안녕하세요 이강휘 선생님 공업수학 130페이지 41번 질문이 있습니다.

코시-오일러 미분방정식의 특수해를 구하고 싶은데 m^2-3m+2=0 에서 x=e^z로 치환하면

특수해 yp=1/(D-2)(D-1) * ze^(2z) = 1/(D-1) * e^(2z) * 1/D * z=1/2 z^2 *e^(2z)

x에 관하여 정리하면 1/2 x^2(lnx)^2이 나옵니다. 그런데 선지에는 x^2-x^2lnx도 특수해에 포함되고 해설지는 매개변수 변화법을 이용하여 풀었습니다. 112p 유형학습 2번은 x=e^z로 치환하면 특수해가 나오는데 이 문제에서는 동일한 방식이 왜 적용이 안되는걸까요? 혹시 매개변수 변화법으로만 풀리는건가요?

평소 다루던 형태보다 좀 어려워 현장에서도 질문이 많았던 문제입니다.

아마 중간에 1/(D-1) 때문에 엉켰을 거에요.

아래 체크된 부분 확인하면 따라가보세요! (버스 안이라 울퉁불퉁ㅠ)

안녕하세요 인강으로 수업을 듣고 있는 학생입니다. 교재 162페이지 유형학습 1번에서 sinK=1/2에서 k는 육분의 파이라고 하셨는데 왜 이렇게 나왔는지 궁금합니다.(sin그래프 그려서 보면 1일때 이분의 파이니까 1/2는 중간값으로 사분의 파이 아닌가요??)

또한 학습 진도에 있어서 질문 드리겠습니다. 제가 편입 공부를 늦게 시작했고 학교랑 병행하고 있어서 조금 느린 편 입니다. 지금 도함수 파트를 하고 있어서 진도도 느리는데 노베여서 기초 강의도 삼각함수만 간단히 듣고 나머지는 건너뛰었습니다. 이 강좌대로 진도를 나가는 것이 나가는 것이 나은가요 아니면 기초수학 개념들을 한번 완성하고 오는 편이 더 나은가요?

못해도 10월말까지 개념을 끝내고 그 이후부터 기출문제만 계속 풀어볼 계획인데 다 끝낼 수 있을지 걱정입니다.

사인그래프는 곡선입니다. y값이 1/2 이라고 해서 x의 값이 절반이지는 않습니다.

애초 우리는 pi/6, pi/4, pi/3 특수각을 다 외워서 sinpi/6가 1/2이죠. sinpi/4는 1/루트2 입니다.

노베이스라는 것이 상대적인데요. 어떤 친구들은 문과여도 노베이스, 어떤 친구들 중학교까지 노베이스 각각 다르죠.

어쨋거나 지금 질문하는 내용을 보니 베이스가 더 필요합니다.

조금 걸리더라도 이번 7월에 기초수학(편입을 위한 고등수학)을 다시 잡고 하시는 게 좋습니다.

그렇다고 편입수학 진도는 늦추지 말고 같이 병행하는 것을 추천합니다.

격일로 편입수학/기초수학 이런식으로요. 이렇게 7월에 기초수학을 한번 잡고 공부하는게 효과적이에요.

진도를 지금부터 쭉 하셔서 빠르면 10월말 늦어도 11월 중순까지 진도를 빼고 11월부터 12월까지 목표하는 대학 기출만 주구장창 푸시면 됩니다. 

일단 기초수학을 하세요! 그리도 하면서 제게 계속 피드백주세요.

그리고 제가 볼 때 노베이스인 친구들이 지식도 지식이지만 연산이나 셈범이 약한 친구들이 많습니다.

연산 연습 즉, 암산도 꾸준히 연습해주세요.

유형학습 4번 문제입니다. 등비수열의 합 공식은 a(1-r의 n승)/1-r 공식인데 분모 1-cos1은 이해가 가는데 왜 분자에는 cos1만이 오는 건가요??

r^n 에서 

r이 cos1이고 n이 무한대입니다.

하지만 cos1은 1보다 크지 않은 값이고 

cos1 무한대승은 당연히 0이 되어서 분자에 첫번째 항 a=cos1 만 옵니다!

작년에 편입준비를 했다가 재도전중이에요

작년에는 미적분학까지 다하고 선대, 미분방정식 순서로 진도를 나갔는데요

적분학1을 다하고 선대, 미적분학, 미분방정식 순서로 나가야하나요?? 작년에 많이 부족했어서 거의 노베이스라고 생각하고 공부를 다시 하고 있습니다 ㅠㅠ 

순서는 같아요!

