AB=A^+A를 바로 행렬식  취할 수 없나요? 

어짜피 A 또는 A의 역행렬의 행렬식은 -3, -1/3을 알고 있으니 바로 행렬식을 취하고 성질을 이용해서

ㅣAㅣㅣBㅣ=ㅣAㅣ^+ㅣAㅣ가(-3)ㅣBㅣ=9-3=6 이므로 ㅣBㅣ는 -2하면 되는거 아닌가요?

|A+B| = |A| + |B| 라는 행렬식 성질은 없습니다.

즉, 성립하지 않으므로 사용하면 안됩니다.

x의 범위 1부터 e^e 까지로 양수입니다.

(가)번을 푸는데 저는 A+B=3E에 A=4E를 대입해서 B=-E를 얻은뒤 AB=4B에 A=4E, B=-E를 대입해서

-4E=4(-E)로 성립한다고 생각했는데 왜 아닌가요?

답지에는 반례를 A=3E로 들어서 설명하고 있는데 A=4E또한 성립하는거 아닌가요?

항상 옳은 것이 참입니다.

A=4E 일 때 도 성립하지만 A=3E 일 때도 성립하므로 항상 4E 라 할 수 없습니다.

편도함수의 연쇄법칙에 의해 오른쪽과 같이 표현해야 하지 않나요? 이해가 잘 안됩니다.

x,y는 이변수이므로 x, y를 편미분 할 때는 라운드를 쓰며

t 는 일변수이므로 t 로 미분할 때는 d 를 씁니다.

변수가 한개냐 두개 이상이냐에 따라 차이가 나므로

일반적으로 객관식 문제르르 풀 때는 크게 상관없이 사용하면 됩니다.

1. 네 맞습니다.

2. 복소상에서 유니타리행렬 U 는 실수상에서 직교행렬 P 와 같다 보면 됩니다.

따라서 유니타리 행렬도 열(또는 행)벡터들의 ㅡ기가 1이며 수직입니다.

방향은 (-1,3) 이고 방향은 바뀌면 안된다고 하셨는데 왜 (1,-3)이 답이 되는건가요?

'가장 빨리 변하는'은 '가장 빨리 감소하는' 또는 '가장 빨리 증가하는' 을 의미하므로

+-(-1, 3) 방향 중 나와 있는 보기를 선택하여 준 것입니다.

3강 178쪽 유형학습1번 중 (가)보기에서
lim  f( x , x ) = 0
x->0

의 값이 "0"인 이유가 "x 곱하기 X = 은 0 아니고 0에 가까운수" 라서 xy는 0이 아니다 라는 조건을 만족해
 극한값이 0이 되는건가요 ?

y=x 직선을 따라 0에 가까이 오면

점(0,0)을 제외한 y=x위의 점 (x,y) 에대해 xy≠0 이므로

극한값이 0이 됩니다.

지금 기초편 수강하고 있습니다. 근데 문제가 조금 부족한거 같아서 문제가 많은 교재가 필요한데 편입수학 1200제는 마무리 단계쪽에 있는 교재인거 같아서 혹시다 다른 교재가 있는지 여쭤보고 싶습니다.

기초편 집합-삼각함수 수강중인가요?

고등수학 파트에 대한 문제집은 따로 없습니다.

미적분학 기초편을 수강중이라면 빠르게 훑어본 후 정규 강의를 시작하길 바랍니다.

이문제에서 보기(마)를 보시면 이미 리미트 an이 0이라면 그걸로 "수렴한다."가 끝 아닌가요? 왜 조건부 수렴이죠? 조건부 수렴은 리미트 an이 0이 아닐때 그 와중에 발산인지 수렴인지 판별하는거 아닌가요?

그리고 이문제 전부 보기를 풀때 리미트a2n을 사용하여 수렴,발산 확인 방법은 수열이 같은항이 교대로 되어있어야하는거아닌가요? 1-1/2+1/2-1/3이런꼴이 있을때아닌가요? 보기 (바)같은경우는 수열이 같은항이 교대로 있는것도아닌데 왜이런거죠?

1. 네, 강의의 풀이로는 '수렴한다' 까지만 알 수 있으며

∑|a_n| 의 수렴, 발산에 따라 절대수렴, 조건부수렴을 얘기 할 수 있습니다.

1/n 과 극한비교 사용하면 ∑|a_n| 이 발산하므로 조건부수렴인 것을 알 수 있습니다.

2. 같은 항이 교대로 있을 필요는 없습니다.

부호가 +-로 반복되면 다 교대급수이며 a_2n 을 이용한 풀이를 적용할 수 있습니다.

여기 문제에서 보기 (나)에서 Un+1할때 왜 뒤에 2*5*8*...*(3n+2)(3n+5)꼴이 되는거죠? 2*5*8*...*(3n+5)가 되야 하는거 아닌가요? 

2부터 시작하여 3씩 커진 수를 쭉 곱하여 3n+5 까지 곱하면

그전에 3n+2 를 곱한 후 3n+5 를 곱해야 하겠죠.

 2*5*8*...*(3n+2)(3n+5) 와 2*5*8*...*(3n+5) 는 같은 말입니다.

p38에는 AB=O일때 A=O 또는 B=O (필요조건) 인데
p39 대표기출유형1 문제 보기4번에는 AB=O이면 A=O 또는 B=O이 거짓이라고 나와서 질문드립니다.

필요조건이면 모두 거짓인가요?

아래 질문과 같은 유형인데

필요조건이라 쓴 것은 반대의 화살표로 가는 명제가 참인 것을 말합니다.

즉, 똑같이 < AB=O 이면 A=O, B=O 이다. > 는 거짓인 명제지만

< A=O, B=O 이면 AB=O 이다.> 는 참인 명제라는 것입니다.

p37과 p38내용이 다릅니다

p37에는 이라고 나오는데,
P38에는 이라고 적혀있어서 질문드립니다.  

필요조건이라는 말이 조금 헷갈릴듯 한데,

< A^2=O 이면 A=O 이다 > 는 거짓인 명제입니다.

반대로 < A=O 이면 A^2=O 이다 > 는 참인 명제입니다.

여기 문제에서 왜 꼭 첫째항인 1/5보다 작은거죠? 이유가 있나요?

급수 1강 44분은 내용설명 중으로 문제가 없습니다.

확인 후 재질문 바랍니다.

ㄷ에서 질문이 약간 이중적이라 질문드립니다ㅠ. 항상 성립하는 것은 아니다 vs 항상 성립하지 않는다 로 나뉘어서 시험에서 출제가 될까요?

네, '항성 성립하지 않는다' 와 '항상 성립하는 것은 아니다' 는 큰 차이가 있으므로

구분하여 생각해야 합니다.

lAl=0인 이유가 해가 무수히 많이 존재하기 대문인가요?

AX=X 를 만족하는 해가 무수히 많으므로

|A-E|=0 이 됩니다.