다변수함수는 미적II에 포함되어있나요  ?? 제가 늦게 시작해서 혹시 중요도 순으로 봐야할 과목 알려주실수있나요?

다변수함수는 미적분학 2에 포함됩니다.

다변수함수가 많이 나오긴하지만 일변수를 알아야 다변수를 할 수 있습니다.

순서는 미분학-전분학-다변수-선형대수-공업수학-기출문제-최종마무리

복습중입니다. 

원주각공식을 이용해서 풀어봤는데

1. 294p 25번

2파이 인테그랄 1~1/3 {0-(1/y -(-1)}ydx 한 결과

2파이 (2/3 + ln3)이 나왔습니다

여기 어느부분이 틀린걸까요?

.

2 294p 28번

g(x) 가 어떻게 sinx -c 에서 c-sinx가 되나요?

어느 0 - sinx +C를 한건가요? 왜 0에서 빼나요? sinx -c가 0보다 큰지 작은지 모르지 않나요?

첫번째 질문 : 과정을 적어주시지 않고 어디가 틀렸는지 정정해줄수가 없습니다. 아마 평행 이동을 하지 않으신 것 같습니다.

두 번째 질문 : 평행 이동해서 회전체 부피를 이용한 것입니다. 그래프를 그려보세요.  사인보다 작아야 폐곡선이 나옵니다. 크면 영역이 없습니다.

431페잊 

유형학습 1 대칭성을 이용한 입체의 무게중심 구하기

문제에서 

빨간색으로 표시된부분이 왜 곱해지는 지 

곱해진 것이 무엇인지 알고 싶습니다.

사진이 보이지 않습니다.

이문제에서 최댓값과 최솟값의 차이를 구해야하는데 f(x)를 굳이 미분하지 않고 -2와 2 를 넣어서 바로 구해줘도 되지않나요? 미분해서 증가함수인지 찾는게 필요한지 알고싶습니다.

주어진 함수를 보자 마자 증가 함수라는 것을 알면 그래도 되지만 쉽게 알 수 가 없어서 임계점을 구하기 위해서 미분한 것입니다.

최댓, 최솟값을 구하기 위해서는 임계점을 구해야 하는데 임계점은 폐구간의 양끝점도 있지만 극점도 있어서 미분한 것입니다.

근원적인 방법에서  x^y\" + xy\' = x3제곱 >>> y\" = e 3z제곱 이라고 하셨는데 어떻게 나온건가요?? 어떤공식 이용했는지 모르겠습니다ㅠㅠ

추가로 P112. 유학2 에서도  y\'\'\' - 3y\'\' + 3y\' - y = ze 로 바꾸셨는데 이유를 모르겠습니다.

첫번째 질문은 코시 오일러 개념 동영상을 다시 참고해야 할 것 같아요. 코시오일러 해 구하는 방법에서 두 가지 방법으로 설명을 해 놓았습니다. 첫번째는 해를 y=x^m으로 놓고 보조해 구하는 것을 해보았고요. z=lnx로 치환하여 특수해 구하는 방법을 설명해 놓았습니다.

두번째 질문 : 코시-오일러 미분방정식의 특수해를 구하기 위해서 z=lnx로 치환하여서 풀어야 합니다. 그래서 그렀게 치환 한 것입니다.

첫번째 두 번째 다 오일러 개념부분의 동영상을 다시 봐야 할 것 같습니다.

그래도 모르면 다시 질문하세요.

자료 어디서 다운받나요?

핸드아웃이 없나요? 확인해보겠습니다.

왜 평행이동을 해서 구하는게 좋은지 강의에서 잘 이해가 안되서 다시 설명해주실 수 있을까요?

P.326 특수곡선에서 직교, 매개, 극 곡선 말고 원, 사이클로이드 이런 특수곡선의 길이 면적 체적 넓이도 다 암기해야 하나요?

첫번째 질문 : y=-1로 회전시키는 원주각 공식이 있긴하지만 적용을 잘 못할 수 있어서 평행이동한 다음에 x축으로 회전시켜서 입체의 부피를 구하는 것이 쉽기 때문입니다.  원주각 공식을 이용해도 되긴 한데 그러면 더 어려원서 평행 이동하여 회전 시킨 것입니다.

