이상하게 알림이 늦게 와서 이제 질문을 확인했네요.

늦어서 미안해요!

일단 굉장히 어려운 문제이고 수리논술에 나올만한 문제입니다.

해설은 논리적 비약이 좀 있습니다.

아래 제 풀이를 참고해주세요.

안녕하세요 이강휘 선생님

21년 성대 문제인데 뭔가 표현이 지금까지 봤던 문제랑 다르게 너무 낯선 형태인데 어떻게 풀어야될까요

직교사용으로 바꾸는 행렬을 만들어야 해요. 아래처럼 임의로 만들어서 구해보세요.

안녕하세요 이강휘 선생님

올해 한양대 편입 영어,수학 쉬는 시간없이 130분으로 바뀌었는데 어떻게 대비하는게 좋을까요.. 영어에서 시간을 단축하고 원래 같으면 시간없어서 못푸는 문제에 시간을 쏟아야 될지 아니면 똑같이 해야되는지.. 당황스럽네요. 130분짜리 시험을 태어나서 본적이 없는데..

솔직히...130분?? 와 많이 주네요!!

건대는 영어수학 1시간인데 ㅠ ㅋㅋㅋ

그래도 두시간 이상 주는게 어디에요. 다른 수험생도 마찬가지에요. 

일단 영어부터 푸세요..

영어 풀 때 그냥 고민하지말고 처음 생각한 답을 찍으세요. 그냥 정말 대충 푸세요.

그리고 수학에 올인하세요.

수학에서도 풀 수 있는 문제만 골라 풉니다. 딱봐도 말도 안되는 문제 걍 바로 거릅니다.

20문제만 골라서 푼다는 마인드로 하세요.

사실 근데, 이게 제 입장에서 쉬운데 수험생 입장에서는 두렵고 힘들 거에요. 

저도 그래서 화나요. 대체 편입 시험은 이따구로 내는지요.

일단 다른 수험생도 똑같으니까 너무 걱정하지말고 하던대로 하시고

제가 12월에 기출 영상을 한번 올릴테니 참고해주세요. 

제가 말햇죠? 이 시험은 쿨한 사람이 잘 봅니다.

안녕하세요 이강휘 선생님

23아주대 39번 질문있습니다. 선형근사함수를 구하라는데 지금까지 공부하면서함수가 f(x,y)꼴로 주어진 적이 없었던것같은데 이 문제는 어떻게 풀어야 할까요?

해커스 교재 편도함수에 있는 내용입니다.

일변수 선형 근사랑 같은 원리입니다.

x=a에서 선형근사라하면

y=f'(a)(x-a)+f(a) 이죠

마찬가지로 x=a, y=b 에서 선형 근사라 하면

L(x,y)=fx(a,b)(x-a)+fy(a,b)(y-b)+f(a,b) 를 하면 됩니다.

안녕하세요 이강휘선생님

아주대편입 문제가 영어25문제 수학25문제를 90분안에 풀어야되는데

영어는 몇분컷해야되고 수학은 다른 학교랑 문제스타일이 좀 많이 다르던데(옳은 것의 개수, 지문 한개에 문제 여러개 등)

25문제중에 몇 문제정도 풀면 합격가능할까요.

대부분 학교는 커트라인은 과랑 to마다 10점에서~20점까지 차이 나지만

보통 25개중에 커트라인 15~20개에 형성된다 생각하면 됩니다!

아주대는 좀 다르긴하죠. 기하벡터가 잘 나오기도 하고 오히려 문제 수준이 한양대보다 좋습니다. 

기본 실력이 있는 친구들이 잘 붙을 수 있습니다.

참고로 성균관대, 건대 붙었는데 아주대는 떨어지는 친구도 있었습니다. 

안녕하세요 이강휘 선생님

건국대 편입에 대해서 여쭈어 보고 싶은게 있습니다.

