유형23에 실전문제 2번인데요. 마지막 수식 정리가 조금 이해가 안되서 질문드립니다!

x^{-3/4} = 1/x^{3/4} 로 놓고 통분하여 계산한 것 입니다.

AA'의 기울기를 구할 때 b-5/a = 1/2을 수직 역수 시켜서 -2라고 하셨는데

역수가 된 이유가 궁금합니다.

두 직선이 수직이면 기울기의 곱이 -1 입니다.

따라서 하나의 기울기를 알 때 그 기울기를 역수시키고 부호를 바꿔 다른 수직인 직선의 기울기를 구할 수 있습니다.

풀이 과정 그림에서 BC의 길이가 58m라고만 나와있는데 텍스트에서 BC의 길이는 58-4t라고 나와있습니다. 그렇다면 그림을 그릴 때도 BC의 길이를 58-4t로 그려도 될까요?? 

네, 원래 밧줄의 길이는 58 이지만 밧줄을 초당 4씩 당기므로 58이 아닌 58-4t 로 쓰는 것이 더 좋을 것 같습니다.

리미트 sin ax/sinx 일때 1.x는 0으로 갈 때는 높은 것을 지우라하지않았나요? 따라서 사인말고 x를 지워야하는거 아닌가요? 2.sinx가 0으로 갈 때 무시 하지 말라 하셨는데 왜 지우시는 건가요?

0/0꼴과 ∞/∞꼴에서 무시를 하는 과정을 혼합하여 생각하고 있는것 같네요.

정확하게 무슨꼴인가에 대해 인지하고 무시해야 하며

sinax 에서 sin 함수와 ax 함수 두 가지가 있는것이 아닌 삼각함수 sinax 입니다.

따라서 sin 과 ax 를 비교할 수 없습니다.

sin 을 지운 것이 아닌 x->0 근방에서 sin 은 x 함수와 비슷하므로 sinx -> x 로 변경하는 것입니다.

17p 1번 강의하다가 -를 쓰다가 지우셨는데 왜 지우신거죠?

죄송하지만

몇강의 몇분쯤인지 정확히 언급을 해주셔야

확인해보고 답변을 해드릴 수 있습니다.

타원의 준선을 어떻게 구한건지 궁금합니다 해설에는 설명없이 공식화 해서 풀어서요!

시험에 나온적은 없으니 타원의 준선은 사실상 외우지 않으셔도 괜찬습니다.

포물선의 준선을 알아두시는 것이 더 좋을 것 같습니다.

x의 제곱이 x보다 함수 값이 커서 x를 무시해도 좋다 말씀하셨는데 전 강의에서 합차일때는 무시를 못한다고 알려주셨는데요??

설명이 된 영상이 몇강이며 몇분쯤인지 알려주셔야

어떤 강의에서 설명된 것인지 정확한 해설을 해드릴수 있습니다.

짐작하여 설명드리면

0/0 꼴에서 x->0 일 때 sinx->x 로 바꿀 때 sin 을 없애는 것처럼 얘기를 하였고

이 경우에는 sin 혼자만 있던지, 다른 함수와 곱으로 이루어져 있을 때 사용하는 것이고

무한대/무한대 꼴에서 무시할 때는 반대로 곱일 때는 조심해야 하며

합차일 때 사용합니다.

쌍곡선 함수가 sinhx,coshx, tanhx 꼴로 적을때 sin,cos,tan가 있지만 삼각함수와는 아예 다른건가요?

복소 범위까지보면 둘의 관련 공식들이 있긴 하지만

실수 범위안에서는 없습니다.

쌍곡선함수가 단지 삼각함수와 비슷한 공식들과 성질을 가지고 있으니

표기를 비슷하게 해준다고 보시면 됩니다.

대학 다니면서 편입도 같이 준비할겸 인강듣는 학생인데요

제가지금2학년 기계공학과인데 학교에서 공업수학 시간에 하나도 못알아듣습니다

개념설명이 없는거 같고 문제만 푸는데 홍창의 교수님 강의듣고 따라가야겠다고

생각했었는데요 홍창의 교수님도 개념설명없이 바로 문제만푸시던데 인강으로도 공부를 할수가없네요 이거 개념이 미적분2에 나오는건가요? 미적분2를 다 끝내고 공업수학들어야되나요?

