답지를 보고도 이해가 되지 않아 질문합니다. 답지에서는 행렬 형식으로 대응하는 점을 구하던데

왜 대응하는 점이 나오는지 이해가 되지 않습니다.

답지의 행렬을 x'부분을 풀어보면 x'=cos60×1-sin60×2 던데 이것이 왜 대응하는 점을 나타내는지 이해가 되지 않습니다.

저는 (1,2)를 tanx=2로 두고 tan(x+60)을 덧셈공식을 통해 풀어서 나온 분자와 분모를 대충 문제의 선택지에서 맞는걸 찾아서 풀었기 때문에 운으로 풀었습니다..

회전변환에 대한 내용이 나오지 않아 그 문제를 풀긴 어렵습니다.

맨 뒤의 단원인 선형변환이나, 중간에 대각화에서 언급이 있을 것입니다.

점(x, y) 를 원점을 중심으로 θ만큼 반시계방향으로 회전한 점이 (x', y') 라면

( x' ) = ( cosθ   -sinθ ) ( x )

( y' ) = ( sinθ      cosθ) ( y )

입니다.

16번부터 20번은 왜 강의가 없나요?

안녕하십니까? 강우진입니다

보고계신 인강은 오프라인 수업을 그대로 촬영한 내용으로

오프라인에서 정해진 정규 수업시간에 맞춰 강의가 진행된 것입니다.

따라서 제한된 수업 시간 내에 모든 문제를 다 풀 수 없어서

일부 문제는 강의가 업로드 되지 않습니다.  

이 점 양해해 주시기 바라며, 풀이가 없는 이후의 문제들은 개인적으로 풀어보시고

질문하실 내용 글로 남겨 주시면, 성실히 답변해 드리겠습니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

주어진 그림에서  해당각의 극곡선의 길이를 구하는 과정이 마치 피타고라스 정리와 비슷하게 유도되던데요 

그게 맞다면 피타고라스 정리인  루트(밑변^2+높이^2) 는   직각삼각형 뿐만아니라 곡선과 같은 구부러진 모양에도 적용이 될수 있는건가요?  여기에선 밑변만 구부러져있네요 

피타고라스 정리는 직각삼각형일때만 사용하는 것이 맞습니다.

곡선은 짧은 직선들이 모여 만들어 진것으로

곡선을 잘게 자르면 직선이 되므로 피타고라스 정리를 사용한 것입니다.

332쪽에 1사분면의 정사각형의 이중적분을 원의 형태로 변형 시키는 방법이 나와있잖아요,,,

2사분면까지는 알겠는데

3사분면 정사각형 이중적분을 원의 형태로 변경시킬때,

적분 구간을 잘 모르겠어요,,,, 구간 좀 알려주시면 감사하겠습니다.

바깥쪽 적분의 적분 구간은 -1에서 0이고  안쪽 적분의 적분구간은 -루트 ( 1-x^2) 에서 0인지 맞는지 궁금해요

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직교좌표로 바꾸면 -1

교수님 안녕하세요. 저는 2020년도에 고대 간호 일반편입에 지원하려고 합니다. 저는 문과 출신이고 현재 학교를 다니면서 병행을 하는 상황입니다. 기초가 부족하다고 생각하여 연고대 기초강의를 수강하려고 합니다. 학교와 병행하려고 하니 시간이 너무 촉박해서 문풀강의까지는 들을 수 없는 상황인데 혹시 기초강의만 복습을 잘해도 고대 간호 지원시 과락을 면할 수 있을까요..? 작년엔 비수학과의 난이도도 상당했다고 들어서요... 답답한 마음에 문의드립니다

사실 연고대의 메인강의는 연고대기초미적분학이 아닌 연고대이론+문풀완성입니다.

기초강의만 보는 것은 충분하지 않습니다.

기초미적분학이 아닌 연고대이론+문풀을 시작하는 것을 추천드리고 싶으며

피치 못할시엔 연고대기초미적분학을 들으면서 반복학습을하며 증명같은 것들을 많이 암기해주길 바랍니다.

보조방정식의 함숫값과 선형미분방정식의 함숫값이 같은 것이 아닙니다.

해 y=x^3 e^4x 형태를 보고 보조방정식이 (m-4)^4=0 인 것을 알고

주어진 미분방정식에서 m^4 + c_3 m^3 + c_2 m^2 + c_1 m +c_0 =0 인 보조방정식을 구할 수 있으므로

두 보조방정식이 같다고 놓고 푼 것 입니다.

해설은 중복도 중 대수적중복도를 구한 것입니다.

별해는 중복도 중 기하학적중복도를 구한 것입니다.

복소수 a+bi 의 크기는 루트{a^2 +b^2} 으로 정의합니다.

따라서 (-1-i, 1 ) 의 크기는 루트{(-1)^2 + (-1)^2 +1^2 } = 루트3 입니다.

이 부부은 좀 더 뒤쪽에 비제차 선형미분방정식에서

특수해를 구하는 부분에서 더 자세히 설명되어 있습니다.

문제에서 주어진 식 중 피적분 함수 중에서

sinx / (1+x^4)^2 은 기함수x우함수 = 기함수 공식이 성립하여 기함수가 되는건가요 ?

네, 맞습니다.

안녕하세요 교수님 ㅎㅎ 왜 하적분일때 x의 값이 무리수가 되고 상적분일때 x의 값이 유리수가 되나요 ?

x가 유리수냐 무리수냐로 상적분 하적분이 나뉜 것이 아닙니다.

상적분은 높이가 제일 큰 것으로 선택하므로 높이가 가장 큰 1일 때의 x 값이 유리수가 된것입니다.

또한 하적분은 높이가 제일 작은 것으로 선택하므로 높이가 가장 작은 0일 때의 x값이 무리수가 된것입니다.

네, 이 문제는 앞에서의 공식을 이용하여 적분인수를 구할 수 없습니다,

따라서 필연적으로 식변형이 필요하며

식변형 후 전미분을 이용하여 푸는 문제입니다.

교수님 풀이를 보다가 윗줄에서 아랫줄로 내려오는 부분이 이해가 안가요..

(-1)^r을 뺀 것은 알겠으나 그 뒤부터는 모르겠습니다

식정리는 직접 시도해보는 것이 좋습니다.

(x^2)^{9-r} * (1/x)^r = x^{18-2r} * x^-r = x^{18-3r}

이런 식으로 정리한 것입니다.

푸비니 정리쓸때 최초하한이 0 이어야되고 그 안쪽적분의 하한이 변수이어도 0 을 대입하여 0이되면 쓴다하셨는데

겉에 있는 적분 상한이 ㅠ 이일때 이값을 안쪽 적분의 하한에 대입해서 꼭 안쪽 적분의 상한과 무조건적으로 같아야 쓸수 있는건가요??

음 예를 들면, 317쪽에 유형학습 2번으로 들면 2/x라는 식에 4를 대입에서 꼭 2가 나와야 간단한 푸비니 공식을 쓸쑤 있는건지 아니면 그냥 하한들만 0을 만족하면 되는건지 잘 알려주시면 감사하겠습니다.

하한들만 0을 만족하면 되지 않고

상한까지도 만족해야 바꿀 수 있습니다.

답지에서는 주어진 행벡터들을 1차독립이라고 가정했는데 왜 그런 것이죠??

1차독립과 1차종속 둘 다 

1번 보기 행렬식값이 0이 아니면 행벡터들이 일차독립이므로

일차독립으로 가정하고 문제를 푼 것입니다.