교수님, 방향도함수에서 '방향'을 구할 때, "(x,y)방향으로" 라고 나와있으면 x,y에 대한 단위벡터가 방향아닌가요??

예를 들면,,<다변수 미적분 인강에서 편도함수  프린트 문제 p.186문제>

"점 (1,0) 에서 벡터 (2,1)방향으로 함수 f(x,y)= ~~~~의 변화율을 구하시오. "라는 문제에서  (2,1)에서 (1,0)을 빼준 값인 (1,1) 의 단위벡터인 1/루트2(1,1) 를 방향으로 구했는데, 저는 이 문제를 봤을 때 (2,1) 의 단위벡터인 1/루트5(2,1)을 방향으로 생각하고 풀었었습니다.

어떤 문제는 종점에서 시점을 빼준 값을 단위벡터로 바꾼 걸 방향으로 보고 어떤 문제에서는 하나의 점 자체를 단위벡터로 바꾼 걸 방향으로 봐서 헷갈립니다ㅜㅜ 무슨 차이로 구별할 수 있는지 모르겠습니다!

1. 점A에서 점B 방향으로의 변화율을 구하라 -> 두 점을 뺀 벡터AB 를 사용합니다.

2. 점A에서 벡터B 방향으로의 변화율을 구하라 -> 벡터B 를 방향으로 사용합니다.

프린트 문제는 오타입니다. 벡터 (2,1) 을 점 (2,1) 로 바꿔주세요.

여기서 왜 행렬식이 0이 나와야하죠?

AX=X 에서 X=0 을 제외한 나머지 해 X 도 존재합니다.

즉, 해가 무수히 많아야 하므로 행렬식값이 0이 됩니다.

해설을 보면 처음 구했을 때의 (나)를 해설할 때의 A가 다르게 나옵니다. 왜 다르게 나온거죠???

죄송합니다. 오타입니다. 처음 구한 A 가 맞습니다.

(나) 는 A(1,1,1) 을 계산하면 (0,0,0)이 나오며 (1,1,1)은 고유치 0에 대응되는 고유벡터입니다.

6번의 답은 -3/17이 맞나요? 7번도 -4가 나옵니다..

6번 -3/17, 7번 -4 가 맞습니다.

죄송합니다. 문제와 해설 수정하도록 하겠습니다.

여기서 왜 마지막 L(1,0,0)일때 (-4,1)인가요?

죄송합니다, 계산 실수를 하였네요

L(1,0,0) = (2,1) 이 되며, a=2, b=-1 입니다.