극한1->미분1->적분1->선대행렬->선대벡터->무한급수->중적분->공수

하지만 노베이스인 경우 기초수학 즉, 고등수학이 엄청엄청 중요합니다.

진도야 작년에 나갔으니 금방 다시 할 수 있으니, 기초수학(편입을 위한 고등수학)이랑 같이 진도를 빼주세요.

7월부터 편입공부를 시작한 학생입니다

한양대나 서강대 전기전자과를 목표로 하고 있습니다

어떤 순서로 강의를 들으면 되나요?

강의 커리큘럼 페이지 들어가도 잘 감이 안잡혀서요 ㅠㅠ

답변이 하루 늦었네요!

극한-미분학1-적분학1-선형대수-무한급수-다변수 미적분-공업수학

순으로 들으면 됩니다!

한양대와 서강대 목표라면 기본실력이 어느정도 자신 있는것이겠지요?

그렇다면

극한-미분학1-적분학1 

까지는 사실 고등학교랑 내용이 비슷한 게 많아서 금방 나갈거에요. 빠르면 2개월?

사실상 최상위권 학생들은 선형대수와 다변수 미적분 이곳이 핵심입니다.

일단 진도 쭉 나가시고 진도 빼시면석 궁금한 점은 상시 질문주세요!

7월부터 편입준비하는 학생인데요

커리큘럼을 보니

기초수학 과정에서

컴팩트와 기초편 두가지가 있던데

컴팩트와 기초편 둘다 들어야 하나요?

안녕하세요.

편입을 위한 고등수학을 들으시면 됩니다! 이게 더 최신이에요.

어느정도 실력이 있으시면 지금 시점에서는 바로 극한을 들어도 됩니다. 

나머지는 이해가 가는데 저 노란색 부분을 합하면 왜 -1이 되고 1이 되는 건지 이해가 되지 않습니다!! ㅠㅠ 어떻게 합한 건지 모르겠습니다

변환 전, 즉 공간 이동 전  

(2,-1,1)을 공간 이동 전 기저인 v1=(1,0,1),v2=(1,1,0),v3=(0,1,0) 의 실수배로 표현해야 합니다.

그래서 (2,-1,1)=c1v1+c2v2+c3v3로 표현한것이죠.

c1(1,0,1)+c2(1,1,0)+c3(0,1,0) 이 되고

(c1+c2,c2+c3,c1+c3)

이고 당연히 

c1+c2=1

c2+c3=-1

c1+c3=1 이 됩니다.

여기서 질문에서 의문 점이

c1+c2가 당연히 2라면 나머지도 똑같이 -1과 1이 되어야 하는데 -1,1만 의문점이 생겼다는게 의아하네요?!

극댓값과 최솟값 지점을 구하기 위해 미분을 한 후 5(x^2-4)/x^2 형태까지는 이해했는데 왜 분모의 x^2은 무시하고 5(x^2-4)로만 판별하는지 자세히 설명 좀 부탁드리겠습니다...!

좋은 질문이에요. (수업 중에 말하기는 했을테지만)

뭐든 문제를 최대한 효율적으로 풀어야 시험을 잘봅니다. 

지금까지 저는 그렇게 공부와 시험을 봐왔고, 수업도 그렇게 하고 있구요.

극값을 구할 때 미분값이 뭐가 중요하죠?

미분값이 + 인지 , -인지, 그리고 +와-를 구별짓는 0인지가 궁금하죠?

미분값이 +에서 0을 거쳐 -가 되면 극대

-에서 0을 거쳐 +가 되면 극소죠?

그 +값이 2인지 3인지 100인지 1000인지는 궁금하지 않아요.

단지 양수인지 음수인지 0인지가 궁금하죠.

그렇기 때문에 x^2은 미분값에 어떠한 부호 영향을 주지 않습니다. 

x^2은 x가 무엇이든 항상 양수이기 때문이죠. 그래서 x^2을 그냥 무시하고 계산하는 것입니다.

그러면 복잡한 미분식이 간단히 보이고 불필요한 연산과 식을 쓸필요 없이 빠르게 판단이 가능하기 떄문이에요.

안녕하세요 교수님! 저 286p ㄹ이 궁금한 것이 있습니다. ㄱ은 원점을 지나는 직선 언급과 R1(일차원 직선)이 언급이 안 되어 틀렸다고 하셨습니다! 거기까지는 이해가 가는데, 

ㄹ에서 R2(이차원)에서는 왜 R1(일차원)이 포함되어 있다는 말이 언급이 안 되었는데 맞는 문장인가요?? R1(일차원 직선)이 부분공간에 포함되어야 하는 것은 아닌가요??

