18번 답지에 sin알파가 루트a제곱+1 분의 a 아닌가요 ? 따라서 답도 달라지나요 ?

오타네요. sin알파는 루트a제곱+1 분의 a 가 맞으며

답은 달라지지 않습니다.

어디가 잘못된걸까요...

dx 를 d세타 로 바꿀 때 잘못 했네요. d세타 = -1/2세타 dx 라면 dx = -2세타 d세타 로 바꿔야 합니다.

이론서 136페이지 명사편 혼동하기 쉬운 기출단어 박스에서 무엇을 비교하는건가요?

nighbor은 불가산이고 ,neighborhood는 불가산을 의미하는건가요? 

일단 제가 나눈것은 가산과 불가산을 나눈것이 아니라

혼동하기 쉬문 명사들의 기출을 모아놓은 것입니다.

꼭 가산과 불가산의 비교는 아니기 때문에 어휘로 생각하고 외우시면 됩니다.

간혹 이렇게 명사 자체의 의미를 묻는 싱거운 문제들이 출제 되기 때문에

그냥 지나쳐서 틀리면 아쉽잖아요! 꼭한번은 외우고 넘어가시길 바랍니다 ^^

맞습니다!!

dare와 need는 부정문과 의문문에서 조동사로 사용이 가능하기 때문에

dare not meet 으로 바꾸어 주면 됩니다!!

혹은 일반동사로 쓰고 싶다면

don't dare to meet 으로도 바꾸어 줄 수 있어요.

벌써 조동사파트네요

적용 1-1도 거의다 끝나가네요!

힘내시고 계속 열공 하시기 바랍니다^^

84페이지 문제 풀다가 동그라미 쳐진 곳에서 막혔는데 설명하신 내용에는 1번 미분하면 0이고 2번 미분하면 2가 된다고 하는데 이해가 잘 안되서 질문드립니다.

영상을 들어보니, x를 2번미분하면 0이고 1번 미분하면 1이라고 했습니다.

D는 미분을 다타내는 기호입니다. 전개하는 것과 동일하게 진행해주면 됩니다.

즉, D^2 x = 0 , D x = 1 이 됩니다.

1.워크북 12페이지 실전문제 10번에서 1번 보기선지를 잘 모르겠습니다. since 와 ago가 함께있는데 해석하면 3년전 이후로 현재완료가 맞는데 확실치 않아서요...현재완료가 맞는거죠?

2. 워크북9페이지 1번 문제에서5번 wouldn't have smoked 는 될 수 없나요? 3.4.5선지의 차이를 잘 모르겠습니다. 

미안합니다! 답변이 많이 늦었네요.

일단 1번 질문부터 확인해 봅시다!

I have lived in Seoul since three years ago.

since 는 과거 시점과 함께 쓰일수 있습니다. 절대 기간과 함께 쓰지 못하죠.

즉 since 3 days 혹은 since 4 years 는 불가 합니다.

since yesterday 나 since last year 같은 것들이 가능합니다.

반면  ago항상 "숫자 + ago" 의 형태를 쓰며 과거 시점을 나타냅니다.

3 days ago. 5 years ago 등이 가능합니다.

자, 그럼 since 는 과거 시점과 함께 쓸 수 있기 때문에,

since 3 days 는 안되지만 since 3 days ago 는 가능하게 되는 것 입니다!

             기간                               과거 시점

그리고 since + 과거 시점은 주절에 현재 완료를 만들어 낼 수 있기 때문에

I have lived in Seoul since 3 years ago.

  현재완료                 since +   과거시점

는 가능한 문장이 되는것 입니다!

People who MUST smoke should take their cigarettes outdoors. They do not have the
right to endanger the lives of others. If a person had a gun to threaten me, he could go
to jail. I made up my mind when I was 15 years old that I ____________. I have kept
that pledge to myself for 30 years, and it is one of my smartest decisions.
① will not smoke ② don't smoke
③ didn't smoke   ④ wouldn't smoke
⑤ wouldn't have smoked

빈칸 문장을 해석해보면 "15살때 나는 결심했다 담배를 끊기로. 입니다

일단 주절이 과거 시점이기 때문에 종속절엔 미래나 현재를 쓸 수 없습니다.

그래서 1번과 2번은 쉽게 오답처리 할 수 있겠네요.

