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 종종 계산 실수를 합니다. ㅠ ln4-2는 2ln2-2 이고 2로 나누면 ln2-1 맞습니다. 숫자는 책이 맞습니다.

선생님 안녕하세요 ! 이번에 편입 준비를 하게되었고 편영 편수를 시작하게 되었습니다. 지금 대학교 1학년이고 본격적으로 시작해 보려고 합니다. 근데 집안 사정상 휴학은 하지 못 하여 학교와 병행하며 편입 준비를 할 계획입니다. 이제 곧 있으면 종강인데 계획을 어찌 해야할지 고민이라 남겨봅니다! 우선 제 수능 등급은 평균 5등급입니다.ㅜ 그리고 우선 2월달 까지는 기초 패스를 돌리고 그 후에는 심화 과정 패스를 끊어서 돌리려고 하는데 수학을 하루에 몇 시간 공부해야할지 어떤식으로 몇 월부터 몇 월까지는 뭘 공부해야할지 ㅜ 범위가 많더라구요 ㅜ 그런 것들이 고민됩니다...대학교 학기 중엔 어떤식으로 공부해야할지 고민입니다.... 방학 중엔 어느정도를 공부하고 복습해야할지..침고로 인서울 한양대 건국대 중앙대 성균관대 이런 대학교 공대쪽이 목표이고 지금 학과도 공대입니다! 

안녕하세요. 편린이군요 :)

편입에 대한 정보는 적은데, 공부할 양은 엄청 많아서 처음 시작할 때 막막할 거에요.

그래서 보통 학원을 다니는데 학원 다닐 상황이 여의치 않은 경우 인강+독학을 해야할텐데요.

어느정도 공부가 되어있는 3등급 정도라면 금방할텐데 4~5등급이하는 솔직히 쉽지 않습니다.

그래서 편입에 성공한 친구를 통한 직접적인 조언이나 혹은 괜찮은 편입 스터디를 구성해서 같이 공부했으면 합니다. 

수학을 하루에 공부하는 시간은 개개인 역량마다 달라요. 5등급이라 말했으니 흔한 5등급 기준이라 생각하고 말해보면

1월~2월달까지는 고1수학(확통제외) 과정과 고2 미적분 정도는 해놓고 시작하셔야 합니다.

끝나면 2~3월에 편입수학 일변수 미적분하시고, 각 과목마다 1.5달 안에 끝내시는 걸 추천합니다.

그래서 9월까지는 다변수 미적분을 완료 후 10월부터 공수+기출 들어가는게 이상적입니다.

사실 이것도 굉장히 빡셀겁니다.

진도 뺼 때 100%이해는 사실상 불가능하고 6~70%이해를 목표로 진도를 쭉쭉빼세요.

나머지 모자른 부분은 9~10월 이후 기출을 돌리면서 복습하구요. 

하루 공부시간은 6월까지는 수학에만 최소 3~5시간 7월부터는 6시간 이상 확보.

그리고 제가 항상 수험생들에게 강조하는 부분인데요. 

수험생들이 공부량이 적어서, 지식이 모자라서 시험에 떨어지는 경우는 별로 없습니다. 특히나 1~3월 중에 시작하는 수험생경우는요.

그럼 왜 누구는 명문대를 가고 누구는 아니냐, 차이는 피지컬적인 부분이 큽니다.

특히 계산력이죠. 특히 편입수학은 계산이 어마무시합니다. 계산을 어떻게 빨리할까에 대한 고민을 계속 하세요.

계산을 빨리하려면 암산 등 계산 그 자체 피지컬을 키우고, 어떻게하면 식을 적게 쓸까? 그래프를 그려야하는지 등

화이팅하세요 :) 참고로 제 인강은 12월까지만 올라가있으니 그 전에 기초는 다 들으셔야 합니다. 

여기서 제곱을 풀면 루트가 된다고 하셨는데 그 점이 이해가 안 가서 질문 드려요

제곱근(루트)에 대한 내용인데요. 

x^2=4 를 만족하는 x는 +-2 입니다.

x^2=3 를 만족하는 x는 정수가 중엔 없기 때문에 +-루트(3)이라고 표현합니다.

따라서 (x-2)^2=7 에서 x-2=+-루트(7)입니다.

참고로 제곱근은 중학교 과정이고 제 기초수학은 고1 과정이라 수업내용에서 따로 다루지 않았습니다.

홍익대 정도 들어가고 이화여대 인하대 정도는 고등학교 수준의 복소수 개념 알고있어도 풀려요!

추가로 설령 중앙대가 들어간다해도 복소함수는 공부하지마세요. 

짧게 수업 듣는다고 맞출 수 있는 수준도 아니고 효율이 안좋습니다. 시간낭비입니다. 

