합성함수 구할때 sin(pi/4+Alpha) 아닌가요?

cos(pi/4-Alpha)도 되는건가요? 부호만 바꾸면?

코사인으로 합성할 수 있으며 일사분면의 각이라면 부호만 마이너스로 바꿔 코사인 합성으로 쓸 수 있습니다.

Vx=0    요래 되어있는거에서 x=0 이 의미하는게 뭔가요 대체?

축을 말하는거 맞나요?

V_{x=a} 이면 x=a 를 축으로 회전시킨 회전체의 부피입니다.

따라서 V_{x=0} 은 x=0 을 축으로 즉, y축으로 회전시킨 회전체의 부피입니다.

교수님 답변감사합니다 ㅎ 제 강의실에는 다운받는 파일이 뜨지않습니다 ㅠ 혹시 따로 보내주실수 있을까요 ? ㅠㅠ

mimi11299@naver.com 로 자료 보내드릴께요 ^^

다운받아서 수업에 활용하시기 바래요

질문 언제든지 또 올려주시고요 화이팅!!

좀 늦었지만  파일 보내드렸습니다.

복습 철저하게 해 주시고 또 질문있으면 올려 주세요 ^^ 

she felt the bed to shake 문장에서 틀린부분 고칠때

felt 는 인식류 동사이기도 하고

감각동사이기도 한데 

인식류 동사의 경우 (to be) 이고/ 감각동사는 원형 or ing 인데

이 경우 어떻게 가야하나요?

느낌상 원형 써줘야할거같긴한데 개운하지가 않네요 ㅠㅠ

아 그리고 저는 종각에서 스파르타 듣는 학생인데요!
혹시 다음주 월요일 문법 시간에

1 동사의 형태 gps/ 2 시제 gps/ 3 조동사 gps 다시 받을 수 있을까요 교수님 ㅠㅠ

다시 풀어보고싶은데 답을 다 적고 채점까지 해버려서 다시 풀 수 가 없습니다.

고3때 EBS만 달달달 외워서 시험풀고 해석을 정말 못했었는데 요즘 교수님 수업 듣고 해석이 점점 좋아지는거 같습니다. 감사합니다.

답변드립니다.

feel 은 2형식으로 감각동사도 되고

3형식으로 목적어를 취할수 도 있고

5형식으로 쓸 수도 있습니다.

5형식일땐 지각 동사와 인식류도 가능하며 to be를 생략하면 기본 5형식 처럼도 쓸 수 있습니다.

하지만 동사 원형은 안되요.

she felt the bed to shake.

이문장에서 to 부정사는 안되고 동사 원형이나, -ing(현재 분사)로 바꿔 주셔야 합니다.

즉 shake 나 shaking모두 가능합니다.

저번에 와서 프린트 받아간 친구군요!!

언제든지 또 와서 프린트 받아가도록해요 ^^ 질문을 늦게 확인 했네요 ^^ 화이팅!!

Q1. 개념서 184쪽 16장 2번문제의 2번선지가 답이에요.  Harry has far more advanced ideas to his colleagues. 문장에 대해 스스로 뭐가 틀렸는지 고민해봤지만, 잘 모르겠습니다... 비교급수식 far은 옳은것 같아요, ideas가 이 문장에서 불가산명사일까요? 잘 모르겠습니다

Q2. 16장 184페이지 4번문제 2번을 necessarily로 바꾸는건가요? 하지만 왜 바꾸는진.모르겠습니다..

뒷구조 it is to break it up~ 에서 it is 형.부 둘 다 되는데...해석을 해서 동사수식 부사인지 알 수 있는건가요??

1번질문은 저번에 했던 질문인것 같네요 다시 답변 다시 복사 붙혀 드립니다.

1. far는 비교급을 꾸며줄 수 있습니다. 아주 잘했어요!! 하지만!!

to가 문제가 있네요. more는 비교급으로 비교대상은 than과 함께 써야 합니다.

Harry has far more advanced ideas than his colleagues.

2. 두번째 질문 답변드립니다.

The more complex a phenomenon ① becomes, the ② better necessary it is to ③ break it up into ④ a number of small parts ⑤ which the human can visualize.

necessary  는 틀리지 않았습니다!

it is necesssary to break it up  ~ 이런 문장에서 necessary가  비교급이 되서 나간문장이거든요

오히려 부사는 틀리죠.

근데 비교급을 쓸꺼면 제대로 쓰야되요. necessary 는 비교급이 better necessary가 아니라 more necessary 입니다.

better는 good 이나 well의 비교급이죠.

즉 답은 the more necessary가 되야 합니다.

오늘 지나가다 봤었는데 쌤이 이제야 질문은 확인해서 답변 올리네요 ^^ 잘 하고 있죠?

질문 있으면 또 올려주세요^^

최대 최소라고 표시하신곳이 x^2+y^2=4를 만족하지 않는부분아닌가요?

왜 이부분이 최대 최소인지요 ??

어떤 문제인지도 적혀있지 않아 캡쳐본으로 설명하긴 힘들 것 같습니다.