두번째 질문 :  다 암기 할 필요는 없습니다. 동영상에서 암기 해야 할 공식을 설명해 주었습니다. 참고 바랍니다.

(15-인하대) t=o 일때 미분가능하지 않은점이 왜 1개가 나오나요? 그리고 미분가능하지 않는 점의 조건이 어떤건지 설명해주실수 있나요 ㅠㅠㅠ

문제를 알려주지 않으면 답변이 쉽지 않습니다.

아마 f(x)=|x^4-4x^3+t|인 것 같습니다.

t=0이면 f(x)=|x^4-4x^3|에서 절댓값 내부의 함수를 두 번 미분하면 f''(x)=12x^2-24x=12x(x-2)=0에서 x=0에서 변곡이 생깁니다. 변곡인 생긴 점에서 절댓값하면 부드려운 곡선이 되므로 미분이 가능합니다.

그래서 x=3에서만 미분이 불가능한 것입니다.

p314 대표기출1번에 (다) 단조 증가 함수 구할때 앞장 설명으로는  f\'(x) >= 0 에서 단증가함수를 나타내는데 (다)를 구할떄는 f(x)를 두번 미분해서 < 0으로 두고 구하는건가요?

f'(x)가 영보다 큰지 알 수 없어서 두번 미분하여 곡선의 모양을 알아서 증가인지 감소인지 알아 본 것입니다.

n벡터랑 f벡터 구할때 

왜 그런값이 나오는지 정확하게 알려주실수있나요 ㅠㅠ? 이해가 잘안가서요

구면 내부에 원점이 포함되므로 원점에서 벡터장 F가 불연속이므로 가우스 발산정리를 이용할 수 없으므로

원점을 포함하는 반지름이 a인 구를 생각하면  구 내부에 구가 다시 있습니다.  만일 난로에 고구마를 구처럼 생각하면 열은 고구마 않쪽으로 향합니다.  그리서 구의 법선벡터는 구의 중심 원점을 향하므로 -를 붙인 것입니다.

위치벡터 r=(x,y,z)이므로 |r|=a이므로 단위벡터는 벡터를 크기로 나눈 것입니다.

x>0이 잘 못 들어 간 것입니다. 동영상 할 때ㅑ 설명하지 않았나요. 오타 입니다.  미안합니다.

x축 기준으로 하면 범위가 직선과 곡선으로 둘러싸인 영역이 범위가 같지 않아서 y축으로 해야 범위가 같아서 x축 기준으로 구할 수가 없는 것입니다.

두 곡선으로 둘러싸인 면적을 구할 때 생각해보세요. 범위가 같아야 구하기 쉽듯이 그래서 y축을 기준으로 해서 중심을 구한 것입니다.

개념 강의 마지막 시간에 출제예상문제 어떤거 풀어줄건지 말씀해주셨는데 정작 문풀 강의는 어딨는지 못찾겠어요. 선형대수학 강의요

출제 예상문제는 동영상을 찰영하지 않았습니다. 혼자 해설서 보시고 풀어보시는 것입니다.

만일 그 정도가 되지 않으시면 풀러있는 문제를 반복하여 풀어보시면 좋습니다.

그리고 반복하실때에 그때 풀어도 늦지 않습니다.

열공하세요.

미분한 결과가 x^{- 1/3}= 1 /x^1/3 이므로 x=0을 대입하면 분모가 영이므로 정의되지 않는 것입니다.

9월 19일 1번째 강좌에서 하고싶은 질문인데

사면체를 삼중적분을 해야한다는건 이해하겠습니다.

근데 이런 포물면 같은것을 적분할려면 극좌표 형식으로 바꿔서 적분하는게 편하지 않나 문득 생각이 들어 질문해봅니다.

사지이 보이지 않아서요 질문은 힘들지만

아래 질문에서 포물면은 극좌표로 변형시키면 좋지 않은가?

맞습니다. 그런데 적분 순서를 변경하 후에 주면좌표계로 변형하면 좋습니다.