건국대는 동일계열을 선호한다는데 정말인가요? 제가 전적대 학과가 자연대이지만 공대로 편입을 하고 싶은데 동일계열 학과 수험생들보다 많이 불리한가요??

감사합니다.

작년에 비전공자들도 건대 많이 붙었습니다. 심지어 전적대가 전문대인 친구들인데요.

솔직히 학부 1,2학년 때 배우는 거 없습니다.

교수님들이 그런 걸로 뽑고 안 뽑고를 결정하지는 않습니다. 

편입과 관련 된 커뮤니티나 사람들 말들 한귀로 듣고 한귀로 흘리세요.

솔직히 듣지말라고 말하고 싶어요. 오로지 자기 자신과 시험 어떻게 잘 볼지만 생각하세요.

진짜 합격생 대부분은 편입 책 다 버리고 학교 생활 열심히 하고 있습니다.  

인터넷에 올라온 글들이나 말들의 의도가 순수할 거 같진 않습니다.

안녕하세요 이강휘선생님

23한양대 5번+19서강대 11번 질문있습니다. 

두 문제다 xz 평면위에 있는 곡선을 z축을 중심으로 회전하여 만들어지는 곡면에 대한 문제입니다.

한양대 5번같은 경우에는 원환면의 방정식을 외우고 있어야 풀 수 있는 문제인가요?

서강대 11번은 yz 평면에서 방정식이 z=y^2+1니까 z=x^2+1이랑 더해버리던데 이런 유형의 문제가 나오면 곡면의 방정식을 어떻게 설정해야될지 감이 잘 잡히지 않습니다.

감사합니다.

일단 먼저 서강대 문제부터

감이 잘 안 잡힌다고 했는데, 사실 그 감을 잡는게 최선입니다.

물론 근거는 항상 말했지만 그래프 입니다.

z=x^2+y^2 잘 아시지요?

이 그래프는 단면으로 보면 y=x^2과 같은 모양입니다. 그걸 z축에 세워서 돌렸다고 생각해서 만들어진게

z=x^2+y^2 이지요.

문제에서 z=x^2+1 이지요? 이것도 단면으로 xy평면에서 옮겨 생각하면 y=x^2+1과 같습니다. 

같은 이치로 z=x^2+y^2에서 한칸 올린 z=x^2+y^2+1이 되겠지요.

이해가 안되시면 지오지브라등 그래프 어플로 입력해서 확인해보는 것도 좋습니다. 


한양대 문제... 도넛 모양인건 상상이 되시죠? 정식명칭은 토러스(원환면) 인데

보통은 부피를 많이 물어보죠. 적분학1에서 많이 구햇죠?

근데 이 문제는 식이 없으면 못 풉니다. 

솔직히 그 식 평소 외우고 있는 사람? 

저 문제를 내신 교수님 밖에 없는 거 같군요. 당연히 모르고 틀려야 하는 게 정상입니다. 

안녕하세요 이강휘선생님

23한양대 18번 질문이 있습니다. 처음 보는 형태인데 열 확산율이 무엇이고, 열 방정식은 어떻게 세워야할지 전혀 감이 잡히지 않습니다. 

못 푸는 문제입니다. 

화공 출신 공대생이 아닌 이상 열확산율 모르는 게 정상입니다. 

솔직히 알고 싶지도 않고 풀고 싶지도 않은 문제입니다. 

이 문제는 파이날 시즌에 정리해서 공유하도록 하겠습니다.

안녕하세요 이강휘 선생님

23년 한양대 20번 질문이 있습니다. 주어진 미분방정식에서 y''의 계수가 t라 코시-오일러를 쓸 수가 없고

양변을 t로 나누어 계수 감소법을 사용하려고 했더니 우변에 2가 있어 계수감소법의 형태 

y''+p(x)y'+q(x)y=0꼴이 나오지 않아 다음과 같이 y-2=x로 치환하여 식을 정리하고

x1=t로 잡았는데 x2가 적분이 되지 않습니다. 이 문제는 어떻게 풀어야 할까요?

