31쪽 20번문제와 63쪽 21번 문제 질문드립니다.

죄송하지만 답변해드리기 어렵습니다.

어느 부분이 이해하기 어려운지

자세히 질문해 주시기 바랍니다.

시그마 공식은 k=1 부터 시작해야 공식을 적용할 수 있습니다.

분모는 k^2 의 합 꼴이지만 시작을 k=n+1 부터 시작합니다.

따라서 (k=n+1 부터 3n까지의 합) 을

(k=1부터 3n까지 합) - (k=1 부터 n까지 합) 으로 나타내어 공식을 적용하기 위함입니다.-----------------------여기까지가 다른 질문글에 올라온 답변인데 공식 적용을 위해 k=1부터의 합으로 고치는 건 알겠는데 왜 (k=1부터 3n까지 합) - (k=1 부터 n까지 합) 으로 나타나는지 이해가 잘 가지 않습니다.

문제는 n+1 부터 3n 까지 입니다.

1부터 3n까지 합하면 불필요한 1부터 n까지 를 제외해야 하므로

빼주는 것입니다

12강에서 함수의 정의를 설명하실때 일대일 대응이 아니여도 함수라고 말씀하셨는데요! (대략 15분쯤 정의역 1,2,3,4와 공역 a,b,c 가  1:b 2:c 3:a d:b 로 1과 3이 b에 겹쳐서 대응이 되었습니다), 책에 나온 함수의 정의는 '원소가 하나씩 대응할 때 함수라고 한다' , 주의 ' 다대일 대응은 함수가 아니다' 라고 되어있더라구요. 어떤게 정확한 건가요ㅠㅠ?

정의역에서 화살표는 하나씩 나가야 합니다.

화살표를 보내지 않거나 두개 이상 보낼 수 없습니다.

공역의 원소들이 화살표를 받을 때

1. 받지 않을 수도 있고 2. 하나 받을 수도 있고 3. 두개 이상 받을 수 있습니다.

일대일 대응은 정의역에서 화살표가 나가

공역에서 화살표를 하나씩 받는 것을 의미합니다.

따라서 그 이외의 경우인 1, 3 도 존재하므로 일대일 대응이 아니어도 함수라 말 할 수 있습니다.

다대일은 정의역에서 화살표가 여러개 나가는 것을 의미 합니다.

A 합집합 대입을 할때에, 0이 포함이 왜 안되는지 정확하게 이해하기 어렵습니다.                                                         정확하게 0이 포함이 안되는 기준이 무엇인지 알고싶습니다..

기준이 아닌 어떤식으로 진행하는지 이해하셔야 합니다.

합집합을 해가며 0 에 가까이 갑니다.

이 때 극한의 의미로써 0 근처에 가까이 가는 것이지

진짜 0에 닿는 것은 아니므로 0은 포함되지 않습니다.

(n+1) 개의 원소를 (k+1)개의 집합으로 분할 시킬 때

(n+1) 개의 원소 중 하나 s를 생각해봅시다.

1) s 홀로 집합을 이루는 경우 + 2) s 와 다른 원소가 집합을 이루는 경우 로 나뉠 수 있습니다.

즉, S(n+1, k+1) = 1) + 2)

1) s 홀로 집합을 이루는 경우

s 를 제외한 n 개의 원소를 k 개의 집합으로 분할 시키는 경우와 같습니다.

= S(n, k)

2) s 와 다른 원소가 집합을 이루는 경우

(s 를 제외한 n 개의 원소를 (k+1) 개의 집합으로 분할) X (s 를 분할 시킨 집합에 추가)

= S(n, k+1) X (k+1)

따라서 (c) = 1, (d) = k+1 입니다.

전에 질문내용이  x->0일때 x을 대략 1/10로 가정. (가) x^3 < x 이므로 f값(+)x리미트값도 0+=양수 따라서 0+값인 3, (나) x^3 x^4이므로 f값양수 x 리미트0+=양수이므로 답은 2, (라) x^2> x^4이므로 f값 양수 x 리미트는 0-(음수)이므로 곱하는 가정으로 음수 즉, 답 3          였습니다. 교수님이 이렇게 푸는것도  가능하다고 말씀하셨는데, 여기서 (라)가 답이 2로 맞는갯수가 3개로 3번이 정답인데 위에 질문한것처럼 풀면 (라)는 3이라는 답이 나오는데 답은 2라고 하니까 잘못푼거같은데 어느부분이 잘못풀었는지 모르겠습니다. 위의 방식대로풀면 (가),(나),(다)는 풀리는데 (라)만 오답으로 나오네요

x->0 일 때 x=1/10 으로 가정하는 것이 아닌

x->0^+ 일 때 x=1/10 으로, x->0^- 일 때 x= -1/10 으로 가정하고 풀어야 합니다.

