When I looked back, the cottage seemed to ~.에서 

cottage 입장에서 보임을 당한 걸로 해서

When I looked back을 Looked back으로 바꿔도 맞을 수 있나요?

이론적으로는 위의 표현도 가능하지만 실제로는 잘 안 쓰는 표현입니다. 분사구문 앞에 생략된 주어와 문장 주어가 일치해야 한다는 것만 알아두시면 됩니다.

삼육대

Jogging by the lake, she noticed~.

에서 Jogging 앞에 As를 넣으면 왜 ㅐ틀리나요??

분사구문 앞에 시간/조건/양보 접속사를 남겨줄 수 있지만, 접속사 as는 여기 해당하지 않습니다. as가 시간부사절 접속사로 쓰이는 경우도 있지만 워낙에 많은 뜻이 있기 때문에 분사구문 앞에는 쓰지 않습니다.

덕성여대

If a person wanted to travel across 미국본토 in 1950년대 초, he could not have found ~.

이건 무슨 가정법인가요?

여기서 If절은 가정법이 아니라 그냥 조건부사절입니다. 과거에 과거형은 쓴 것은 그냥 평범한 문장을 쓴 것이지 가정법을 사용한 것이 아닙니다. 1950년에 어떤 사람이 미국 본토를 횡단하기를 원했다면 (분명히 그런 사람이 있을 수 있었게죠? 가정이 아니라 그냥 조건인 겁니다.) 그리고 주절의 could not have found는 '과거에 대한 추측' 정도로 이해하시면 됩니다. (-을 발견하지는 못했을 것이다.)

address는 

address 3형식 동사로,

어떤 것 to 사람 

이렇게 쓰이나요??

이럴 땐 사전을 찾아보시는게 훨씬 빠릅니다. 그리고 사전을 검색해서 많은 예문들을 보아두는 것이 더 효유적인 공부이기도 합니다. address가 '-을 -에게 보내다'라는 의미일 땐 위에 처럼 address sth to sb 이런 구조가 가능합니다.

삼육대

s has been heavily criticized for ~ing.

tell off도 tell 사람 off for ~ 로 쓰이던데

여기서 criticized 대신에 told off는 쓸 수 없나요?

tell off가 '-를 꾸짖다'라는 뜻이니까 has been criticized 대신에 has been told off 쓸 수 있습니다.