교수님 안녕하세요 질문이 있습니다.

스타편입수학 적분학2 p380 동그라미4번에서

x-y를 v로 치환하셨는데

x-y를 u로 치환하여도 상관없나요~~?

네, x-y 를 v 가 아닌 u로 치환하여도 상관없습니다.

치환을 다르게 했으니 u, v 의 범위도 다르게 나오는 것을 체크해주면 됩니다.

Q점이 저렇게 나온것 까지는 이해를 했는데 평면과 점 사이의 거리 공식 사용하실 때 왜 "최단거리가 되려면 부호가 반대여야 한다"라고 말씀하십니다. 이 때 뭐랑 뭐의 부호가 반대여야하는건지 왜 부호가 반대여야 최단거리가 나오는지 잘 모르겠습니다.

평면의 수직한 방향비가 다 양수이므로 점을 대입할 때 음수의 값을 대입해야 최솟값이 나와서 했던 말입니다.

판단하기 어렵다면 두 점을 대입 한 후 작은 값을 선택해 주면 됩니다.

15번 문제가 결론 추론형문제 같고, 답이 4번인데 어느 부분에서 그 근거를 알 수 있는지 잘모르겠습니다. 아니면 다른 보기들이 답이 되기 어려워서 4번이 답이 된 건지 알고 싶습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다

답변이 늦어져서 죄송합니다.

질문 주신 문제에서는 결론추론형 문제로 마지막 문장의 동사 regard 다음의 목적어 it은

미시시피 강을 뜻하는 것으로 미시시피 강에 대해 경의를 표한다는(pay respect to the mighty river) 앞 문장의 내용으로 보아

사람들이 이 강을 인간과 같이 ‘살아있는 생명체’로 인식하고 있음을 파악해 볼 수 있습니다.

물론 전체맥락에 따른 오답소거법을 통해 나머지 보기들을 소거하는 방식으로도 풀 수 있는 문제입니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^

limit n이 무한대로 갈때 (-1)^n/n이 0이라고 하셨는데 왜 발산하지않고 0이되나요?

n 이 무한대로 가면 ±1/무한대 꼴이 되므로 무한대분의 상수는 0 이 됩니다.

합을 곱으로 바꾸는 공식으로

cosx-cos(파이/4)= 

바뀌는 과정을 모르겠습니다.

cosx-cosy=2cos{x+y/2}cos{x-y/2} 입니다.

삼각함수 공식은 미분학책에 따로 적혀있지 않습니다.

해커스편입 공식집이 없다면 네이버에 '삼각함수 공식' 을 검색하여 나오는 공식은 모두 암기 바랍니다.

안녕하세요 교수님 ! 문제를 푸는도중에 모르는 단어가 너무 많다는걸 알게됬습니다 ㅠ 혹시 문제에 있는 모르는 단어는 따로 정리해서 다 외우는게 좋을까요?

네, 물론입니다.

그런데, 그것과 반드시 병행해야하는 더 중요한 점은,

따로 단어책을 외우는 것입니다. 책 처음부터 끝까지 한 5번 정도 반복한다는 계획으로 외워나가야 합니다.

독해책에 나오는 모르는 단어만 공부해서는 앞으로도 계속 모르는 단어들이 나오니까요.

꾸준히, 열심히, 화이팅~!

 18번 문제에서 맨 마지막문장인 She Will gain by being spared an entrance into your Babel.의 해석이 답을 보니까

 "학생들이 당신의 바벨탑에 들어가지 않음으로서 이득을 얻게 될 것이다" 인데요,

spare an entrance 라는 표현이 있는 것 같아서 사전을 찾아보니 나오지 않아서 추측을 해봤는데

 spare를 남겨두다(비워두다?)라는 뜻으로 해석하고 an entrance를 입구라고 해석해서

 '입구를 비워두다'->입구에 들어가지 않다. 라고 추측을 해봤는데.. 정확히 잘 모르겠습니다. 

맨 마지막 문장 해석에 관해서 정확한 관용어구를 알려주시면 감사하겠습니다.

안녕하십니까? 강우진입니다.

질문하신 동사 spare의 사전적 의미를 정리해 보면, 다음과 같습니다.

spare v. (사람·사물이) 없이 지내다, (폐·수고 따위를) 끼치지 않다, 》 삼가다, 사양하다

• I cɑn’t spare him 〔the car〕 today. 오늘은 그〔자동차〕가 꼭 필요하다.

• Spɑre us the boring details! 따분하고 자잘한 이야기는 삼가 주시오.

• He tried to spare his friend trouble. 그는 친구에게 폐를 끼치지 않으려고 애썼다.

spare an entrance는 관용적인 표현이 아니라, 위와 같은 spare의 의미에 따라

술목관계 해석상 “입구에 들어가는 것을 삼가다”라는 의미로 해석됩니다.

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요^^

직교좌표 ->극좌표 설명하시는 도중 들어주신 예시입니다.