또한 (다), (라) 둘다 x^2 > x^4  이므로 x^2 - x^4 >0 입니다.

따라서 (라) 는 음수가 아닌 양수 0^+ 이므로 2 가 답입니다.

17강 , 18강 [부록] 스타편입 미분학 강의는 해커스편입수학-매일테스트 교재 풀이인가요? 표지가 민트색인 책이 맞는지 질문합니다.

17, 18강에 대한 내용은 따로 수록되어있지 않습니다.

미분학 54-55p 의 극한의 정의 내용을 좀 더 세세하게 문제와 함께 설명한 내용이며

연고대를 준비하는 학생을 위한 강의입니다.

lim(n->무한대)f(n/n+1)에서 n/n+1=t로 치환할 때 t<1이되는데 이게 n>0일때 만족할 수 있다고 하는데 왜 n>0일때이고 n<=0일때는 안되는건지 궁금합니다.

n 이 무한대로 가까이가므로 양수로 생각하는 것입니다.

음수와 무한대는 양음이 다르므로 생각 할 수 없습니다.

42번 문제에 별해 해설을 보면 문제 속에 n=1이면 t=0이라서 적분상수 c가 0이 된다라는 말이 잘 이해가 안됩니다ㅜㅜ문제 속에 어디에 나와 있는건지 설명해주세요ㅜㅜ

정확히 쓰여있진 않지만

처음 박테리아 수를 1개로 생각하여

시간 t=0 일 때 박테리아수 n=1 이라 놓고 c 를 찾은 것입니다.

안녕하세요 교수님 제가 교수님께서 설명해주실 때 이해가 좀 안되는 부분이 있어서 질문 하고자 합니다. 1. 여집합에 대해서 이해가 되지 않습니다. 2. 유한집합의 원소의 개수 법칙 중에서 1번재 법칙이 이해가 되지 않습니다. 3.명제 부분에서 진리집합의 개념이 이해가 되지 않습니다. 4.수와 식에서 절대값의 부등식 공식이 잘 이해가 되지 않습니다. 꼭  답변 부탁드리겠습니다.

1. 여집합은 전체집합에서 주어진 집합의 원소를 제외한 집합을 말합니다.

2. 공식은 암기를 해주시기 바랍니다.

3. 조건이 참이 되게 하는 것들의 모임을 진리집합이라 합니다.

4. 공식은 암기를 해주시기 바랍니다.

구간 1-에서 0사이는 -1/x-1이 되어야 하는건가요???

아닙니다.

구간을 나눈 것 뿐 함수는 변하지 않습니다.

안녕하세요. 두 적분구간이 모두 상수이면 그냥 자리만 바꾸면 되는건가요??

네 적분구간이 상수이면 제약없이 자리를 바꾸시면 됩니다.

교수님, 이 강의에서 사용하시는 교재가 뭔지 알 수 있을까요?

교수님, 이 강의에서 사용하시는 교재를 배송받을 수 있나요?

해당 강의 페이지 들어가시면 교재가 같이 올라와 있습니다.

표지가 연보라색인 책입니다.

편입수학기초편 - 미적분학기초 입니다.

풀이에서는 분자가 0이 되는 것만 구하셨는데 왜 f(x)의 도함수의 분모가 0이되는 x는 배제하는 거죠?
312쪽 극댓값 및 극솟값을 구하는 방법에서는 분모가 영이되는 x도 극댓값 극솟값이 될수있다 해서
궁금해서 이렇게 질문 남깁니다.

음함수의 극대극소를 구하는 방법은 미적분학2에 서술되어 있으며

분모가 아닌 분자 f_x =0 이 되는 점만 구합니다.

f(x)를 별해로 그냥 미분하면 2xsin(1/x) + x^2 cos(1/x) (-1/x^2)으로 나오면 존재하지 않는데
뭐가 잘못된건지 잘 모르겠어요 왜 이렇게 풀면안되고 풀이대로만 풀어야 답이나오는지 궁금합니다.

x=0 에서 f' 을 구하기 위함인데

x^2 sin(1/x) 는 x가 0이 아닌 점에서의 함수이므로

미분하여 x=0 을 대입할 수 가 없습니다.