가희 학생이 질문한데로 3,4,5가 헷갈릴 수 있습니다. 3.4.5 는 모두 과거 시점으로

조동사들만 바뀌고 있기 때문에, 해석의 차이가 중요합니다. 즉 해석 말고는 문제를 풀 방법이 없습니다.

일단 3번의 didn't smoke는 단순 과거 시제의 부정문이기 때문에

나는 담배를 피지 않았었다. 의 의미를 갖습니다.

I didn't lie to you. 나는 너에게 거짓말을 하지 않았었다. (단순 과거)

4번의 wouldn't 는 will의 과거 형태를 써서 과거의 고집, 의지를 표현 할 수 있습니다.

He wouldn't take a bribe. 그는 뇌물을 받으려 하지 않았었다.

마찬가지로 해석상 나는 담배를 피지 않기로 결심했다. 가 의미상 알맞겠습니다.

마지막으로 5번의 would have pp는 ~했었을 텐데, 했었을 것이다. 의 의미를 갖습니다.

wouldn't have pp 는 ~하지 않았었을 텐데, ~하지 않았었을 것이다. 로 해석 합니다.

주로 이 표현은 가정법에 쓰이거나, 과거의 추측을 나타내는 표현으로 쓰입니다.

윗 문장은 가정법도 아니고 추측도 아니기 때문에 답은 4번으로 가야 하겠습니다!!

날씨가 슬슬 더워지고 있어요. 아직은 많이 덥진 않지만 ^^  체력관리도 잘하시고

열공하시기 바랍니다!!

안녕하세요 교수님 (사전에.. 지금컴퓨터가 엔터키가 안눌려지네요ㅠㅠ) 매일테스트 65회 11번문제에서 교수님이 편미분계수의 정의를 사용해서 문제를 푸셨는데, fy(1,0)을 구할때 x값에 1을 먼저 대입해놓고 (e^y-1)/siny를 그냥 y로 미분 한다음 y=1을 대입하면 안되는건가요??? 이때는 답이 1로 나오네요ㅠㅠ 왜 다르게 나오나요?? 그리고 항상 편미분계수의 정의를 사용해서 풀어야 하는지 궁금합니다.

일변수함수 y=f(x) 에서도 함수가 범위에따라 나눠진 형태일 때 꼭 정의를 이용해서 풀었습니다.

이변수에서도 동일하게 y=0 일 때의 함수인데 y≠0 일 때의 함수를 가지고 미분을 할 순 없고

꼭 정의를 이용해서 해야 합니다.

음함수 미분법으로 이계도함수를 구할때는 ex) (y^2)’ = 2yy’이 되잖아요?? 그럼 상수 취급할 때와는 어떻게 다른가요?

음함수 미분법에서 일계도함수를 구할 때 그 방식으로 똑같이 y 를 미분할 때 y' 을 붙입니다.

그런데 미분을 다 하고 정리를 하고 보니 dy/dx = -f_x / f_y 라는 공식을 세울 수 있던 것입니다.

2/3은 무리수 아닌가요? 그럼 조건에 의해서 f(2/3)=0이어야 하는데 제가 잘못 짚은 부분이 어떤것인가요?

분수로 표현할 수 있는 수는 유리수입니다.

따라서 2/3 은 유리수입니다.

"비제차형 미분방정식 편입실전문제1번" 풀이가 이해가 되지 않아요 ㅠㅠ

왜 D를 D+2로 두는건지 , 적분을 왜 4x만 하고 1/D^2이 적분할때마다 1/D, 1로 변해가는지

정말 이해가 되질 않아요.. 큰일....

그래서 그냥 Yp = Axe^Bx로 두고 Y',Y"을 구해서 풀려고 했는데 

미분방정식에 넣으면 0이 되어버려서 구할 수가 없더라구요.

Yc = (C1+C2x)e^2x라서 제가 만든 미정계수가 Yc랑 겹쳐서 안 구해지는 건가요?

Yp를 뭐라고 두고 풀면 되는건가요.. 

