적분범위 바깥을 상수범위로 하고 안쪽을 변수범위로 계속 두던데 왜 그렇게 하는 거죠?

상수 범위를 안쪽으로 둔다면 y 에 대한 적분이 끝난 상태인데

x 구간의 y 를 처리할 방법이 없습니다.

무조건 맨 바깥쪽의 구간은 상수이며 한 변수에 대한 적분이 끝날 시 다른 구간에 그 변수가 들어가 있으면 안됩니다.

보기 3에서 교대급수 판정법으로 감소하는 수열임을 보여햐하는 것에서, ln(n)/n이 x=e를 기점으로 단조 감소하여 0^+로 쭉 가는데, 단조감소수열도 조건을ㄹ 만족시킬 수 있나요?

우선 해설에도 쓰여있듯이 3번은 감소가 맞으며

순감소가 아닌 단조감소수열을 만족하여도 수렴한다 합니다.

t에관한식으로 구해서 t로 미분했는데 답이랑 다르네요. A(2t,0) B(t/2,루트(3)*t/2) 이렇게 놓고 A점과 B점사이의 거리 구하면 루트(3)*t가 나와서 l=루트(3)*t 로해서 t로미분하면 루트(3)으로 구했는데 아니네요. 뭔가 물리에서 배운거 t에관한식으로 나타내는 공식들이랑 헷갈리기도 하고 178 대표기출유형2 처럼 t에 관한식으로 한건데 이건안되네요 뭘잘못한거죠?

A 와 B 가 각자 원점에서 5, 10 만큼 떨어져 있는 거리라면

A 점은 2t=5 에서 t=5/2 이고 B 점은 t=10 이 됩니다.

즉, 동시에 원점에서 출발한 것이 아니므로 식을 t 에 관한식으로 풀려면

이 상황까지 고려하여 식을 세워야 합니다.

176페이지 문제인데요ㅕ,,,,

f(t^3 - t +1 , 2 - t^2 ) = t^4 -4t^3 + 4t + 6 

여기서 t^3 - t + 1 를 x로 치환하는데

이거 무조건 x ,y 로 바꿔서 해야되나요ㅕ???

연쇄법칙으로 할 수 있는거 아닌가요??? 연쇄법칙으로 할수 있으면 식좀 알려주세요.

f(x,y)=g(t) 로 x , y 가 t 에 관한 함수이므로 f 를 x 로 미분할 때 연쇄법칙 사용이 불가합니다.

수업의 내용과 답지의 답이 달라요

38

Develop each of (A)these points in concrete and (B)convincing detail using (C)any of the methods (D)to mention earlier in this chapter.

해당 문제 입니다.

이분분의 해설이 잘못 되었네요.

convincing 은 "설들력 있는" 이라는 형용사이며 detail을 전치 수식하고 있습니다. 이부분은 틀린것이 없습니다.

오히려 D엣 to mention이 앞에 있는 method를 수식하고 있는데

to 부정사가 명사를 후치수식하면 "~할" 의 의미로 미래의 의미를 갖습니다

그런데 해석상 "언급 할 방법" 이 아니라 "(이미) 언급 된 방법" 을 의미 하기 때문에 mentioned가 후치 수식 해야 합니다.

제 실수로 혼란을 줘서 미안해요. 다시 촬영해서 빠른시일로  업데이트 하도록 하겠습니다. 

날씨가 많이 쌀살한데 감기 조심하시고, 열공하세요 ^^

극소점은 l=-r일 떄 아닌가요?.. 3r은 극대점안데..

l, 과 r 은 길이이므로 l=-r 관계를 가질 수 없습니다.

3r=l 인 점은 극소점이 맞습니다.

f'(x)=0이려면 e^x-1/x^2=0인데, 여기서 x를 어떻게 구하나요?

정확한 x 값은 구하지 못합니다.

근이 존재한다는 것만 알 수 있습니다.

Y2를 구하는 과정에서 1계 선형미분방정식을 이용하셨는데

d/dt(Y2)=(2/100)Y1-0.02Y2 에서 (50D+1)Y2=Y1 을 이용하면 안되나요?

