유형학습1에서 cost 의 시그마식은 어떻게 나온건가요??

코사인을 매클로린 급수로 표현한 것입니다.

암기하셔야 합니다.

문제에서인지 답에서인지 모르겠지만 오류가 있는거 같은데 확인 좀 부탁드립니다.ㅜㅜ

죄송합니다.

2a+6b 에 대한 결과값은 보기에서 찾을 수 없네요.

a 와 b 에 대한 답은 맞으니 거기까지 풀어주시면 될 것 같습니다.

n=1에서 정의역과 치역이 0<x<1과 0<y1<=1로 정의가 되었고 n=2에서 정의역이 0<y2<1이므로 y1은 1에서 정의가 된다고 설명해 주셨는데 왜 그렇게 되는지에 대해서 이해가 가지 않고 이 뒤로의 설명도 이해가 되지 않고 있습니다.

해설의 그래프를 참고해보시면 극댓값인 1이 y1의 값이 될 수 있기 때문에 정의가 됩니다.

안녕하세요

20번문제에서 인테그랄 1/(t+1/2)^2 + 3/4

완전제곱식 고친다음에 아크탄젠트 적분 으로 하면되는데 왜 t+1/2에다가 2를 곱하는건가요 ? 도저히 모르겠네요..

감사합니다

식을 간단히 하기 위해서 번분수 계산을 해준것이라고 보시면 됩니다.

주기가 2ㅠ인건 ②번도 마찬가지 아닌가요?    

②은 주기함수가 아닙니다.

라. 질문있습니다.

lnn 분자 분모 소거한후에는 교대급수 판정법으로 절댓값씌워서 1/2 나왔다고 생각해서 수렴인줄 알았는데

이렇게 풀면 안되는건가요?? 

교대급수판정법을 사용할때 절댓값을 씌운 an이 n의함수가 아닌 상수이기 때문에 교대급수 판정법을 쓰지 못하는것으로 이해하면 될까요?

절댓값을 씌운 ∑1/2 은 수렴이 아닌 발산입니다.

lim |a_n| = 1/2 로 0 이 아니기 때문에 교대급수 판정법에 의해 발산합니다.

풀이의 m의 범위를 구하는 수식이 이해가 되지 않습니다..        

양변을 제곱해서 실근을 가질 판별식을 적용해서 m의 값을 구한 것입니다.

g(-1)>=0인 이유를 모르겠습니다    

f(x)의 그래프를 생각해보면 x=-1일 때 x축 아래에 있기 때문입니다.

동영상강의 43분쯤 중앙대 16기출문제 중에 sinZ 가 e^iz로 바뀌면서 1/2를 곱했는데 이것에 대한 의미를 잘모르겠습니다. 제가 생각해본 것은 sinz가 Z의 허수부이기 때문에 실수부가 없으면 오로지 그래프가 y축을 따라서만 값이 생기므로 폐곡선을 형성하기위해서 실수부가 필요하다는 것이며 그러기 위해서1/2 를 곱했다는 거라고 이해했습니다. 저는 이 1/2를 곱하면 왜 e^iz가 되는지 잘모르겠습니다.  

sinZ 가 e^iz로 바뀌면서 실수축 상의 영역도 생기면서 원래 적분값의 2배가 됩니다. 따라서 1/2를 곱해서 값을 계산한것입니다.

36번문제 풀이중

라플라스 역변환 2s/(s^2+1)^2가 왜 tsint인가요? 

2/(s^2+1)*s/(s^2+1) 로 2sintcost 아닌가요?

tsint 입니다. P192 마지막 줄에 나온 공식인 적분을 이용한 라플라스 역변환 공식을 적용한 것입니다.

f(t)≥0일때 a≤7이 되는 이유를 모르겠습니다.

-1<=t=<1 이므로 f(t)의 최솟값은 t=1일 때 7이 나오므로 a<=7 이 됩니다.

③18/100*500와 22.5/100*(500+x)가 되는 이유를 모르겠습니다ㅜ

18/100*500 는 500g 용액에 식초가 18%이므로 용질의 양을 구하는 식입니다.

22.5/100*(500+x)는 처음에 만들려고 한 농도가 22.5%이므로

농도*총 용액을 해서 총 용질의 양을 구하는 식 입니다.

Sin 1/2n제곱·Sn 에서 왜 Sin 1/2(n-3) 이 Sin 1로 변하는지 이해가 안됩니다.

질문하신 교재가 편입수학 기초편 미적분학 기초 맞으신가요?

어떤 문제인지 찾을 수가 없어서 교재 페이지와 함께 다시 질문 부탁드립니다.

코시오일러에서 

x^2*y’’-2xy’+2y=3sin(lnx^2)

특수해 어떻게구하나오?

코시오일러 치환방법에 의해 lnx=z 치환하면 우변이 3sin(2z)가 되므로

미분연산자를 이용한 특수해 구하는 방법을 이용해서 특수해를 구하면 됩니다.

θ+θ1=θ2가 되서 θ=θ2-θ1 되야하는거 아닌가요?..    

θ=θ2-θ1로 잡아도 되지만 문제에서 예각을 구하라고 했으므로 tan를 구할 때 절댓값을 해줘서 양수로 만들어 줘야합니다.