'R2의 원점을 지나는 모든 직선' 

이 표현이 바로 R1 일차원 입니다!

9강 52분 55초에서 t=9/7인 것 까지는 이해가 가는데 교수님께서 t값을 M(t+!. t+2/2, -3/2t+3)의 식에 대입하면 값이 2번으로 나온다고 하셨는데 그렇게 나오지 않아서 궁금해서 질문 드립니다ㅠㅠ 

빨간색 친부분 계산 실수를 했어요.

참고로 평소 실수를 자주 하는 경우, 푼 과정을 리셋하고 다시 푸는 습관이 필요합니다.

이게 본인이 푼 걸 계속 풀면 실수가 정말 안 보입니다.

안녕하세요 강의를 처음 듣고 선생님의 수업을 들으려 마음을 먹었습니다. 이 강의도 머리에 쏙쏙 들어와 기억도 다시 잘나고 너무 잘 들었습니다. 이 강의가 끝난 후에 선생님의 또 다른 강의를 들으려 하는데 어떤 것을 들어야할지 커리큘럼을 잘 모르겠어서 선생님께 여쭤봅니다! 항상 감사합니다 제 목표는 경희대인데 실례가 안된다면 주로 공부해야 할 것들이나 팁같은 조언 부탁드리겠습니다!

안녕하세요!

극한-미분학1

적분학1

선형대수

무한급수

중적분

공업수학 순으로 들으시면 됩니다!

해커스 교재가 내용이 많고 무거워서 다 하려고 하지말고

수업에서 말했던 내용 위주과 진도 우선으로 빠르게 뺴주세요.

진도를 다 빼시고 학교별로 맞춤 복습하시면 됩니다.

경희대 경우 문제가 깔끔하게 전반적으로 나옵니다. 

물론 작년에 출제경향이 조금 바껴서 학생들이 당혹스럽긴 했어요.

당장 그런 것은 신경쓰지 마시고, 학교별 맞춤 학습은 일단 전체적인 진도를 다 뺴고 다시 재복습할 때 다시 하면 됩니다.

그 때쯤 제가 게시판을 통해 직접 조언 드리기도 할 겁니다. 질문도 자주 하시면 좋습니다 :)

같은거리에 있는 평면의 방정식을 찾는거면 2x+4y+8z에 (2,-1,1)과 (3,1,5)를 대입했을 때 같은 값이 나와야하는거 아닌가요..? 그리고 1번 뿐만 아니라 2,3,4번 모두에 (2,-1,1)과 (3,1,5)를 대입했을 때 두 값이 서로 다릅니다. 

같은 거리에 있는 것 점과 2x+4y+8z 식에 집어 넣은 것이 같을 이유가 없습니다.

(2,-1,1)과 (3,1,5)는 평면 2x+4y+8z=29 에 속한 점이 아니기 때문입니다. 

(1,0) 과 (0,1)은 y=x과 같은 거리에 있지만 보기 표현처럼 x-y=0 으로 바꾸고 x-y 에 (1,0) (0,1)이 같은 값이 안 나오는 이치랑 같습니다.

다만 값의 부호는 평면 혹은 직선보다 위에 있는지 아래 있는지 정도는 체크할 수 있습니다.

저 위에 있는 식이 왜 저렇게 되는 거죠?? 왜 2n이 붙나요? 대각선끼리 곱하고 빼는 것 아닌가요??

x범위가 1

√(x-2)²가 가장 커봤자 2여서 마이너스가 된다는 게 어떤 원리인지 이해가 안가서 질문 드립니다 ㅠㅠ

해커스책에 있는 문제는 아니지만 역행렬 풀다가 질문드립니다. k배해서 0으로 만드는 방법으로도 안 풀리고 sarrus법칙으로 풀려고 해도 너무 복잡하던데 어떻게 접근해야하나요?

이런 문제 유형은 문제를 만든 사람이 방법을 미리 정해놓고 만든 문제에요.

별다른 접근법이 있다기보다 답을 먼저 보지 않고서야 자연스럽게 풀 수가 없습니다. 

적어도 제가 가지고 있는 감으로는요.

다만 객관식이라면 a=b=c=1 집어 넣는식으로 어찌하든 답은 낼 수 있을 겁니다.

그게 아니라면 사루수법칙으로 일일히 전개하는 수 밖에 없습니다.

참고로 a=b=c=1 집어넣으니 54가 나오는데, 결과식도 굉장히 복잡한 표현이겠네요.