안녕하세요. 기초수학 이제 거의 다 끝나가고 미분학 강의 들으려는데 선형대수랑 같이 들으려고 합니다.

둘이 연관성이 크게 있나요? 

미분학 이랑 같이 진도를 나가면 선형대수 힘든가요??

관계는 없는데 진도를 미분학-적분학-선형대수학-미적분학2-공업수학의 순서로 나가면 좋습니다.

하나의 진도를 빨리 끝내시고 빨리 다시 반복하는 것이 좋습니다.

선생님께서 1번 선지를 설명해 주실 때 |x|x=x^2라고 보라고 하셨는데 이 둘이 왜 같은지 잘 모르겠습니다.

x>=0 일 때  |x|x=x^2 이고  x<0일 때 |x|x=-x^2 입니다. 그래서 미분계수의 정의에서 미분하는데 부호에 영향을 주지 않아서 그렀게 생각하라고 한 것입니다.  원래는 좌미분계수 우미분계수를 구해보세요. 같은 값이 나옵니다. 

해설에서 미분가능하려면  y=x^2-x+a=0이 아니어야 한다하는데 다음 줄에 즉, x>0이므로 y>=0이다. 

0이면 안된다고 했다가 갑자기 0이 된다고 하는게 이해가 잘 안갑니다.

이 부분에서 x는 0에 대해서 우극한 밖에 없으니 y는 0과 같아도 된다고 한건가요?

절댓값 함수 y=|x|을 생각해보면 x=0에서 미분 불가능합니다. 이를 이용한 것입니다. 즉 미분이 가능하려면 절댓값함수에서는 절대값함수를 미분한 절댓값함수가 들어가 분모가 영이 되면 않됩니다.

y>=0이 것은 2차함수의 y=0이면 x축에 접하하는 포물선이므로 미분이 가능하게 됩니다.

y=|(x-2)^2|에서 x=2에서는 x축에 접하므로 미분이 가능합니다.

322쪽 유형학습3 문제에서 복소행렬 A를 대각화하는 유니타리행렬은 각열이 행렬 A의 고유벡터로 이루어진 행렬이라고 나와있는데, 왜 그런건지 이해가 안됩니다ㅜㅜ

유니터리행렬의 정의가 UU^*=I이므로 열벡터가 크기가 1인 고유벡터로 이루어진 행렬을 의미합니다.

P111쪽 참고하세요. 대각화는 대각행렬을 차고하세요.

교수님 안녕하세요.

마지막 강의 극한 2018 기출풀이에 마지막 문제 가톨릭대 26번 문제 해설이 없어서 질문 드립니다.

핸드아웃의 풀이를 보면 

이 풀이 전까진 이해가 되는데

x= 1/3 과 x=3 일 때 왜 불연속인지 이 부분의 교수님 설명이 필요한 것 같습니다.

(그리고 추가로 17강 39분 문제풀이에서 나온 (√4.5-2) 와 (√3.5-2) 의 크기 비교 같은 경우에 근호를 계산하는 방법도 궁금합니다!)

함수가 연속일 조건은 위의 함수의 값과 아래 함수의 값이 같으면 연속입니다.

P127쪽 함수의 형태에 따른 연속성 참고해주세요.

두번째 질문 루트의 값을 구하는 방법을 여기에 표현하기는 힘들지만

root(4.5) =2.12

     2        4.5

    +2        -4

     41         50

    + 1        -41

    422          900

        2         -844

                     15600

위에 표현은 했는데 여기에 쓰기 힘들어서요. 010-3754-3362 전화주시면 사진찍어 보내 드리겠습니다.

중학교 과정을 참고해야 할 것 같습니다. 

안녕하세요 교수님

1번문제에서 보기 5번문제의 f(x)=x^2sin(1/x) 함수가 x=0에서 수렴한다고 하셨는데

f(x)의 도함수가 -cos(1/x)가 나오더라구요

여기서 cos함수가 진동하는 형태가 나오는데

우극한과 좌극한값을 정확히 값을 매길 순 없지만 cos함수가 우함수이고

|0+|=|0-|라 하면 좌극한과 우극한 값이 같다고 생각해서 풀 수 있는데

f(x)=x^2cos(1/x) 함수는

도함수가 sin(1/x)가 나오는데 이 형태에서는 sin함수가 기함수이고 |0+|=|0-| 이면

sin(1/x)에서 x가 0으로 갈 떄 sin(1/x)=0인 지점에서만 좌극한과 우극한이 같고 다른 경우는 항상 부호가 다르니까

f(x)=x^2cos(1/x) 함수는 미분이 불가능한 함수인가요??

미분가능하려면 미분계수가 존재하여야 합니다.

극한값은 당연히 존재하고요

f'(0)= lim x_>0 x^2 cos(1/x) over x = lim x_>0 x cos(1/x) =0 이므로 미분계수가 존재하여서 미분이 가능합니다.

앞으로 문제를 질문하실 때는 페이지를 아려주셔야 답변이 쉽습니다.

열공하세요.

뒤에 해설지에는 육면체를 직육면체라고 가정하고 풀었는데, 문제를 읽어보니까 육면체가 직육면체라는 보장이 없는데

해설지 처럼 풀어도 되는건가요? 

육면체라 함은 모든 것을 포함하는 것은 직육면체는 정육면체도 포함한다는 것입니다.

기초강좌는 하실 필요가 없습니다.

연고대를 준비하시려면 해커스편입수학을 공부하시고 그리고 연고대 기초-실전을 공부하시면 됩니다.

