19회에서 7번에  1/4 값을 가진 항의 개수를 an이라고 나와있는데요 an이 왜  n이 되는지 모르겠습니다  전체항의 개수가 n개고 1/4값을 가지는  항들은  분모의 숫자가 커질 수 록  더 적게 나오니까 n 보다 작은  값을 가져야하지 하지않나요?

수열의 항의 개수를 n을 k로 표현해보세요. 그리고 a_n=k 로 나타내보세요.

문제 처럼 할 때 항의 개수 n과   a_n이 혼란이 와서 그렇게 표현한 것입니다.

여기서 완벽하게 설명하기는 힘들 것 같습니다. 위에서 설명한 것 처럼 다시 풀어보세요.

그래도 모르면 카톡으로 합시다.

만약에 f(x)=  3x+2 에서 상수 c의구간이 x보다 같거나 큰것이 그냥  아래첨자없이  <(보다  큰) 부등호만 있으면  x는 c에서 정의가 안되는거니까  불연속인함수가 되어서    c값을 구할 수 가 없게 되나요?

등호가 안들어가면 연속성을 알 수 없죠 그럼 문제를 내지 않겠죠.

He may be fined 100dollars because, his five-year-old dog, although ____________as normal, was not muzzled. 답은 on a leash 제 오답은 made obedience.        made obedience 는 주어가 없어서 안된다고 하시고 made obedient 였다면 정답이 될 수 있다고 하셨는데  똑같이 주어는 없는데 왜 made obedient는 정답이 될 수 있나요? 그리고 made obedient를 정답에 넣으면 해석은 어떻게 되나요?

오늘도 역시 반가워요^^

자, 질문에 답변 드리도록 하겠습니다.

보아하니 분사구문이 주어와 동사 사이에 삽입이 되어있네요.

간단하게 보면

 his five-year-old dog, (although ____________as normal), was

           S                                        분사구문                            V

 분사구문에서 접속사를 살려주는 경우는 시간, 조건 양보 의 접속사는 가능합니다.

그러면 분사구문을 원래 문장으로 만들어 보면

although the dog was on a leash (비록 묶여 있었지만)

-> although on a leash 만 남은것 이지요.

제가 made 를이야기 한 부분에 대해 다시 설명드릴께요.

일단 made를 although뒤에 쓰게 되면 주어가 없이 과거 시제 동사가 나온것 입니다. 그러면 틀린 문장이죠,

반면 made는 pp로 간주 하고 수동 분사구문으로 생각 할 수 도 있습니다. 그러면 made 뒤에 명사/형용사가

나올수 있죠.

자, 그럼 made obedience 는 왜 안되고 made obedient 는 왜 가능한가 에 대한 설명 입니다.

5형식의 수동은 뒤에 목적격 보어가 그대로 남는다 였습니다. 보어에 명사가 남아 있으면 동격관계, 형용사가 남아있으면

수식 관계가 로 해석 하지요.

ex) I was called David. (I = David)

ex) She was found dead. (she <- dead (죽은상태))

그럼 다시 위의 분사구문 문제를 보면 made 는 수동 분사구문이라 be동사가 생략된 형태인데

made 뒤에 obedience 라는 명사를 써 버리면 dog와 obedience(복종) 이 동격 관계가 되서 안되는 것입니다.

반면, made obedient 는 형용사가 남은 5형식 수동태 이기 때문에 "비록 (강아지가) 잘 복종하지만" 이라는 해석이 가능한것 입니다.

혹시 이해가 안될것 같아 분사구문이 아닌 full 문장으로 써 볼께요

He may be fined 100dollars because, his five-year-old dog, although  the dog was made obedient as normal,

was not muzzled.

정리하자면 여기서 was made 는 5형식의 수동태이며 형용사가 목적격 보어로 남아 있고 주어의 상태를 꾸며줍니다

이문장의 분사구문은 주어와 be 동사를 삭제하고 pp 만 남겨지게 된것이죠.

