대로 추측해보면 혹시 util이 ~까지 라는 뜻이기 때문에, 주절이 과거 시제니 시제차이를

보여주기 위해 부사절에 현재시제를 써야 한다고 생각하는게 아닌가 싶습니다.

하지만 이론에서 시제 일치에 대해 배운적 있죠, 주절이 과거 시제면 종속절도 과거시제나, 과거 완료시제가 와야하며

오히려 until 과 같은 시간의 접속사는 현재시제를 쓰면 미래를 나타내어 주절에 미래시제와 함께 쓰게 되요.

예를 들면

I will study hard until I graduate from the college. (o)

나는 공부를 열심히 할 것이다 내가 졸업할때까지

반면에 주절이 과거면 부사절(종속절) 도 과거시제가 나와야 합니다.

I studied hard until I graduated from the college. (o)

나는 공부를 열심히 했었다 내가 졸업했었을 때까지.

그럼 윗문장에서 수진학생이 또 궁굼할 수 있는것은

공부한것이 졸업한것 보다 더 전 시제니 시제차이를 보여줘야 하는게 아닌가? 라고 생각할수 있을것입니다.

그래서 윗 문장은

I had studied hard until I graduated from the college. (o)

이렇게 과거 완료를 사용해도 무방합니다. (과거 완료는 특정 과거 시점보다 더 전 시제를 나타내기 때문)

하지만

until, after, before 와 같은 접속사는 해석으로도 부사절과 주절의 시제차이가 드러나기 때문에

구지 과거 완료를 쓸 필요가 없어요.

예를 들면

I did my homework after I watched TV. (o)

I did my homework after I had watched TV. (o)

둘다 상관 없지요 ^^

이해가 잘 되었으면 좋겠네요.

그리고 혹시 다음에 질문이 있다면 수진학생의 생각 또한 같이 써서 질문 주세요 

그러면 잘못된 문법개념을 더 구체적으로 바로 잡아줄수 있을것 같아요 ^^

날씨가 많이 추워집니다. 몸 잘 챙기고

앞으로 2개월 정도 남았는데 끝까지 힘내시고 열공하세요  ^^

인하대 14기출인 22번문제에서 강의에서는 a1 a2 a3 a4...구하시다가 뜬금없이 넓이를 말씀하시며 넓이와 비슷해지니 an=pi*n^2이다 라고하셨습니다. 연관성이 별로 없어보이는데 넓이와 비슷하다는걸 알아내는 아이디어 도출 과정이나 그외에 다른 an의 관계를 알아내는 방법은 없나요

인하대 기출14년에 22번 문제에 그런 내용이 없는데 정확히 찾아서 질문 다시해주세요.^-^

22번 문제는 급수문제가 아니데요....

편입공식 사전이 떨어졌나봐요.^-^

교보문고에서 구입하시면 됩니다.

안녕하세요 , 문제에서 y축 중심좌표를 구할때 

첫번째 그림에서 보여지는 식으로 구할수있다고 하셨는데,

두번쨰 그림에서 보여지는 식과는 결과가 다릅니다.

위의 식에서는 이중적분으로 구하지 않아도 되는 형태의 함수꼴일때 사용하고 ,

아래 식에서는 이중적분으로 구해야 하는 형태의 함수꼴일때 사용하는 건가요 ?

두 식의 차이에 대해 질문드립니다.

답변부탁드립니다. 감사합니다 

그림이 전혀보이지 않아서 무슨 물어보는 것인지 알 수 없습니다.

미안합니다.  그림을 다시 올려주시던지요.  아니면 해설서를 참고하시기 바랍니다.

안녕하세요 43번에서이처럼하면 분자에 있는 함수가 3차 , 분모는 1차라 분자에 함수차수가 크기때문에 0으로 수렴하지 않나요 ? 

답변부탁드립니다

편도함수의 극한값에서 경로에 무관하여야 극한값이 존재합니다.

해설서에 경로에 따라 극한값이 다름을 설명을 해놓았는데요. 설명을 보고도 이해가 되지 않나요.

맨 밑에 경로에 따라 극한값이 다르죠. 그래서 극한값이 존재하지 않습니다.

그리고 분모의 차수가 1차이고 분자(낮은차수)의 차수도 1차라 극한값이 존재하지 않습니다.

안녕하세요 질문드립니다. 

사진에서 보면 n^2/e^n 이  1/e^n로 보고 1/n^2과 비교해서 수렴하는거라 설명해주셨는데요.

왜 n^2/e^n 이  1/e^n로 보여질수있는지 궁금합니다. 답변부탁드립니다

급수의 수렴, 발산 판정법에 작은항은 무시하여도 급수의 수렴, 발산의 판정에는 변화가 없습니다.