연고대는 공업수학을 하지 않아도 됩니다.  그리고 선형대수학도 거의 나오지 않으므로 선형대수학도 기초적인 부분만 하시면 됩니다.

그리서 해커스편입수학 미분학, 적분학, 미적분학2, 연고대 기초편과 실전편으로 공부하시면 됩니다.

열공하세요.

선생님 핸트폰은 010-3754-3362 입니다. 더 궁금한 사항은 전활르 하세요.

정의에서 델은 적당한 정해서에서 델은 임의의 값입니다.

그래서 편리상 1로 놓은 것입니다. 다른 값으로 놓아도 됩니다. 그럼 입시론의 값이 달라집니다.54쪽 엄밀한 의미의 정을를 보시면 임의의 델에 |x-a|<입실론 을 난족하면 됩니다.

그래서 임의로 델을 1로 정한 것입지다.

교수님 안녕하세요.

교재 138페이지 1번문제 1번 보기가 갑자기 헷갈리는데

1.  함수 f(x)는  x^2-x-2/(x-2) = (x-2)(x+1)/(x-2) 로 인수분해 불가능한가요?

   해설에는 x=2에서 함수의 값이 존재하지 않는다고 하는데 인수분해 하면 값이 3으로 나오지 않나 싶어서 그렇습니다

2. 보기 1번 같은 경우에는 극한값에 대한 접근은 필요가 없나요?

1. 인수분해가 가능합니다. 그런데 x=2가 아니라는 보장이 있어야 분모, 분자를 약분할 수 있습니다.

그래서 약분이 불가능하여 로피탈 정리를 이용하여  극한값을 구한 것입니다.

2. 1번은 x=2에서  분모가 영이되므로 함수가 불연속 입니다. 즉 함수의 값이 존재하지 않아서 불연속 입니다. 

5강 유형학습4 상위권 문제 풀이해주실때, 부분공간 P1(R)의 정규직교기저 구하는 과정에서 처음에 크기가 1이아니고 수직도 아닌 두 기저를 {1,x}로 놓으신 이유가 궁금합니다. 어떤 과정에서 기저를 저런식으로 놓으신건지 모르겠습니다.

주어진 조건에서 부분공간이 일차식 c_0+c_1x 로 주어졌습니다 즉 1차식 입니다. 이 1차식을 생성하려면

1, x만 있으면 어떠한 일차식도 생성할 수 있어거 가장 기본적인 기저로 놓은 것입니다.

교수님 안녕하세요.

본 교재 79페이지 유형 2번 문제를 풀다가 참고에서

lim  √ (1-cosx) /x    

x->0의 좌극한          의 극한값이 -1/√2 라 하는데

x가 0의 우극한인 경우와 비교했을 때 부호가 달라지는 부분이 어디인지 질문하고 싶습니다.

1-cosx = 2 sin^2 2/x 로 바꾸고,  sin 제곱으로 인해 루트가 벗겨질 때 √2 sin lx/2l 가 되는 건가요?

루트(x^2)=|x|입니다. 즉 x가 양이면 루트(x^2)=x이고요. x가 음수이면 루트(x^2)=-x입니다.

루트(1-cosx )= 루트(2sin^2x/2)= - 루트2 sinx/2 x<0이므로 그렀게 나옵니다.

2022커리큘럼 진행하시나요? 아니면 이전에 찍어두신걸로 하시나요?

기초삼각함수는 2021년도 찰영한 것이고요. 기초미적분학은 지금 찰영중에 있고요.

해커스 편입수학은 두 가지 종류가 있습니다.

작년에 수업 내용을 찰영한 것이 있고요. 다른 것은 3년전에 책 전체를 모든 내용을 찰영한 두가지 내용이 있습니다. 

선택해서 들으시면 됩니다.

다른 내용은 앞으로도 계속 찰영 예정입니다. 

궁금하신 것은 학원에 문의 하시면 좋습니다.

열공하세요.

0<|x-2|<델 으로 가정했고 델=1이라 했으므로 2

0<|x-2|<1 -> -1 1

그리고 아래에서 부등호의 크기를 판정하려고 그렀게 한 것 입니다.

즉 부등호 증명하기 위해서 |x-2/3|<|x-2|와 같은 것입니다. 여기서는 x값을 대입하는 것보다 단지 부등호를 보여주기 위해서 그런 것입니다.

x=2.5를 대입하여도 관계는 없습니다.

단지 정의를 증명하기 위해서 그런 것입니다.

동영상 강의 끝부분에 년도별 기출문제를 모아주신 프린드가 있습니다.

그런데 참고자료에 올라와 있는 자료는 풀이가 함께 있어 공부하기 어렵습니다.

동영상을 보기 전에 미리 풀어보고 싶은데 문제만 있는 자료는 어디서 얻을 수 있나요?

파일 형태라면 제가 출력하여 풀어도 되니 보내주시면 감사하겠습니다.

정적분 뿐만 아니라 다른 강의의 자료들도 같은 상환인데 같이 보내주시면 더욱 감사하겠습니다.

읽어주셔서 감사합니다.

(학원에 문의드렸더니 교수님에게 질문하기를 통해 개인적으로 요청하라 하셔서 여기에 올립니다.)

해설만 해놓았습니다.

문제만 따로 해놓지 않아서요.

작업하려면 시간이 걸립니다.

선생님 핸드폰으로 연락주시면 그 곳으로 작업한 것을 드리겠습니다.

미안합니다. 조급 기다려 주세요.