그래서 made obedient 는 가능한것입니다 ^^ 

교재와 강의 관련해서 질문드립니다.

개정판 교재및 강의도 있던데 이 강의와는 구성이 많이 다릅니까?

아니면 출제되는 경향이 달라져서 약간 변형시킨겁니까?

교재가 지금 구판만 있어서 이 강좌를 결제했는데

혹시 개정판 강의를 들어도 무난합니까?

구판을 들어도 관계는 없지만 최근 개정판으로 들으면 더 좋을 것 같습니다.  미리 교재를 사두 었으면 이전 것을 들어도 무방밥니다. 그런데 개념이야 비슷하지만 최신 문제가 삽입되어서요.  

The new designs and technology (unveiled at the Takyo motor show) was focused on two often neglected groups of drivers.  답: was-were            질문: design 이랑 was 에 밑줄이 그려져있어서 뒤에 technology보고 design인줄 알고 designs를 틀렸다고했어요. 답이 왜 명확하게 was 인지는 알겠는데 The new designs(복수)and technology (단수) 인지 궁금해서요. and 가 연결해 주니까 technologies아닌가요??

민지 학생 반가워요 ^^ 이번엔 답변이 조금 늦었네요.

바로 답변 드리도록 할께요.

일단 질문한 부분은 수일치 문제 입니다.

주어가 The new designs and technology 이네요.

질문한 부분이 and가 병렬 하고 있는데 왜 둘다 복수가 아니냐? 하는것 입니다

일단 바로 답변 드리면 등위 접속사는 명사 와 명사를 병렬할 수 있는데 꼭 그 두 명사가 수가 맞을 필요는 없다 입니다.

정말 간단한 예를 보면

They and I have same problems. (they 는 복수 I 는 단수)

또한 and는 가산과 불가산도 병렬이 가능하지요.

Routine daily tasks and much homework make the students feel depressed.

                     가산                     불가산      and로 연결 - 복수취급

단 여기서 불가산 명사와 불가산 명사를 병렬한 경우 단/복수 취급이 해석에 따라 다를 수 있어요

Coffee and sugar is my favorite. 설탕탄 커피-단수(하나의 개념)

Coffee and sugar are my favorites. 설탕과커피-복수(두 개의 개념)

자, 그럼 질문의 예문으로 다시 돌아가면

주어가 The new designs and technology 입니다.

design 은 복수가 가능한 가산 이지만 technology 는 불가산으로 썼습니다. technology 는 가산/불가산 다 가능한데

여기서 불가산으로 썼다고 틀린것은 절대 아니지요. 밑줄도 없고요. 중요한것은 수 일치 인데,

위의 예문과 마찬가지로 designs 이 복수 명사며 and 로 연결되었기 때문에 복수 취급 하시면 되겠습니다.

날씨가 완전 봄이네요 ^^

우리 봄은 내년에 즐기고 올해는 공부에 전념 합시다^^ 화이팅!!!

교수님 강의로 늘 열심히 공부중입니다.
유형학습 3번에 f(x)=[x/2]-[x]/2 에 대해 옳게 설명한 것은? (단,[x]는 최대 정수 함수이고, n은 정수) 라는 문제에 대해
강의에 맞추어 풀어가다 질문사항이 생겨 이렇게 글 올립니다.

첫번째로 가우스 '내부'가 정수가 되도록 x를 짝수로 구분한 이유를 잘 모르겠습니다.
교수님께서 가르치실 문제푸는 전략상 내부를 정수로 잡고 가라 말씀하신것인지, 아니면 'n은 정수'라는 대목에서
'[x]에서 그 내부를 n으로 가정한다'라는 뜻을 가져 그렇게 된것인지. 본 예제와 같은 문제가 익숙치 않아 문제 이해부터
애를 먹는 것 같습니다. 추후 이런 문제를 다시 접한다면 그 때도 n은 정수라는 조건을 보면 가우스 내부를 정수로 만드는것인지 궁금합니다.

