안녕하십니까 교수님

강의의 마지막 문제에서

curlF dS 의 중적분을 선적분으로 푸셨는데

법선벡터인 n벡터가 없어도 선적분으로 변환이 가능한가요? 

dS= ndS입니다. 표현을 여러가지 방법을 써서 그런 것입니다.

벡터표시를 할 수 없어서 그런대요. 앞의 S는 벡터이고요. 뒤의 S는 스칼라 표현 입니다.

크기는 나눈 후에 로피탈의 정리를 이용하여 극한을 이용하여 구해보면 (lnn)^5<(n)^1/3 입니다.

그래서 작은항을 무시한 것입니다.

비제차 코시-오일러 방정식의 경우에 R(z)가 대수.지수.삼각함수가 아닌 경우에 론스키안을 사용한다고 되어 있는데 이 문제에서 론스키안을 사용한 이유는 대수함수와 지수함수의 곱으로 되어 있어서 그런 것인가요?

e^x 형태는 e^e^z이 되므로 앞의 방법으로 비제차 특수해를 구할 수 없습니다.

그래서 매개변수 변화법을 이용하는 것입니다.

열공하세요.

z=lnx로 두었을 때 왜 D^3y-3D^2y+3Dy-y=ze^z 가 아니라 y'''-3y''+3y'-y=ze^z가 나오나요?

오일러 미분방정식을 질문하신 것 같은데 문제가 없어서요. 우측에 써놓은 것은 오일러 미분방정식이 아니라.....

아마 오일러 미분방정식을 변형한 후에 특수해 구하기 위해서 그런 것 같습니다.

2020,2019년 명지대 기출해설 올라올까요?

2020년 기출문제는 올려져 있고 2019년 은 찰영하지 않았습니다.

미안합니다. 해설보고 참고하시기 바랍니다.

열공하세요.

y=ux라는 해를 가정한 것이 계수감소법에서 y1을 통해  y2를 구하는 것에서 착안하여 인테그랄 부분을 u로 두고 계산하기 위함인가요?

맞습니다.  열심히 공부하세요.

앞에서 배운 매개변수 변화법과 유사한 개념입니다.

미적분학2 교재 p.316 유형학습 3번 문제에서

이중적분 계산시에 -1/y 부분에서 - 가 계산 과정에서 생략된 것 같은데 그 이유가 궁금하여 질문드립니다

상략된 것이 아니라 함수를 곱하면 y가 사라집니다. 즉 y의 차수를 보시면 한 차수 낮아지는 것을 알 수 있습니다.

다시 확인해보세요.

27:42 에서  R(X)가 지수함수와 삼각함수의 곱으로 이루어져 있는데 특수해를 구할 때 R(X)가 지수함수 일 때 사용하는 방법만 사용되었는데 cos x와 같은 삼각함수 일 때 사용하는 방법은 왜 사용되지 않았나요?

두함수의 곱인 경우는  83쪽 역연산자 부분을 다시 보시기 바랍니다.

특히 삼각함수의 경우는 오일러 공식을 이용하여 코사인인 경우는 실수부를 이용하여 지수함수의 특수해 구하는 방법을

이용하시면 됩니다.

동영상 재생이 되지가 않아서 말입니다. 

동영상에 관하여서는 선생님이 답변드리기 힘들어서요.  학원에 문의 부탁 드립니다.

미안합니다.

통신 방법의 수 정의 문제에서 어떻게 푸는지는 알겠습니다.
그런데 제가 벡터가 처음이라서 왜 그렇게 푸는지를 이해를 못하겠습니다.
도대체 왜 두 단계를 거쳐서 가는 통신방법의 수를 구할 때, 행과 열을 곱해야 하는건가요?
그리고 만약 두 단계가 아니라 세, 네, 다섯... 단계를 거쳐서 가는 통신방법의 수를 구한다면 어떤걸 곱하게 되는거죠?

한단계를 거치는 통신의 방법의 수가 T이므로 두번은 T^2입니다.

합성함수의 성질과 같은 것입니다.

세단게는 T^3입니다.

3번에서 y=-1이 특이해 라고 말씀하셨는데 그러면 4번의 특이해와는 어떤 차이점이 있는 건가요?

틋수해는 일반해에서 상수값이 어떠한 조건을 대입해서 나오는 해이고 일반해에서 구할 수 없는 것이 특이해입니다.

4번도 일반해에서 구할 수 없어서 특이해라고 하는 것입니다.

이부분은 중요하지 않으니 넘어가도 관계는 없습니다.

열공하세요.

y=f(x.p) p=dy/dx 일 때 주어진 미분방정식을 x에 대해 미분하면 우변이 f를 x에 대해 편미분 한 것과 f를 p로 편미분한 뒤 p를 x로 미분한 것의 합으로 나와 있습니다. 이것과 z=f(x,y) x,y는 u,v로 이루어져 있는 함수를 편미분 한 것과의 차이는 무엇인가요? 

전도함수 미분법에서 나오는 것입니다.

p=dy/dx이므로 p는 x의 함수이므로 p를 x로 다시 미분하여야 합니다.

합성함수의 미분법과 같은 미분입니다.

ax + by = p
cx + dy = q
이라는 연립방정식을 행렬로 AX = B라고 표현했을 때,
A는 계수행렬인 것은 알겠습니다.

그렇다면 첨가행렬은 미지수인 X부분이 되는건가요?
아니면 B부분이 되는건가요?
그것도 아니면 첨가행렬은 대체 어떤 것을 의미하는건지 예시를 들어 설명해주시면 정말 감사하겠습니다 ㅠㅠ

개념을 들으면 첨가행렬을 표현 해 놓았는데요. 21쪽 참고해주세요.

첨가행렬은 (A|B)을 의미하는 것입니다.

dy/dx 를 구하는 과정에서 (t^2+t)을 z등 으로 묶어 z=1-x^2-x, z=(y^2+3)/2 를 dz/dy, dz/dx로 푸는 방법도 괜찮나요?

 변수를 더 만들 필요가 없습니다. 여기에서는  t^2+t이 같은식이 있어서 가능합니다.

같은식이 없는 경우에는 적용이 불가능합니다.

계산과정에서 x^2+y^2=0이 되는 경우가 없다고 하셨는데 어떤 이유인지 궁금합니다

x^2+y^2=0을 만족하려면 x=y=0이 성립해야 합니다. 그러면 미분방정식의 관계식이 나올 수 없습니다.