색칠이 반대로 되어있는 삼각형의 범위를 극좌표로 변환할때의 경우는 이해가 되었습니다.

이경우는 범위가 sec이 아닌 cosec세타인 이유가 이해가 잘안됩니다. 

r 의 범위가 y=1 까지 이므로 이를 극좌표로 변형하면

rsin(theta)=1 에서 r=1/sin(theta)=csc(theta) 입니다.

p33 계차수열을 이용하는 원판 문제에서 규칙이 잘 이해가 되지 않아 질문드립니다.

작은 원판이 큰 원판 위에 오도록 해야한다고 되어있는데 이건 c에 도달했을 때 마지막 형태가 저러한 형태가 되어야 한다는건가요 아니면 a에서 원판을 옮길때도 항상 그 규칙이 성립되어야 하는건가요??

원판을 옮길 때 항상 작은 원판이 큰 원판 위에 오도록 해야 합니다.

1.r의 범위가 0부터 sec세타 라고 하셨는데 

세타의 범위에 따라 r은 0부터 최대 루트2까지 변형될수있지 않나요?? 왜 시컨트인지요?

2. 선생님께서 저 영역은 검정색영역이 아닌 빨간색 영역이라고 하셨습니다

x가 y보다 작거나 같고 0보다 크거나 같다. 라면 검은색 범위여야 하는것아닌지요? 

식을 가지고 영역을 나타내보는 연습을 먼저 해보세요.

1. r=루트2 인 선은 원을 나타냅니다. 따라서 x=1 직선으로 나타낼 수 없습니다.

theta 값에 따라 일정한 r 값인 루트2 를 갖지 않고 최댓값은 x=1 직선에서 끝나므로

x=1 을 극좌표로 표현하면 r=sec(theta) 입니다.

2. x

예를 들어 (1,4) 빨간색 영역이죠

(4,1) 은 검정색 영역입니다.

주기가 pi 인 함수도 f(x+2 pi) = f(x)을 만족하지 않나요??

1번 주기:pi

2번 주기:pi

5번 주기:pi

4번 주기 2 pi

네 죄송합니다. 문제의 의도는 주기가 2pi 인 것을 고르시오였는데

적절하지 않은 표현이었네요.

주기가 pi 인 함수도 그 조건을 만족하는 것이 맞습니다.

1강


1강 01:0148 부분입니다!

x축기준,y축기준 어떤식으로 구해야하는지 이해가 잘되지 않습니다 .ㅠ 미적때 배운것 그대로인가요??

1. x가 직선y=x보다 크고(오른쪽에 있고) x=∏ 보다 작습니다(왼쪽에 있다)

빨간색 영역은 0

2. 단순히, x와 y가 바뀌진 않습니다.

영역을 보고 식을 나타내기 보다

역으로 부등식 y∏ 나 0

3. x축 기준 : x의 범위를 크게 잡고 y의 범위로서 영역을 좁힙니다.

y축 기준 : y의 범위를 크게 잡고 x의 범위로서 영역을 좁힙니다.

59분 59초즘 입니다.

최대 최소라고 빨간점으로 표시하신 부분이 x^2+y^2=4를 만족하지 않는부분아닌가요?

왜 이부분이 최대 최소인지요 ?? 원안의 면적으로 와야하는것 아닌지?

x^2 +y^2 = 4 를 만족할 때 -> 원 안쪽이 아니라 원 위의 점을 지나야 합니다.

x+y=k 라 놓고 생각하면 원 위를 지나는 직선중에 k이 가장 큰 것은 어떤 상황인지를 판단하는 것입니다.

k는 직선의 관점에서 y절편입니다.

따라서 원위를 지나는 직선의 그렸을 시에 y축과 만나는 점에서 최대최소를 갖는다는 것입니다.

독해 배경지식 강좌도 같이 수강 중인 학생입니다.

제목에서 말씀드렸다시피 첨삭 요청을 3주 전쯤에 올렸는데 아직 안 되어있어서 같이 요청드립니다.

안녕하세요. 최수지입니다.

제 화면에서 학생글이 안보입니다.ㅠㅠ

확인해서 오늘중으로 업로드할께요.

늦어서 미안!!

적분으로 부피 구할떄 

1) 그냥 구하는 방법이랑 2) 원주각공식

둘 중에 어떤 공식을 쓰는게 좋은지 쉽게 알 수 있는 방법 있나요?

매번 너무 친절하게 답변해주셔서 감사합니다.

y축 회전을 기준으로 얘기하면

1) 일반공식으로 사용하려면 x 의 길이를 y로 잘 표현할 수 있어야 합니다.

2) 원주각공식으로 사용하려면 y 의 길이를 x로 잘 표현할 수 있어야 합니다.

두 공식 모두 사용할 수 있거나 하나만 사용할 수 있으니

공부하실 때는 두개다 만족하는 형태인지 확인해보여 숙달하는 것이 좋을 듯 합니다.