두번째로는 선다지 1번의 해설에 대해 질문드립니다.
선다지 1번 해설하실때 x=2n으로 잡고 풀어주셨는데 그렇다면 선다지 1에서 lim x>'무한'으로 가므로
lim x=2n>'무한' 으로 가야하는게 아닌지 궁금합니다. 풀이에서는 lim x>2n^(-) 일때와 lim x>2n(+)일때로 정해져있어서
lim x>'무한'으로 보내는 내용이 어떻게 x가 2n의 좌-우 극한으로 가게된것인지 과정을 좀 더 자세히 알고 싶습니다.
감사합니다.

가우스 기호에서 내부가 정수일때 불연속입니다. 가우스 그래프 참고하세요.

그리고 4번에서 x->2n^+로 접근하므로 2n^+한 것이고요. 2n^-를 하는 것은 1번에서 x->무한대이므로 n->무한대하면

x가 무한대가 되므로 x->2n^+로 접근 할 때와 2n^-로 접근할 때가 다르므로 좌-우극한값이 다르므로 극한값이 존재하지 않음을 설명한 것입니다. 

매일테스트 5회,6번문제에서 모든 실수x에 대해서 성립하는 것이 어째서 이차방정식이 허근을 갖는다고 정의되는지 이해가 잘 안갑니다..

모든 실수 x에 대하여 ax^2 + bx + c>0을 만족하려면 곡선이 x축과 만나지 않아야 한다.

즉 허근을 가져야 합니다. 그래서 판별식이 허근을 가져야 합니다.  그래프를 그려보세요.

김정민 교수 입니다.

질문을 "쌩기초부터 시작하는 편입 독해"라는 제 강좌에 달아 주셨는데, 

질문하신 문장은 제 강좌의 내용이 아니라 서강대 기출문제 입니다.

게시글이 잘못 올라온 것 같지만, 

제가 그냥 답변 드립니다~!

완전한 문장이고, 구문은 다음과 같이 봅시다.

He is, though, one of the first (to do it) (without recourse to that standard but peculiar labatory animal) (beloved by psychologists), (the undergraduate student). 

핵심은, 

that standard but peculiar labatory animal = the undergraduate student

그 일반적이지만 특별 한 실험실 동물 = 대학생

beloved by psychologists 는 animal 수식

따라서, 전체 해석은

⇒

ch.2 #25    The various parts of the body requires so different surgical skills that many  surgical specialities have developed.   답:so⇒such                                                The various parts (of the body) require 아닌가요?? various를 복수, 단수취급 하나요?

벌써 1-2 라니 엄청 열심히 하고 있네요 ^^ 반갑습니다.

질문에 답변 드리겠습니다.

The various parts of the body requires so different surgical skills that

 many surgical specialities have developed

일단 질문한 부분은 바로 부분표시어의 수일치 입니다. 대명사 파트에서 배우는 것입니다.

주어에 부분을 나타내는 part, rest, 분수, some, all, percent of 가 나오면 of 뒤에 수일치 하면 됩니다

즉 위의 문장에서 parts 가 주어가 아니라 body 가 주어라고 생각하면 됩니다. 