원래 처음에는 행렬 A를 만들어 사영행렬 공식을 이용하여 풀이했는데 해설을 찾아보니 trace의 값이 사영된 공간의 차원과 같다고 되어있었습니다 개념서를 찾아보며 이해하려고 했는데 이해가 잘되지 않습니다..

저도 모르는 내용이네요.

굳이 증명을 해야한다면 몇 가지 예를 들어서 정말 같은지 확인하고 받아 들이는 방법 뿐겠습니다.

편입시험 강의가 대부분 문제가 나온 뒤 끼어맞추기식 공식을 만들어서 설명을 자주 합니다.

막상 문제가 나올 땐 그런 공식이 없었을텐데요. 이 문제는 정사영행렬을 쓰면 될텐데 굳이 외워야 하나 싶습니다. 

평면 w로 내린 정사영이므로 w를 만드는 각 두벡터의 정사영해서 구한 벡터를 더해주면 된다고 생각했는데 정답이 나오지 않았습니다 해설을 살펴보니 두 벡터의 법선을 구해서 해결하던데 그 풀이와 제 풀이의 답이 왜 다른지 이해가 잘 가지 않습니다

두 벡터에 정사영해서 더한 벡터랑 문제에서 요구한 평면에 정사영한 벡터랑 기하적으로 다릅니다.

주어진 조건만 봐도, 1,1,2와 직각이니 결국 1,2,3에 내린 정사영이지만 문제에서는 평면 정사영이라 위치 자체가 다릅니다. 

이게 같으려면 두 벡터가 직교상태가 되어야 합니다.

일단 매끄러운 폐곡선이니 그린정리를 사용하면 될것같은데 저 식에서 최댓값을 어떻게 구해야되는지와 저 식의 최댓값이라는것이 무엇을 뜻하는지를 잘 모르겠습니다 

문제에 경로가 주어져 있지 않았네요. 

결국 주어진 선적분이 가장 크게 나올 경로를 찾는게 출제 의도겠습니다.

일단 그린정리를 씁니다.

더블인테그랄 ( 1-4x^2-9y^2 ) dxdy 가 나오고 안에 있는 식이 어디서 많이 봤죠? 타원입니다.

그린정리라는게 ( 1-4x^2-9y^2 ) 을 높이로 보고 부피를 구하는 것이죠. 부피가 크려면 밑넓이가 최대한 커야하고 

무엇보다 높이인 1-4x^2-9y^2 값이 음수가 되면 절대 안됩니다. 

1-4x^2-9y^2  > 0 라고 한다면 4x^2+9y^2<1 이 잡히고 x,y는  a=1/2 , b=1/3 인 타원 안에 존재해야합니다.

이 타원 범위 안에서만 구한다면 높이가 양수라 부피가 전부 + 값으로 구해져 최대값이 되어지겠죠.

이후에 타원이라 2x=u 3y=v 로 치환후 야코비안 행렬식을 이용한 중적분을 쓰면 되겠습니다.

아니면 선적분 경로가 타원임을 알았으니 x=1/2cost, y=1/3sint 로 선적분으로 다시 돌아가서 풀어도 됩니다.

아이디어가 좀 많이 필요하죠? 당연 이 문제는 시험장에서 처음 봤다면 당연히 틀릴 수 밖에 없는 문제입니다.

면적분 시 curl을 구한다음에 법선 벡터와 곱해야되는데 법선벡터가 (0,0,1)이 나오는 이유를 모르겠습니다 그리고 다른 방식르로 그냥 선적분으로 풀었을때 integral ydx에서 더 어떻게 풀어야 할지 잘 모르겠습니다

일단 구일 때 면적분 curl 을 이용한 풀이는 좋지 않아요. 그냥 선적분 풀이로 하는게 좋죠.

굳이 면적으로 하자면 curl 과 주어진 곡면의 법선벡터 즉, f(x,y)=root(4-4x^2-y^) 의 -fx,-fy,1 이랑 내적하면 됩니다. 

원래 면적분시 양의방향을 위쪽으로 잡고 해서 fz는 항상 1인데 이건 약속이니 그냥 외워두시면 됩니다. 문제에서도 z성분이 0이라고 표현했네요.

선적분풀이는 어차피 이게 결국 z=0 인 타원 x^2+y^2/4=1 인 타원을 지나고

x=cost y=2sint z=0 으로 표현하고 구하면 간단합니다.

처음 f'x=0으로 놓고 양변에 x^4/3을 곱했는데 이러면 안되는 걸까요??

됩니다! 부호에 영향을 주지 않는다면 상관없습니다!