일단 답변이 늦어서 죄송합니다. 지금 휴가 중이라 해외에 있어요 흑흑 ㅠ

이 문제 x1=t로 잡을 수가 없어요. x1=t로 잡고 그 식을 원래식에 집어넣으면 안 맞거든요.

그래서 라플라스로 풀어야하는데, 솔직히 이 문제 선을 좀 넘었습니다. 그냥 안 푸는게 좋은 문제에요. 

푼다면 아래와 같습니다. 

답지에서는 지수함수의 테일러 급수를 이용해서 풀었던데 혹시 테일러 급수를 사용하지 않고 푸는 풀이도 있는지 궁금합니다!

물론 가능합니다만.. 그 방법이 급수 이용풀이보다 훨씬 복잡하고 어려워요.

n=1/t 로 치환하고 
n+1=1/t+1=(t+1)/t 로 치환하는 방법이죠.

그리고 치환 후 지수 e^(t^2) 과 e^(t/(t+1))^2 를 각각 ln 치환 후 구해야합니다..

너무 힘들죠? 이 문제는 급수를 이용해야합니다.

참고로 과기대 문제죠? 수업 때 진도 뺼 때 중앙대, 과기대 문제를 거르라고 조언합니다.

정말 수학실력과 향상과는 상관없는 불필요한 문제들만 내는 학교거든요.

안녕하세요 이강휘 선생님

한양대 기출문제(2017년 22번)를 푸는데 연립미분방정식의 해에서 고유치가 허근이 나오는 경우가 자주있습니다.
연립미분방정식의 해만 구하라고 하면 상관이 없지만 특정값을 대입하라는데 그러면 e^(복소수) 부분이 사라지지 않아

답을 구할 수가 없는데 어떻게 해야될까요.. 교재에는 해가 c1X1e^람다t + c2X2e^람다(바)t 라고만 되어있고 비슷한 문제도 교재에는 없는것 같아서 질문드립니다.

답변이 하루 늦어 미안해요!

고유치가 허근인 경우, 그냥 연립으로 푸셔야 합니다.

그래서 수업 때 풀지 않았던 것이고 책에도 없습니다.

그냥 연립으로 풀이로 하셔야 합니다.

주어진 문제는 외부힘 R(x)가 없는 경우이므로

보조해만 구하면 됩니다.

연릭하게 되면 m^2+4=0 가 나오고 m=+-2i가 나오죠.

그러면 x=c1cos2t+c2sin2t 를 이용해서 집어넣고 전개하시면 됩니다!

결론 : 허근은 그냥 연립 전개하자!

a=4 구한 후, 최댓값 M 구할 때

y= -x^2+4x+10

 = -(x^2-4x+4-4)+10 

이렇게 전개되는게 아닌가요? ㅠㅠ

y = -(x^2-4x+4-4)+9

여기서 어떻게 +10이 아닌 +9가 나오는지 모르겠습니다 ㅠㅠ

맞아요. 저의 실수인 부분이에요.  

y=-x^2+4x+10

=-(x^2-4x+4-4)+10

=-(x-2)^2+14 입니다.

9라고 했다면 정정해야 겠습니다. ㅠ 저의 실수입니다! 

다른 강사님들과 다르게 연고대과정 인강이 없는 이유가 궁금해서 질문드립니다. 강사님의 기존 커리큘럼으로 공부를 해도 연고대 편입수학 대비가 되나요?

안녕하세요. 

없는 이유는, 연고대 전용 강의 수요가 적기도 하고, 

무엇보다, 고대 졸업하고 연고대생들 입학생을 많이 가르쳤던 경험을 베이스로,  

따로 강의를 찍을 필요성이 있나 싶습니다. (너무 솔직한 의견이었나요? @_@ ) 

어차피 연고대 수학 기출을 보시면 알겠지만 범위의 차이(공수안함)이지,

과 전공 빼면 오히려 수학은 서성한보다 쉽습니다.  