민지 학생 열심하는 것 같아서 보기 좋습니다

그런데 아직 3월 이기 때문에 문제를 많이 푸는것도 중요하지만

상반기에는 이론 을 확실하게 정리해 두는 것도  중요합니다. 만약 문제풀이가 더 적합하다 생각된다면

하루에 한 챕터씩만 정리 하길 권해드려요 ^^

이제 날씨가 많이 따듯해 지네요.  환절기에 감기 조심하고, 질문 있으면 언제든지 또 올려 주세요. ^^

ch.8 #12      Watching masses of peasants (scything a field) (three hundred years ago), only a madman would have dreamed [that time would soon come when people crowd into urban factories to earn their daily bread.]                                                                                                                                                                                                                                 여기서  have dreamed 인 이유가 three hundred years ago 라고 해서 주절에는 가정법 과거완료가 와야된다고 설명서에 써있습니다.                                                                                                                                                       질문 1:  가정법 과거완료:  If 주어+ had p.p, 주 +우슈쿠마+ have p.p. 인데  이 문제에는 If 주어+ had p.p 파트가 없어요. 이렇게 If 안써있어도 가정법이 될 수 있나요??                                                                                                          질문2: only a madman 이라고 써있는데 Only 도  Without + N, S 우슈쿠마  + have p.p. 같은거 처럼 ( If 없이) 가정법으로 써질 수 있나요?                                                                                                                                                    감사합니다.~ 강의 잘 들었어요.

질문이 두개였는지 몰랐네요 방금 확인하고 답 올립니다.

일단 가정법에서 would have pp 가 과거로 해석하는것은 알고 있을것 입니다

질문은 if 절이 없어도 가정법 would have pp 를 쓸 수 있는것인가? 이네요.

아시다 시피 가정법에 나오는 우수쿠마 + have pp 는 ~했었을 텐데로 해석 됩니다.

그러다 보니 만얀 ~ 한다면 이라는 if절의 해석 때문에 주로 함께 쓰이는 것이지 꼭 if 절이

있어야 우슈쿠마 have pp를 쓰는 것은 아닙니다.  선생님이 if 절과 가정법 시제를 같이

가르쳐 주는 이유는 문제를 더 쉽게 풀기 위함이지 둘이 항상 같이 다닌다는것은 아니다

라는것을 꼭 알아둬야 합니다.

게다가 if 절은 부사절 이기 때문에, 꼭 필요한 절은 아니며 뜻만 더해주는 절이지요.

문장의 해석이 과거로 해석된다면 언제든지 과거의 추측인  우슈쿠마 have pp 가 나올 수 있습니다.

위의 문제를 해석해보면 watching masses~ 는 분사구문으로 해석이 300년전에 사람들들을 봤다면, 이 되기 때문에 과거로 해석되고, 주절에 동사는 과거의 추측으로 해석되고 있습니다. 그래서 would have pp가 답이 되는 것 입니다.

또한 would be dreamed that 이 밑줄 되어 있는데, 어차피 dream 은 꿈꾸다 라는 타동사로 수동태에서 that절을 목적어로 갖지 못하기 때문에 무조건 틀린 문장이 되는 것 입니다.

다양한 관점에서 be dreamed that 이 답이 될 수 밖에 없는 것이지요.

그리고 only a mandman 은 단순이 "오르지 미친 사람만이" 라는 뜻으로 가정법과는 전혀 상관 없습니다. without + 명사가 " ~가 없다면, ~가 없었더라면 "의 뜻일때만 가정법과 함께 쓸수 있습니다.   

마지막으로 if절 없이 would have pp를 그냥 쓰는 경우를 보겠습니다. (과거의 추측)

Years ago, that would have been a problem.

(몇년전에는 그것이 문제 일수 있었다=문제일수 있었을 텐데)

To walk there would have been a impossibility.

(거기까지 걸어가는것은 불가능이었을 것이다=불가능했었을 텐데)

위의 문장 처럼 if 절이 꼭 있어야 가정법으로 쓸 수 있는것은 아닙니다.

빨갛게 줄 친 부분 정말정말 왜 저렇게 나왔는지 이해가 안갑니다.ㅠㅠ 인강속 선생님께서 설명해주시는데도 이해가 안가요 더 자세히 도와주세요!

뿔의 부피는 기둥의 부피에 1/3입니다. 따라서 오른쪽 비례식에서 밑변 a를 구했죠

기등의 부피는 밑면적 곱하기 높이이므로 뿔의 부피는 1/3이므로 오른쪽의 2는 뿔을 2등분한 것이니까

전체의 반이므로 위의 뿔의 2배가 들어가서 2배 해준 것입니다.

그리고 오른쪽 그림에서 높이를 x라 하였으므로 높이를 곱해줘야 부피가 되죠 그래서 x를 곱한 것입니다.