답이 똑같이 안나와서 질문드립니다.

가능합니다.

Yp=1/D(D^2+4)×(t^2+2t)에서 저는1/D을 먼저 계산해서

 1/(D^2+4) ×{(1/3)t^3+t^2}을 풀었는데 상수 -1/8이 나오더라고요. 교수님처럼 1/(D^2+4)를 먼저 처리하고 1/D를 처리하는게 정석인가요???

순서는 상관없습니다.

상수 -1/8 은 보조해 c_1 에 포함되므로 일반해에 쓰지 않습니다.

여기서 두곡면의 교선일때만 외적 사용해서 문제 푸는거 아닌가요?

곡면과 평면도 되는건가요?

평면도 곡면의 일부인건가요?? 그래서 곡면과 곡면사이의 교선으로 푼건가요???

네 평면도 곡면입니다. 같은 방식으로 풀면 됩니다.

a>0인 이유를 잘 모르겠습니다.. f’(x)=0에서 위로 볼록하기 때문에 f’(0)<0과 f’(1)>0이어야 극대, 극소를 모두 가지는 것 아닌가요? 만약 그렇다먄 답이 다른데..

f ' 은 위로 볼록인 포물선이며 x>0 에서 f ' 이 두 실근을 가지려면

f '(0)<0 이어야 합니다. 하지만 f'(0) 을 계산하지 못하니 대칭성을 이용하여 f'(1)<0 임을 이용합니다.

연립미분방정식 인강 28분대에 Xe^(ㅅt)+ㅅtXe^(ㅅt)+ㅅUe^(ㅅt) = AtXe^(ㅅt)+

AUe^(ㅅt) (여기서 ㅅ는 람다) 이 식에서 A=ㅅ이므로 ㅅtXe^(ㅅt)와 AtXe^(ㅅt)를 소거하셨는데 왜 ㅅUe^(ㅅt)와 AUe^(ㅅt)는 소거를 안하시는 건가요?

A의 고유치 λ에 대응되는 고유벡터가 X 이므로 AX=λX 를 만족하기 때문에 소거 가능하지만

AU=λU 가 아니므로 소거할 수 없습니다.

교수님 여기서 ln2 - 1/2 ln2 가  1/2 ln2  이렇게 되는지 모르겠습니다 . 자세한 설명있었으면 좋겠습니다.

1*ln2 - 1/2*ln2 = 1/2*ln2 가 됩니다.

x=플마2a 가 맞으며 1/3 도 답이 맞지만 보기에 없으니 -3 으로 선택합니다.

23강 영상에서 23:00분에 나오는 별도문제에 대해 질문합니다.

만약 포텐셜 함수를 구하는 방법으로 했다면

F1을 x에 대해 편적분 하면 -2arctan(x/y)가 나오고 F2를 y에 편적분 하면 2arctan(y/x)가 나옵니다.

중요한건 포텐셜 함수를 정상적으로 구하는 방식을 썼으면 둘 다 답이 다 됩니다.

그런데 직감적으로 했을 경우 위 함수 2개가 나오는데 공통된게 없잖아요

그러면 그냥 직감적으로 풀어버릴 경우 f(x,y) = -2arctan(x/y) + 2arctan(y/x)가 되잖아요

-arctan(x/y) = arctan(y/x)가 점(1,0)에서 점(0,1) 지나는 경로 대부분이 성립할 수 없으니까요

결국 답을 '2파이'로 나옵니다...

그렇다면 

편적분 한 것이 문제일까요... 아니면 직감적으로 푸는 것이 완벽하지 않아서 이러는 걸까요...

우선 (0,0) 에서 불연속이므로 포텐셜함수를 이용하여 계산 할 수 없습니다.

포텐셜 함수를 직감적으로 구할 때, 공통부분이 생길테니

F1 을 x 로 적분한 후 F2 에서 x 가 포함되어 있는 식은 빼고 y 로 적분합니다.

따라서 F2 에서는 적분하지 않습니다.