풀이의 식이 유도되는 방법을 모르겠습니다

문자로 나와있을 뿐, 위 39번 문제와 같은 유형입니다.

(x1, x2, x3)= c1(1, 0, 0) + c2(2, 1, 0) + c3(1, -1, 1) 에서

c1, c2, c3 을 찾아 선형변환의 성질을 이용하여 계산해주면 됩니다.

p101, 유형학습1번 문제에서, (1,2)의 원소를 an이라고 했는데
(1,2)의 원소가 무슨뜻인지 질문합니다. 혹시 a12의 원소인가요..?

행렬의 1행2열 원소를 뜻합니다.

강의 10강에서 p99, 유형학습1문제에서
A+B=O에서 A를 곱하고, B를 곱해서 제곱들을 구한다고 하셨는데,
A+B=O에서 전체제곱을 해서 A^2+B^2+2AB=O 이라고 해서 풀어도 되나요?

네, 맞습니다.

X=ycos(theta), Y=ysin(theta)인 이유를 모르겠습니다

y^2 - z^2 =1 을 z 축으로 회전시킨 도형을 생각해 보세요.

x축이 생기며 3차원 곡면이 나올 것이며

회전체의 단면은 원이고 z축으로 회전하면 반지름 r 은 y 의 길이가 됩니다.

또한 xy평면으로 자른 단면이 반지름이 y 인 원이 되므로

X=rcos(theta)=ycos(theta) , Y = rsin(theta)=ysin(theta) 로 놓습니다.

풀이에서  (가)랑 (나),(다)의 A행렬이 다릅니다 이유가 무엇인가요?..

(나), (다)의 행렬이 잘못 기재되어 있습니다.

위의 행렬이 맞습니다.

6번처럼 야코비언으로 T의 행렬식 값이 -2라 삼각형 넓이 X 2 했는데 자꾸 5(2)^1/2가 나옵니다..

선형변환에 의해 옮겨진 도형의 크기는

그 전의 도형의 크기에 행렬식값을 곱하여 계산할 수 있으나 다 적용되는 것이 아닌

2차원에서는 넓이만 적용이되며

3차원에서는 부피만 적용이됩니다.

따라서 7번은 3차원에서 넓이에 대한 도형의 크기를 물어보는 것이므로

이 공식이 적용되지 않습니다.

핵공간의 차원은 해공간의 차원인데, 반대칭 행렬의 해공간의 차원은 n(n+1)/2 아닌가요?..

해설이 조금 부족해 보여 헷갈리는듯 한데,

선형변환L(A)의 핵공간 즉, L(A)=0 을 만족하는 A 가 반대칭행렬입니다.

따라서 L 의 핵공간의 차원은 반대칭행렬의 차원이 되어 n(n-1)/2 가 됩니다.

삼차고유방정식에서 고유치가 11,2로써 1이 중근을 이루는데 이때 e^t와 te^t로 표현하지 않고 e^t만으로 표혀해도 괜찮은 건가요?

대수적다중도와 기하학적 다중도가 같을시,

즉, 고유치의 중복도 만큼 고유벡터가 같은 개수로 나오면 t 를 붙이지 않습니다.

하지만 고유벡터가 더 적게 나온다면 p135 중근인 경우의 해 구하는 방식을 이용해야 합니다.

특수해 구할때 1/( D-4)(D+1) 에 -1 대입해서 -1/5 앞으로 빼면 ( -1/5)× e^(-t) × 1/(D-1+1) cos2t 가 되니까 cos2t 의 적분만 계산해서 다 곱하면 4/5e^(-1t)sin2t 가 나오는데 이 계산법이 틀린건가요? 왜 틀렸는지 알려주세오 ㅜ

지수함수만 있을 시에, 0이 나오지 않으면 대입하는 방법을 사용할 수 있으나

지수함수와 다른함수의 곱으로 있으면, 분모가 0이 나오던 나오지 않던 상관없이

지수함수는 앞으로 보내며 D 자리 둘다에 D-1 을 대입합니다.

여기서도 실수와 마찬가지로 근과계수와의 관계가 성립하는 건가요? p6 16한성대 문제 관련해서 질문합니다

네, 근과계수와의 관계 성립합니다.

멱급수를 이용한 선적분에서, 왜 1/z일때만 유슈로 생각하고 나머지의 경우는  n위극 으로 생각하지 않는지 이유가 궁금합니다. 무조건적으로 1위극일때만 의 계수를 구해서 유수로 생각해야되나요?

1/z 가 1위극이므로 1/z 의 계수를 보는 것입니다.

2위극이면 1/z^2 의 계수를 찾아야합니다.

도함수를 이용한 복소함수의 선적분을 사용할때가 보통 인수분해가 되지 않는 삼각함수의 경우로 알고 있는데 이럴때에는 강제로 1위극이다라고 생각하고 문제를 푸는 건가요?

아닙니다.

분모의 형태에 따라 다른 것입니다.

예를 들어 분모에 sin^2 (z) 였다면 2위극으로 문제를 풀어야 합니다.

풀이과정 중 1/2x를 미분하는 부분에서 이해가 안갑니다. 네모 분의 1을 미분하면 -네모 제곱분의 네모 프라임인데, 강의에서는 왜 분자에 네모 프라임을 안해주는 건가요? 저는 마이너스 2x제곱 분의 2가 나와야 한다고 생각했는데, 분자가 1인것이 이해가 안돼요ㅠㅠ

분모 제곱이므로 분모는 4x^2 입니다. 즉, -2/4x^2 에서 2가 약분된 것입니다.

안녕하세요 교수님 :) 문제적용책은아니지만, 기출문제집을 풀었는데 해설지를 보아도 잘 모르겠는 내용이 있어 여쭈어봅니다.  It was probably grown first in China (B) many thousands of years ago. ..중략.. In fact, rice is the main food for nearly (E) the half world's people. 질문 1.  교수님께서 two dozen, a few hundred 등과 같은 구체적숫자는 단수취급하여 뒤에 s가 붙지않는다고 하셨는데,(B)여기에서 many thousands는 그냥 thousands of 와 같이 막연한 숫자여서 s를 붙인건가요?     질문 2. E가 틀린이유가 the world자체가 세계를 의미해서 중간에 half가 들어갈수없는거라고 이해해도 무방한가요?        감사합니다 :)

안녕하세요^^

1. many thousands of years ago : 막연한 숫자 표현이니까 '복수형 of'로 합니다.

2. half는 한정사보다 앞에 오는 '전치 한정사'입니다. half the books (그 책들 중 절반) half my money (내 돈의 절반) 이런식으로 일반한정사보다 앞에 씁니다. half the world's people (전 세계 사람들 중 절반) 그리고 이 때 전치사 of를 넣어서 half of the books, half of my money, half of the world's people 등으로 표현할 수도 있습니다. 열공하세요^^

374페이지 22번해설에서 두번째 줄에서 세번째 줄로 어떻게 바꾸는지 모르겠습니다.

/ 출제예상문제 (꼭 풀어봐야할 문제들) 나 모의고사(난이도 있는 문제) 해설강의영상 있었으면 좋겠습니다.

답변이 늦어 죄송합니다.

문제가 좀 잘못된것 같은데, n(n+1)...(n+n) 이 아닌 (n+1)...(n+n) 으로 변경해주세요.

n=(n^n)^{1/n} 으로 놓으면 분수식의 전체 1/n제곱이므로 1/n 은 로그 앞으로 빼냅니다.