몇강의 몇분인지 명시하여 재질문 해주세요.

f(x)=sinx(1+cosx)를 미분해서 cosx에 관한 이차함수 꼴로 만들로 인수분해 하면 f'(x)= (cosx+1)(2cosx-1) 이 되고  cosx를 이차함수의 하나의 변수로 보고 근을 구하면 -1 또는 1/2가 나오잖아요   이때 구간이 [0,2ㅠ ]까지니깐  -1이 나올수있는 cosx의 값이 충분히 있고

또한 그래프를 이차함수로 보면 -1에서 극대, 1/2에서 극소가 되어서  구간에 합당한  x=ㅠ,5ㅠ/3  이 두값으로 극대 극소 값을 구할수 있지않나요? 근데 왜 답지에서는  cosx=1/2의 값만 택하여 극대 극소를 판별하나요? -1은 버리고.....  이해가 안됩니다 

cosx = -1 이 되는 점에서도 극대극소를 확인해야 하는 것이 맞으나

cos 의 최솟값이 -1 이므로 cosx=-1 이 되는 점에서 증감을 확인하면 변화가 없습니다.

따라서 극대극소점은 아닙니다.

z=0일때로 선적분을 사용하셨는데 z범위가 0이상 1이하인데 왜 0으로 단정 지어서 계산을 하셨는지 궁금합니다 그리고 z 가 1일때로는 선적분 계산을 하면 안되는건가요?

곡선 C 를 잡는 것을 물어본것 맞나요?

스톡스정리로 선적분으로 바꿀 때 곡선 C 는 곡면의 경계를 선으로 잡는것입니다.

따라서 반구면의 경계는 xy 평면에 있는 원이므로 z=0 입니다.

 교수님  429쪽 유형학습 3번 강

의 32강 에서 x 2제곱에서 갑자기 x 3제곱이되는지 모르곘습니다.

x^2 의 전체 3/2제곱 되어있습니다. 지수끼리 곱하여 풀어주면 x^3 이 됩니다.

p341에서 주어진 곡선이 타원일거 같긴 한데 축이 달라 접근이 힘들어 답지를 보며 풀어 보니 타원을 주축형으로 변환 하여 풀었던데, 타원의 주축형으로 변환에 대한 설명이 적어 이해가 힘듭니다.....

그에 대한 설명을 어디서 알수 있을까요???

주축형변형은 선형대수 파트에 나오는 내용입니다.

추후 공부하신 후 풀어 보는게 좋을 듯 합니다.

영상중에 선생님께서 갑자기 이렇게 쓰셨는데 이게 어떻게 가능하죠? ㅠㅠ 상세히 설명 부탁드립니다

x^2 + y^2 = r^2 일 때 x=rcos(theta), y=rsin(theta) 로 잡습니다.

마찬가지로 (x/3)^2 + ( y/2)^2 =1 이므로 x/3=cos(theta), y/2=sin(theta) 로 잡습니다.

f(x)=|x|^n 에서 n>1인 경우만 미분가능하고 f(x)= x^n*sin(1/x) (x≠0) / 0 (x=0) 인 경우에는 n>1이여야 미분가능하다고 말씀하셨는데요. 앞에 극한부분 필기를 보니 f(x)=|x|^n 에서 n>0 일때 연속이고 f(x)= x^n*sin(1/x) (x≠0) / 0 (x=0) 에서 n>0일때 연속이라 필기가되어있어서 질문합니다 n>1일때는 연속과 미분가능 둘다 되고 n>0일때는 연속만되고 미분가능하진않는건가요?

네, 0

∫∫ curl F＊ K dxdy  라는 식이 정확히 어떤걸 의미하는것이며 이식이 어디에서 파생되었는지

알려주실수있나요 ㅠㅠ 

식 자체로 보자면 벡터장 F의 회전을 xy 평면상에서 면적분 한 것입니다.

이는 물리학 개념으로 이해하기 힘들것입니다.

여기 파트에서 나오는 정리는 이해하기보다는 조건과 함께 정확히 암기하여

문제에 잘 사용할 수 있도록 해주는 것이 좋습니다.

유형이 네 가지가 있는데 이것만 나오나요?? 그리구 계수비교하려고 분리할때, 미정계수(분자)를 A나 Bx+C로 잡는 기준을 모르겠습니다. 어떤 경우에 둘 중에 하나를 선택하여 풀이하는 그 기준이 뭔가요??..

네, 분모보다 한 차수 낮은 다항식을 분자로 놓습니다.

행계수와 열계수가 행공간의 rank, 열공간의 rank를 의미하는 것인가요? 그리고 행계수와 열계수 비교할 때, 바로 전치행렬의 rank를 이용한 것이 잘 이해가 되지 않습니다.

몇강의 몇분인지 정확히 알려주세요.

네, 행계수와 열계수는 행공간, 열공간의 rank 입니다.

rank 의 성질 중 rank(A)=rank(A^T) 이므로 행계수와 열계수는 항상 같습니다.