즉 e^n >n^2이므로 분자의 n^2을 무시하여도 급수의 수렴, 발산은 같습니다.

스타편입수학 강의를 들으셨으면 자세히 설명이 나와있습니다.^-^ 열공하세요.

4번 to do so 대신 to be so는 안되나요?

반갑습니다.

아래 질문 문제 입니다.

For the protection of minority languages, it is required that people in top
government and social services positions should be committed to preserve the

endangered languages and willing to spend considerable time, energy and money
to do so.

답은 쉽게 나왔지만. 마지막에 to do so가 잘못되었다고 생각하고 질문하신것 같네요.

먼저 해당 문장은 money 에서 다 끝났습니다 to 부정사는 단순 수식어의 기능을 하고요.

do는 대동사의 역할을 하는데 so 부사(그렇게)로 쓰인것 입니다.

그래서 문제에서 to do so = to preserve the endangered language.

                        그렇게 하기 위해 = 위험에 빠진 언어를 보존하기 위해

만약 to be so 를 쓰게 되면 so 는 be 동사의 보어가되어 의미가 이상해 지지요. 위험한 빠진 언어가 되기 위해 (x)

의미상 do 가 받는 단어를 정확히 파악하시는게 중요합니다. 부사적 용법이니 ~하기 위해서로 해석 되는 것이고요.

혹시나 계속 헷갈리다면. 그렇게 하기위해 라는 표현을 to 부정사의 하나의 표현으로 외워주면 더 좋을것 같네요.

to do so. 가 그렇게 하기 위해서 라는 하나의 표현이 가능합니다 ^^

날씨가 많이 추워집니다. 환절기 감기 조심하고 얼마 안남은 시간 더 화이팅 하길 바래요 ^^

질문 있으면 언제든지 연락 주세요.

16강 급수 수렴발산 문제풀이에서 약 37분정도쯤 11번 한양대 문제 해설이 없고 갑자기 행렬 한양대 문제 해설이 들어가있습니다. 11번 문제 해설은 카톡으로 질문드리겠습니다.    

알았어요. 확인해 볼께요.

n/n+1 을 t 로 치환했는데 n이 음수일 경우는 없는건가요?? 그렇게 되면 n/n+1 이 항상 1보다 작은건 아니지 않나요?

문제조건에서 n이 무한대로 가니까 n은 음수가 돼ㅣㄹ 수가 없습니다.

이문제해설에서 ㅣx-3 ㅣ <1 이라고 가정을 하고 푸는데 왜 그런 가정을 하는건가요?

그리고 1번문제에서 법선이 뭐고 기울기를 어떻게 구한건가요?

법선은 접선의 기울기 구한다음에 두 기울기 곱이 -1인 경에 법선벡터가 됩니다.

여기서 왜 n!만 나오고 x는 사라지는지 모르겠습니다.

로피탈 정리를 이용하면 분모, 분자를 미분하는 것입니다. 

그런데 n!는 상수이므로 상수를 미분하면 영입니다.

극좌표로 바꾸기 전에 반지름과 각의 범위를 구하는데 있어 각도의 범위가 0부터 60도인 것을 알겠는데 반지름의 범위가  왜 1부터 2가 되는지 이해가 잘 되지 않습니다.

영역의 그래프를 보시면 원의 반지름 영역이 어디부터 생기나요?

1보다 크고 2보다 작아요 그래서 r의 범위가 1부터 2가 되는 것입니다.

함수 종속여부 구하실때 c1,c2가 0일경우 함수값이 0이 아니라고 하셨고, c1,c2중 하나라도 0이 아니면 함수값이 0이어야 한다고 하셨는데요. 후자경우는 이해가 되는데 전자같은 경우 c1,c2가 0이라고 함수값이 무조건 0이 아니라고 보는건 잘못된거 아닌가요?? 아니면 그냥 그렇게 가정만 하고 종속여부를 판단하는건가요?     

c_1 e^x + c_2 e^(x^2) =0에서 c_1=c_2=0이면 e^x,  e^(x^2)은 영이 될수 없어서 그렇게 말한거죠.

함숫값이 주어져서요. 모든 실수에 대해서 항상 영은 아니기 때문에 그렇게 설명한 것입니다.

e^x,  e^(x^2)에 x에 아무 값이나 넣어도 항상 영은 아니죠. 참고하세요.^-^

그린정리로는 풀수 없는 문제 인가요? 그린정리를 쓰기위한 조건은 무엇인지 궁금합니다.

피적분함수가 (0,0)에서 불연속이므로 근린정리를 쓸수는 없고요. 선적분을 이용하여야 합니다. 피적분함수가 보존력장이므로 경로에 무관하므로 반지름이 1인 선적분을 이용하면 됩니다.

참고내용은 카톡으로 보내줄께요.^-^