사실 바로 전 문제인 유형2번 문제도 R(x)를 기반으로 Yp=ax+b 로 두고 풀었는데 이건 되던데

편입실전문제1번은 그렇게 안되네요 ㅠㅠ

우선 교수님이 풀이해주신 걸 필기를 해놓고 공업수학할때 이해되면 다시 풀어보려고 하는데 

미정계수법을 이용하는 풀이도 해주실 수 있으신가요 ㅠㅠ

제가 이 문제는 따라가기가 힘드네요 ㅠㅠ

도와주세요 교수님 

미정계수법을 이용하려면

특수해 Yp 를 보조해 Yc 와 동일한 형태로 잡으면 안됩니다.

유형2번에서는 보조해가 ax+b 꼴이 아니었으므로 Yp =ax+b 로 두면 되고

편입실전문제1번에서는 Yc = (C1+C2x)e^2x 꼴이므로 Yp =Axe^2x 로 두지 않고

거기에 x 를 곱한 Yp=Ax^2 e^2x 로 둡니다.

즉, Yc 와 겹친다면 x를 하나씩 곱한 것을 Yp 로 두면 됩니다.

문제에는 적분 구간이 0부터인데 해설엔 1부터여서 치환 하였을 때 적분구간이 달라 정답이 없는거 같아 질문드립니다. 문제가 잘못된건가요?

죄송합니다. 오타입니다. 0을 1로 변경해주세요

해설을 보아도 왜 정답이 2분의 루트파이인지 몰라 질문 드립니다

마지막줄은 공식으로 암기해주세요.

왜 그런가는 중적분파트에서 배울 것입니다.

p100 유형1번 답지 3번에 tra(AB)=TRA(BA)인 이유가 뭔가요?
2. 103P 유형2 답지 두번째 줄에 수반행렬에서 1/2의 N제곱으로 나왔는데 관련 성질은 몇페이지에 나와있나요?3.107P 직교 행렬 쉬운 판단에서 행벡터들이 서로 수직이라는게 무슨 말인가요?112ㅔP 행렬 참거짓 1번에서 왜 역행렬을 곱하면 참이 되나요??

1. 주대각원소는 A,B 의 원소들이 딱 하나씩 곱해지며 합을 이룹니다.

따라서 순서가 바뀌어도 합은 같습니다.

2. 96p에 있습니다.

3. 행렬안의 행 하나씩을 벡터로 보고 그 벡터들이 수직이어야 한다는 말입니다.

수직을 확인하는 것은 내적을 이용합니다.

4. 위 아래 식의 차이는 역행렬이 있냐 없냐이며

역행렬이 있을 때만 곱하여 식을 변형할 수 있기 때문에 두번째 줄의 명제가 참이됩니다.

p91 반대칭 행렬이 홀수차 정방행렬이면 반대칭행렬식의 값은 0이라는데 무슨 소리인지 이해가 안가요 2.p99  대표기출2 해설 다에서 인수분해 어떻게 하는지 모르겠어요 . 3. 마찬가지로 해설지 (나) 부분해서 절대값 붙여서 - i인데 왜 -1로 나오나요?  -i는 -1이고 그것의 절댓값은 1아닌가요?
3.p100번 유형학습 1 답지 4번보면 (ab)전치와 (ba)전치가 어떻게 같은 수 있나요? 4.

1. 홀수차 정방행렬 즉 3차, 5차, 등등의 반대칭행렬의 행렬식값은 계산할 필요없이 무조건 0이라는 뜻입니다.

2. 그 인수분해 공식자체를 암기하셔야 합니다.

3. 절댓값이 아니라 행렬식을 |A| 로 표현합니다.

   (- i인데 왜 -1로 나오나요?  -i는 -1이고 그것의 절댓값은 1아닌가요?)

   이 말은 이해하기가 힘드네요. 다시 질문 부탁드립니다.

4. 문제에서 AB=BA 라 나와있으니 그 행렬의 전치또한 같습니다.

39. 폐곡선으로 둘러싸인 부분의 면적

유형1번 문제에서 면적구할 때 integral -1 ~ 1 f(x)dx - integral 1 ~ 2 f(x)dx라고 하셨는데

왜 +가 아니고 -인건가요? (빨간색으로 체크한 - 요 !)

면적구할때 x축기준으로 아래쪽 면적은 -를 쓰고 구해야하는건가요?

네, 면적을 구할 때는 x 축기준 아래쪽 면적은

그냥 적분을 하면 음수값으로 나오기때문에 -를 붙여야합니다.