미분방정식은 방정식을 어떻게 풀어야 하는지를

공식처럼 암기하셔야 합니다.

공식이 유도되는 과정을 설명하긴 하지만,

중요한 것은 문제의 미분방정식이 어떤 형태인지, 그 형태에 맞는 풀이는 무엇인지

암기한 것을 토대로 문제를 푸는 연습을 해주셔야 합니다.

미적분2를 안들어도 공업수학을 공부하는데 영향은 없습니다.

3. 일반각의 두 개의 역삼각함수의 값 구하기 부분에서, tan(θ1+θ2)값에서 θ1+θ2이 -1이 되는값이 3π/4, -π/4라고 하셨는데, -π/4는 알겠는데 3π/4는 어떻게 바로 나올수 있는것인지 모르겠습니다 . tanθ=-1일때의 값 대표적으로3π/4, -π/4정도까지 외워야 하는건가요??

tan 값이 -1 이면 부호를 제외한 1을 보고 π/4 쪽 각도이며

음수가 나왔으므로 2, 4 사분면에서 π/4 인 각들로 찾으면 되고

x축을 기준으로 π/4 를 빼고 더하여 찾으시면 됩니다.

x축에 해당되는 각도는 0, π, 2π, 등등 이며

2사분면의 각을 찾기위해 π-π/4=3π/4 로 찾을 수 있습니다.

우선 저번 질문에 대한 응답 감사했습니다 ㅎㅎ
이번에는 206쪽 33번인데 여기서는 왜 클레로정리가 안되는 건가요?
f_xy = f_yx 인줄알고 -2를 찾았는데 없어서
다시 구하기는했는데 어떤경우에서 되고 어떤경우에서 안되는지 궁금합니다~

f_xy 와 f_yx 가 점 (a,b) 를 포함하는 영역 D 에서 연속일 때

점 (a,b) 에서 f_xy = f_yx 입니다.

즉, 모든 점에서 클레로정리를 사용할 순 없습니다.

p.163 유형학습 1번 치환을 통한 극한값 구하기 (나)번에서 

치환을 통해서 tan역함수3t 분의 sin역함수t가 t가 0으로 가는 것까지는 알겠는데 그 뒤가 이해가 안됩니다.

0분의 0꼴로 로피탈정리를 이용하여 계산해 준것 입니다.

이 문제에서 두개 이차함수에 모두 접하는 직선을 구할때 꼭짓점을 연결한 선으로 직선의 방정식을 구하셨는데 꼭짓점을 연결하는 경우 이외에는 두 이차함수가 접하는 경우는 없나요?

네, 두 꼭짓점을 지나는 직선 이외에

두 이차함수에 모두 접하는 직선은 없습니다.

det(A제곱) = tr(A)에서 tr(A)가 왜 x-1 로 되는지 이해가 안갑니다

tr(A) 는 행렬 A의 주대각원소의 합을 뜻합니다.

따라서 tr(A)= 2 + (x-1) + (-2) = x-1

이 문제를 선생님께서는 미분한 값이 0보다 커서 증가함수니 x=2일때 기울기<=PQ기울기<=x-3일때 기울기로 놓고 푸셧는데 생각을 다르게해서 [2,3] 닫힌구간에서 연속이고 (2,3) 열린구간에서 미분가능하니 평균치 정리를 써서 f'(c)가 구간내에 존재한다고 하면 f'(x)를 구한다음에 [2,3]구간내에서 기울기의 최소값과 최대값을 구해서 그 사이에 있는 기울기값이 아닌걸 골라서 푸는 방식을 쓰면 오류가 있나요?

네, 일반화하면

접선의 기울기의 최솟값과 최댓값을 구하는 것이 맞습니다.

이 문제는 증가함수이니 최댓값과 최솟값이 양 끝에서 정해지므로

말씀하신 풀이와 같은 맥락입니다.