교수님 인강 2강- 15홍대 기출문제에서 혹시 먼저 x->0 그 다음 y->0취해서 나온 극한값이랑 먼저 y->0 그다음 x->0 취해서 나온 극한값이 1/2로 같아서 극한값이 1/2이다!라고 결론내려도 되나요?

모든 경로에 따라 값이 같아야 극한값이 존재합니다.

두 경로에 대한 극한값이 같다고 극한값이 존재한다 결론 내릴 수 없습니다.

즉, 경로에 대한 확인을 할 때는 극한값이 존재하지 않는 것만 결정 내릴 수 있습니다.

이 문제에서 왜 처음에 x,y좌표가 아니라 u,v좌표에다가 문제에 주어진 점을 찍는거죠?

T(u,v) 이므로 u,v 좌표에서 x,y 좌표로 변하는 것이므로

D는 u,v 에서의 영억이고 R 이 x,y에서의 영역입니다.

별도로 프린트해서 보는 자료가 있는지 질문드립니다.

기초미분학은 별도 프린트가 없습니다.

먼저 12강에서 382p 대표기출유형1풀때 xy평면 영역S에다가 야코비안 행렬식을 곱해서 S의 상을 구했는데 왜 13강에서 설멸 하실때에는 야코비안 행렬식*영역의 R의상(G) =영역R이라고 설명하는건가요?

야코비안 행렬식은 어느 쪽에 붙여도 상관없습니다.

S=|J|S' 에서 J 는 x,y 에서 u,v 의 함수로 바뀔때의 야코비안 행렬식을

S'=|J|S 에서 J 는 u,v 에서 x,y 의 함수로 바뀔때의 야코비안 행렬식을 붙이면 됩니다.

밑줄이 그어져있고 밑줄과 가장 부합한것은? 하고 보기가 5개일때 밑줄그어져있는 부분만 잘 분석해서 봤는데도 잘 풀려서

이런 문제는 밑줄만 보고 풀어도 충분한지 근처 몇줄은 읽어줘야하는지 아니면 다 읽어야하는지 궁금해서 여쭙니다!

안녕하세요, 

좋은 질문이예요. 

우선, 이런 질문을 하는 이유는 아마도 문제풀이를 한지 오래 되지 않거나 문제 유형에 대한 인식이 이전에 없다가 이제 그 중요성을 알게 됐다는 뜻입니다.

밑줄 문제는 크게 두 가지 방법으로 접근합니다.

1. 밑줄 친 문장을 재진술하는 차원에서 동일한 내용을 담은 문장을 고르는 문제

2. 문맥적 의미를 묻는 문제

1번이 좀 더 1차원적 접근이 됩니다. 즉, 밑줄 문장을 동의어, 영영풀이 또는 구조를 바꾸어 표현한 것입니다.

2번은 글의 주제를 고려하면서 밑줄 친 문장의 "의도"를 묻는 문제입니다.

하지만, 어떤 경우도 글 전체의 맥락 안에서 접근해야 합니다.

질문하신 것처럼 밑줄 만 보고 답이 나오는 경우도 어차피 글 전체의 흐름인 주제에 일치하는 전제에게 같은 내용을 담은 보기 항을 고르는 것입니다.

밑줄 친 문장만 보고 답이 나온다고 해도 글 전체의 주제를 항상 염두에 두는 것은 중요합니다.

열공하세요!

교수님, 방향도함수에서 '방향'을 구할 때, "(x,y)방향으로" 라고 나와있으면 x,y에 대한 단위벡터가 방향아닌가요??

예를 들면,,<다변수 미적분 인강에서 편도함수  프린트 문제 p.186문제>

"점 (1,0) 에서 벡터 (2,1)방향으로 함수 f(x,y)= ~~~~의 변화율을 구하시오. "라는 문제에서  (2,1)에서 (1,0)을 빼준 값인 (1,1) 의 단위벡터인 1/루트2(1,1) 를 방향으로 구했는데, 저는 이 문제를 봤을 때 (2,1) 의 단위벡터인 1/루트5(2,1)을 방향으로 생각하고 풀었었습니다.

