문제에 오류가 있는 것 같아서요! 풀이랑 181p 풀이 보면 첫번째의 싸인 값이랑, 두번째의 코싸인 값이 똑같이 마이너스 코싸인 12분의 파이로 나오는데, 결과값은 서로 다르게 나와있어요..확인 해주시고 맞는 풀이랑 정답 알려주세요!

여기에 답변달기 힘들어서 핸드폰으로 답변들 드렸습니다.

핸드폰 참고해주시기 바랍니다.

이문제는 간다하지가 않아서 설명하기 쉽지 않내요.

선생님 전화번호나 010-3754-3362  카톡아이디 hongdly입니다.

연락 주시면 답변 드릴겠습니다.

8강에서 6과 2의 최소공배수로 치환해서 풀면 된다고 하셨는데 치환하지 않고  원래 식에서 분모와 분자 모두 x^6을 곱하면 왜 값이 다르게 나오는지 모르겠습니다! 이렇게 풀면 안되는 건가요??

x^6을 분모, 분자에 동시에 곱해서 풀어도 된니다.

83p 16번

1.f(3/2)의 함숫값이 왜 유일한지 해설지의 설명이 잘 이해가 안됩니다.

2.f(3/2)의 함숫값이 유일하다면 왜 x=3/2대칭인지 모르겠습니다.

84p 17번

선지1,3,4번을 어떻게 참거짓을 판단해야할지 감이 안잡힙니다. 어떤식으로 접근해야 할까요?

16번 : 주어진 조건 f(x+2)=f(1-x)가 같으므로 f내부의 값이 같아야 합니다. 즉 x+2=1-x가 같아야 함수의 값이 같을 수 있습니다.   x+2=1-x을 풀면 x= - 1 /2 입니다. 즉 x= - 1/2을 대입하면 f(3/2)의 값이 유일하지 않으면 주어진 조건에서 f(x)=0의 근이 5개가 나올 수 없습니다.

또한  f(x+2)=f(1-x)에서 x 대신에 x-1/2를 대입하면 주어진 식은  f(x+3/2)=f(3/2-x)이 되므로 주어진 함수는 x=3/2에 대칭입니다. 그리고 해설의 그래프를 참고해보세요.

17번 : 73쪽 역함수의 성질을 참고하셔야 합니다. 증명할 필요는 없습니다. 그래서 역함수의 성질을 암기하셔야 합니다.

sinx/x는 x=0에서 연속으로 정의할 수 있다에서 sinx/x에서 x는 0이 되면 안되므로 함숫값이 존재하지 않아 연속으로 정의할 수 없지 않나여?

문제를 자세히 보시면 연속이라하지 않았고 연속으로 정의 할 수 있다고 하였습니다.

즉 함수의 값과 극한값이 같으면 연속으로 정의 할 수 있습니다.

그래서 함수의 값을 극한값으로 구해서 정의해준다면 연속으로 할 수 있습니다.

교수님 안녕하세요.

본 교재 60페이지 유형 3번 문제 풀이에서

둘을 한번에 적분하면 복잡하니까 아크sinx과 뒤의 항을 나눠서 적분하기로 하고

 아크sinx를 적분할 때, 강의중 교수님께서

'적분 공식이 안 되니까' 1 x arcsinx 를 적분하는 식으로 풀라고 하셨는데

해설을 보면  공식(교재 51쪽 6번)을 이용했고, 저 또한 공식에 대입해서 푸는걸로 생각했었습니다

어떻게 풀어야 하는지는 알겠는데 적분 공식이 안된다고 말씀하신 이유가 뭔지 궁금합니다!

부분적분법을 이용하여 유도하는 것입니다. 52쪽에 자세히 설명되어있습니다.

공식을 암기하여 문제를 풀으셔도 좋고요. 공식을 암기하여 풀으셔도 됩니다.

단조함수는 상수함수도 포함됩니다. 상수함수는 미분은 가능하지만 역함수는 존재하지 않습니다.

그래서 단조함수는 역함수를 갖는다가 틀린 것입니다.

저차항 무시로 n!을 무시하고 정리하면 1/n이 되서 답이 0 아닌가요? 왜 저차항 무시는 사용 못하나요??

무시하면 주어진 부정형의 형태가 0^0꼴이 되어서 극한값을 구할 수 없어서 생략할 수 없는 것입니다.

정확히 부정형을 찾아보세요.

탄젠트 역함수 1/x에서 x가 0에 가까워지면 탄젠트 역함수 무한대가 되면서 파이/2로 수렴하지 않나요?? 해설지에는 존재하지 않는다는 부분이 이해가 안가서 질문드립니다!

무한대가 나오면 파이/2가 만 나오는 것은 아닙니다. 알 수 없습니다.  그것은 탄제트 결과가 무한대일 때 입니다.

tan(무한대)=값을 알수가 없습니다.  tan(파이/2)=무한대입니다.

교수님 수열 3-3 수열의 발산에서 참고 설명하실 때 분모가 0이 되야된다고 설명하셨는데 갑자기 왜 0이 되는 건지 잘 모르겠네용 

3-3이라하면 어디인지 정확히 답변을 달 아줄 수가 없습니다.  패이지를 적어주셔야 정확한 답변이 가능합니다.

아마 무한대가 되려면 분모가 영이어야 무한다가 나오는 것을 질문하신 것 같아요.

즉 2/0+ 이면 무한대가 나옵니다.

0의 0승, 무한대의 0승의 극한은

f(x), g(x)가 모두 대수함수일 때,

항상 1이 나온다고 배웠습니다.

만약 f(x)가(또는 g(x)가) 대수함수가 아니라

x->0으로 갈 때 x로 놓고 풀 수 있는 함수(sinx, tanx 같은 함수)일 때에도

대수함수일 경우와 같이 항상 1이 나오나요?

예 맞습니다.

삼각함수의 역함수 표현을 한 것입니다.

f(x)=sinx의 역함수는 f^-1 (x) = sin^-1 (x) 식으로 표현합니다.

f(x)=tan^-1 x는  = tan (x) 의 역함수의 표현합니다.

|1+i|=루트2 입니다. 세제곱하면 2루트2가 됩니다.

복소수의 크기는 루트{(실수부)^2+ (허수부)^2 } 입니다. 다시복소수의 크기로 참고해보세요.

로피탈로 e미분할때 지수의 미분된 형태가 곱해져야하는걸로 아는데 교수님은 그냥 지수부분만 미분하고 끝이라서 왜 그런지 궁금합니다

이문제는 지수부분의 미분이 아닙니다. 극한값 구하는 것입니다.

지수 부분의 미분이 로피탈 정리에 없습니다.

로피탈 정리를 다시보시면 분모 분자의 형태가 있어야 합니다.

그래서 로피탈 정리를 적용한는 것입니다. 그리고 팀을 참고하시면 sin^-1x = x로 놓고 로그성질을 한다음에 극한값 구한 것입니다.

한달에 한권정도는 끝내셔야 나중에 다시 한번 반복하실 수 있습니다. 5개월에 거쳐서 한번 끝내시고 2달에 다시 반복하셔야 합니다. 계획을 한달에 한권 끝내는 계획을 세우세요.

열공하세요.