그리고 밑변 a를 제곱하면 x제곱이나오고 높이를 곱해서 x세제곱이 되는 것입니다.

ch3  19번의 정답 4번 If he had not been able to speak Freanch, I would have to go to the police staton.            여기서 have to go to 를 have had go 라고 하셨는데 have gone 도 되나요? If 주 had pp, 주 우슈쿠마 have pp 공식에 have gone 도 답으로 될거 같아서요..  

이제 3월인데 벌써 문법 응용문제를 풀고 있는걸 보면

열심히 하고 있는것 같아 보기 좋네요.

자, 그럼 질문에 답변 드리겠습니다.

If he had not been able to speak Freanch, I would have had to go to the police staton.

만약 그가 프랑스어 를 할 줄 몰랐다면             나는 경찰서에 가야만 했었을 텐데

위의 문장은 아시다 시피, 가정법 과거 완료 의 문장으로 해석은 과거로 하시면 됩니다.

민지 학생의 질문은 주절에 I would have gone to the police station 을 쓰면 안되냐 하는것이지요?

당연히 문법적으로는 괜찮습니다만 해석이 조금 달라저요. would have had to go 는 "have to go" 의 과거적 표현이 되어 "가야만 했었을 텐데" 로 해석되지만

would have gone 을 쓰면 의무의 표현이 들어가지 않기 때문에 "갔었을 텐데"가 됩니다. 그 두가지 의미 차이만 

존재하며 문법적으로는 두개다 다 맞습니다.

민지 학생이 가정법을 어느정도 이해하고 있기 때문에 이런 질문을 한것같아 기분이 좋네요.

앞으로도 화이팅 하고 문제 풀다가 또 질문 있으면 언제든지 올려 주세요 ^^

환절기 감기 조심하고 ^^ 화이팅

독립변수와 종속변수의 개념이 헷갈립니다. 예를들어 x도 변수 y도 변수인데 어떤경우에 x가 독립변수라고 불리는지, 어떤경우에 종속변수라고 불리는지 모르겠습니다. 그래서 상,편미분방정식을 구분하는것이 헷갈립니다. 그리고 선형미분방정식의 정의는 "종속변수와 그것의 도함수들에 관하여 1차인 다항식" 이라는데 잘 이해가 안갑니다. 예를 들어 그 다항식이 어떤 모양을 하고있습니까?

y=f(x) 형태로 주어지면 x가 독립변수이고 y가 종속변수입니다.

또 x=f(y) 형태로 주어지면 y가 독립변수이고 x가 종속변수입니다.

상미분방정식은 독립변수가 하나인 것을 말하는 것입니다.  편미분방정식은 독립변수가 여러개 있는 미분방정식을 말하는 것입니다.

선형미분방정식은  "종속변수와 그것의 도함수들에 관하여 1차인 다항식"

예를 들면 y''+2y'+3y=x 것을 의미합니다.

그리고 다변수함수부분을 다시 공부하셔야 할 것 같습니다.  다변수 개념이 조금 부족한 것 같습니다.

열공하세요.

9번 문제 해설이 누락되어있는거같은데...ㅜㅜㅠㅠ어디 따로 있는건가요?

동영상 해설이 누락입니까?

궁금해서 그러는데 x->0일때 삼각함수의 변형공식에서 sinkx=kx, sin^n*x=x^n이라고 하셨는데 왜그러는지 궁금해요ㅎ

함수의 멱급수가면 자세히 알게됩니다.

그런데 삼각함수의 극한에서 lim_x->0  sinkx/x 극한값에서 영분에 여꼴이므로 로피탈 정리를 적용하면

lim_x->0  sinkx/x  = lim_x->0  kcoskx/1 = k가 되므로 sinkx = kx로 놓아도 극한값은 같습니다.

그러나 언제나 성립하기 위해서는 합이 아닌 곱의 형태만 가능합니다.

열공하세요.