혹시 제 강의 스타일이 마음에 드신다면 제 강의로 들어도 부족함은 없습니다!

똑같이 기본 강의 내용 듣고 기출 많이 풀어보시면 됩니다.

다만, 풀이가 서술형이기 때문에 오프라인으로 선생님이나 똑똑한 합격생한테 최소 한번은 첨삭 받는 것을 추천합니다.

나중에 이 게시판에 올리면 수강여부와 상관없이 첨삭 해드릴게요! 

46p 이지요?!

주어진 것은 Sn 식이죠

여기서 S1은 a1이나 다름 없습니다.

그래서 n=1 집어넣으면

행렬A=a1행렬A

행렬A=k행렬A 라면 당연히 k=1 이죠. 그래서 a1은 1입니다!

어떤식으로 커리큘럼을 짜야할지 잘 몰라서 질문드립니다.

공부하지 않아도 될 부분이 있는지, 어떤식으로 커리큘럼을 짜야할까요?

또한 한양대나 건국대 편입시험 팁이 있다면 알고싶습니다 ㅠㅠ

정확히 제가 조언하려면 종합적인 판단이 필요합니다.

지금 진도 상황이라든지, 기본 수학 실력 어느정도인지, 계산은 빠른지, 고등학교 때 기하와 벡터는 했는지, 영어는 잘 하는 지 등등

하지만 편입생 수준에서 보통이다, 정도로 생각했을 때 조언해드릴게요.

일단 한양대와 건국대는 범위도 다르고 스타일도 매우 다릅니다.

1. 한양대

선형대수와 공업수학이 중요합니다.

특히 선형대수 대각화(고유치,고유벡터,D=P^-1AP 등)와 공업수학이 다른 학교에 비해 심도있게 나옵니다.

문제 스타일이 깊은 수학적 사고력을 요구하기보다 딱 정해진 풀이에 맞는 빠른 계산력을 요구합니다.

그래서 계산 자체를 다른 수험생보다 매우 빠르게 하는 수험생들이 한양대에 잘 붙습니다.

혹은 영어가 다른 학교보다 비중이 커서 수학은 그냥저냥인데 영어를 매우 잘하는 수험생이 가는 경우도 종종 있습니다.

결론, 한양대는 모든 진도를 완료하신 후 대각화 부분과 공업수학 위주로 11~12달 최소 5개년 기출은 기계적으로 풀 수 있을 정도로 외우고 들어가시면 됩니다. 계산력은 암산을 통해서 반드시 피지컬 최대한 끌어오리시구요.

2. 건국대

일단 건국대 1시간 안에 영어와 수학을 풀어야하는 미친 시험(?)입니다.

당연히 여기도 영어 독해와 계산이 무진장 빨라야 합니다. 

또, 건국대는 다른 학교와 달리 공업수학과 선형대수가 나오지 않고 미적분과 무한급수+기벡 위주로 나옵니다.

기존 편입강사 분들이 잘못 알고 있는 부분이 선형대수 벡터는 편입수학에서 배우는 벡터 종류가 아닙니다.

고등학교 기화와 벡터입니다. 그래서 많은 편입 풀이가 현장에서 풀지 못하는 풀이를 가르칩니다. 

하지만 건국대 때문에 기벡을 다시 하기엔 리스크가 크니 본인이 고등학교 때 기벡을 하지 않았더면 그냥 스킵하는 게 맞습니다.

어차피 시간이 적기에 다 풀지도 못하니 미적분과 무한급수 위주로 공부하고 시험장에서 잘 골라 푸셔야 합니다.

참고로 작년에 수학 전체 20문제 중 11~13 맞추고도 컴공 1차 붙은 학생들도 많으니 어설프게 이것저것 풀다가 멘붕하지 말고 풀 수 있는 확실하게 골라서 풀어야합니다.

건국대에 대한 자세한 팁은 제가 12월에 공지로 올릴거니 그 때 한번 다시 참고하 좋겠습니다.