이 문제는 수업 때도 말했다시피 x^-1/3 조심해야합니다. 자주 나오는 유형은 아니지만 미분값이 꼭 0이 아니여도 부호가 바뀌면 극값일 수 있다는 걸 깨우쳐주는 문제입니다 :)

감사합니다-!

이제야 편입수학을 시작한 수험생입니다.. 염치 없지만 인서울 상위권 대학을 목표로 하고 있습니다. 시간이 너무 없는 걸 알지만 그래도 도전해 보려고 합니다!

 교수님께서는 개념의 모든 부분보다 핵심들을 위주로 강의해 주시는 걸로 아는데 강의를 수강하고 교재에 있는 문제들만 풀어도 준비가 되는 것일까요? 아니면 추가로 풀어야 할 문제집이나 자료가 있다면 추천 부탁드립니다!

 또 교재들은 이미 최신개정판 해커스 편입수학 교재들로 구매했었는데 강의의 교재들을 보니 개정되기 전 교재였던 것 같은데 제가 구매한 교재들로 수강해도 되는지 알고 싶습니다!

안녕하세요! 답변이 늦어 미안해요.

네 해커스 기본교재만 풀어도 합격 가능합니다! 개정전후 내용 같아요. 자잘한 오류만 수정됨.

근데 교재 받아보시면 알겠지만...양이 엄청 많아요... 다 풀 수, 다 푸는 학생은 많지 않습니다.

시험이 세달정도 남았으니 일단 기본 교재로 빠르게 핵심내용만 학습하시고, 

지원학교 기출 5개년 풀이하시고 시험장 들어면됩니다!

답변이 늦어 미안해요.

이 문제 굉장히 어렵고 낯선 문제입니다.

평소 우리가 생각한 사면체 모양이 아닙니다. 지금 말한 사면체는 모서리가 x,y,z축이죠. 

하지만 이 모양은 x+y+z=1가 윗면을 덮는게 아닙니다. 사실 대부분의 사면체가 학생분이 말한 사면체이라 착각하게 되는 모양입니다. 

이 문제는 x+y+z=1 아랫면입니다. 

그래서 범위가 굉장히 꼬이고 z를 마지막 범위로 잡으면 덮는 면이 2개라서 식 설정이 어렵습니다.

그래서 y를 마지막에 잡아서 식을 세워야 합니다.

아래 그림 참고해주세요!

선생님 안녕하세요 P50 23번 질문 드립니다.

2,1+1/2,1+1/1+1/2 .... 이렇게 수렴하는 수열이 있다고 하는데 이 수열을  일반항으로 나타내면 어떻게 나오는 건가요?

답지에는  주어진 수열의 극한값을 α라 두면 1+1/α=α라고 둘 수 있다고 하는데 이 부분이 이해가 안 갑니다. 

limAn=limAn+1=α 가 이용된 것은 알겠는데  무엇을 α라고 둔 것인지 모르겠습니다.

관계식은 An+1 =1+ 1/(An) 으로 두면 되고 An을 n만으로 이루어진 일반항은 표현이 어렵습니다. 

An의 무한대와 An+1의 무한대가 같은 걸 이용해서 구하는데 그 값은 같습니다. 

극한값은 어차피 근사값을 구합니다. 우리가 1/n 의 n이 무한대일 때 0이 되죠?

하지만 사실 0.000000000001 일수도 있고 0.0000000000000000001 일수도 있는 겁니다.

하지만 둘다 0 이란 값의 근사한 건 '같죠'.

위 문제도 마찬가지입니다.

그 값이 뭔지 모르니까 알파로 두고 위에 관계식 양변에 무한대를 씌우고 방정식으로 구한 것 입니다.   

안녕하세요. 내년 편입을 준비하고 있는 수강생입니다. 공부 방법에 대해 조언을 구하고 싶어서 질문 드립니다. 

1. 제가  해커스 교재를 미분,적분,선형대수학,미적분학,미분 방정식을 구매해서 강의는 미분부터 듣고 있습니다.  위에 구매한 교재들이 다 편입 수학 범위가 맞는 건가요? 

2. 기출 문제를 풀어보는 것도 중요한 것 같은데 개념 정리 강의를 들으면서 기출 문제도 같이 푸는 것이 좋을까요 아니면 빠르게 개념을 다 돌린 다음에 남은 기간 동안 기출만 푸는 것이 좋을까요?

1. 네. 맞습니다. 이 책 내용의 80%만 소화해도 모든 대학을 다 붙을 수 있어요!

2. 내년이라면 아직 기출보다는 개념과 문제는 교재 문제 정도만 풀어도 충분합니다.

해커스 교재는 문제가 기출로 이루어져있고 양도 많아서 시험 코 앞까지는 다른 기출문제집을 살 필요 없습니다.