어떤 문제는 종점에서 시점을 빼준 값을 단위벡터로 바꾼 걸 방향으로 보고 어떤 문제에서는 하나의 점 자체를 단위벡터로 바꾼 걸 방향으로 봐서 헷갈립니다ㅜㅜ 무슨 차이로 구별할 수 있는지 모르겠습니다!

1. 점A에서 점B 방향으로의 변화율을 구하라 -> 두 점을 뺀 벡터AB 를 사용합니다.

2. 점A에서 벡터B 방향으로의 변화율을 구하라 -> 벡터B 를 방향으로 사용합니다.

프린트 문제는 오타입니다. 벡터 (2,1) 을 점 (2,1) 로 바꿔주세요.

여기서 왜 행렬식이 0이 나와야하죠?

AX=X 에서 X=0 을 제외한 나머지 해 X 도 존재합니다.

즉, 해가 무수히 많아야 하므로 행렬식값이 0이 됩니다.

해설을 보면 처음 구했을 때의 (나)를 해설할 때의 A가 다르게 나옵니다. 왜 다르게 나온거죠???

죄송합니다. 오타입니다. 처음 구한 A 가 맞습니다.

(나) 는 A(1,1,1) 을 계산하면 (0,0,0)이 나오며 (1,1,1)은 고유치 0에 대응되는 고유벡터입니다.

6번의 답은 -3/17이 맞나요? 7번도 -4가 나옵니다..

6번 -3/17, 7번 -4 가 맞습니다.

죄송합니다. 문제와 해설 수정하도록 하겠습니다.

여기서 왜 마지막 L(1,0,0)일때 (-4,1)인가요?

죄송합니다, 계산 실수를 하였네요

L(1,0,0) = (2,1) 이 되며, a=2, b=-1 입니다.

9분에 나오는 임계점의 유형 판단에서요

중심점 조건에 p=0 이면 고유방정식이 a^2 + k = 0 형태로 나오는게 아닌가요?

그럼 예시에서 1 + 2i 에서 1이 나올수가 없을테고 결과적으로 켤레근일 수 밖에 없는데

중심점 조건에서 1 + 2i 처럼 1이 나올 수 있는 함수가 존재하나요?

죄송합니다. p=0 이므로 근은 순허수 형태로 나오는 것이 맞습니다.

수정하도록 하겠습니다.

1) 대학마다 차이가 나지만, 주로 계열별로 치는 문제 유형이 정해집니다.

동일 계열의 응시생들은 동일한 유형의 시험을 치게 되는 것이죠 ^^ 

2) 질문하신 문장은

"그것들은 의사들이나 위생시설이 특별히 두드러지지 않았던 북. 남미에서 18세기에 있었던 인구 증가를 설명하지는 못할 것이다."로 해석됩니다.

neither A nor B에 걸쳐진 부정의 의미를 동사에 붙여 해석하시면 수월하게 해석할 수 있습니다. 

질문주셔서 감사합니다. 열공하세요 ^^ 

여기서 4를 두번 곱하는이유가 두번 선형변환을 했다고 해서 두번 곱한거라고 하셨는데 문제에서 L'L이게 두번 선형변환 했다는 뜻인가요??? 이해가 잘 안갑니다.

L ˚ L 는 함수의 합성표현과도 같습니다. L 선형변환 후 또 L 선형변환 시키므로 두 번 선형변환 한 것입니다.

홍창의 교수님의 동영상강의의 장점 ◆

공지사항에 보면 이렇게 공지되었는데 상담진행을 어떻게 하나요??

독학생프로그램 수강생에게는 개별적으로 먼저 카톡으로 연락을 드리며

상담을 진행하고 질의응답을 받고 있습니다.

다른 인강프로그램을 수강한다면 상담을 원할 시 따로 학원으로 연락바랍니다.

원점에서 연속이면 클레로 정리에 의해서 a와b 값이 같아야 하는거 아닌가요??

p192 클레로 정리 참고바랍니다.

f_x, f_y, f_xy, f_yx 가 연속일 때 f_xy=f_yx 입니다.