안녕하세요  미정계수법에서 미정계수의 분모가 x-1이라할때, x-1을 양변에 곱하고 x=1대입을 하고 유도해주셨는데요.   양변에 x-1을 곱하는 조건이 0을 곱하면 안되기에, x=1이 아니다라는 조건을 먼저 세우고 곱한건데, 곱한 후에 x=1을 대입할수 있는건가요? 

네, 원칙상 양변에 x-1 을 곱할 때는 x=1 이 아님을 가정하고 곱하여

곱한 후 x=1 을 대입한 것이 이상하실 텐데

항등식이므로 통분을 한 후 분자끼리만 비교한다고 생각하시면 좋을 것 같습니다.

따라서 x=1 을 대입하여도 문제없습니다.

미분학1 - p60쪽 유형학습2에 대한 질문입니다...!  좌-우 극한을 나눌 경우 중 분모가 ->0 으로 접근할 때 나눈다고 설명하셨습니다. 그런데 유형학습2서 분모가 어떻게 ->0으로 접근하는지 설명해주세요ㅜㅜ 2의 1/x승에 0을 대입하면 무한대로 가는거 아닌가요...? 그리고 0으로 접근하더라도 분모에 +3이 있으니까 0으로 접근이 안되지 않나요....?  

전체 모양의 분모가 0으로 갈때 라기 보다

식안에 분모가 0이 되는 1/0 이 포함되어 있으면 좌우극한을 나눕니다.

또한 1/0 은 무한대가 아닙니다.

1/0^+ = 무한대 , 1/0^- = -무한대 이므로 좌우극한이 다르므로 꼭 나눠서 확인해봐야 합니다.

an = tan(bn)이 되는것이 이해가안갑니다.

이런것은 하나의 착안점입니다.

적분파트에서 삼각치환법이 있는데

루트(1+x^2) 형태이면 x=tant 로 치환하여 삼각함수 공식을 이용하여

루트를 없애 간단히 만들어 주는 것입니다.

매일테스 14회차에 이쓴 9번문제에서 속력의 변화율을 dv/dy로 나타낸것을 잘 모르겠습니다.

10번 문제인것 같은데

x에 따른 y의 변화율 = dy/dx 입니다.

연료소비량(y) 에 따른 속력(v) 의 변화율 이므로 dv/dy 입니다.

교수님! 파란색 동그라미 친 부분이 바뀌는 과정을 조금 상세하게 알수있을까요?.. 몇번을 돌려봐도 잘 이해가 안됩니다 ㅜㅜ 

위 식의 f` 에 t=0 을 대입한 f`(0) 은 상수이므로 리미트 앞으로 보낼 수 있습니다.

나머지 분자의 (sin2t + 4t) 와 2t 는 마무리 극한 계산을 해주어야 합니다.

정규 미분학 과정에서 빠르게 계산하는 극한 족 파트를 들으시면 더 이해할 수 있을 것입니다.

0/0 꼴에서 0 이 아닌 숫자 ( 여기서 f'(0) ) 은 로피탈 계산 전에 먼저 숫자로 적을 수 있습니다.

수열 단원 앞부분에 학교별 출제 비중 분석에 성대는 0%던데 원래 성대는 수열부분을 안내는 건가요? 아니면 이번에만 출제가 안된건가요? 성대를 목표로 하기때문에.. 수열단원은 걸러도 되는지 궁금하네용.. 그리고 만약 안나왔다는거면 올해도 안나오나요?

어느 대학이던 수열파트는 비중이 적습니다.

수열을 중점으로 한 문제가 나오지 않았다는 것이지,

다른 미적분 등 여러 파트의 문제에서

중간중간 계산하는 과정 중 수열의 공식들이 사용될 수 있습니다.

또한 나오지 않았다고 올해도 안나올것이라 백프로 확신할 순 없습니다.

역함수의 변형 y=f(x)을 변형하면 x=f-(y)이다. 라고 하셨는데, 강의중에 역함수 예시를 들때, y=3x+2의 역함수 y=1/3(x-2)=f-(x)라 하시는데, 왜 f-(y)가 아니라 f-(x)라 표현하신건지 모르겠습니다.

원함수를 기준으로 봤을 시 y=f(x) 라면 f^-1(y)=x 입니다.

이는 x, y 를 바꾼 것은 아닙니다.

예를 들면, f(2)=3 이라면 f^-1(3)=2 이런 것을 의미하며

역함수를 직접 구할 때는, x와 y를 바꾸어 y를 x에 관한 식으로 정리하므로 y=f^-1(x) 라 표현합니다.

x1 부터 x2를 적분하는것이면 제가 대충그린 2번처럼 그림이 나와야하는것아닌가요?? X축으로 돌리는게 아니라서 그런것인지..
이걸 어떻게 생각해야하는건가요??

왜 1번처럼 나오는지 이해가 잘안됩니다. 제가 원주각 자체를 잘못이해 한것인지... 

책에는 또 이렇게 나와있어서 dx가 없어가지고 이해하기가 좀 힘드네요

답변 부탁드립니다! 

x=a 로 회전시킨 그림이 2번 같다는 건가요?

2번은 단면으로 보이고 회전시켰기 때문에 안은 텅 빈 곡선 모양이 있는 두루마리 휴지 모양으로 부피가 나와야 합니다.

기본 회전체 부피는 얇은 원기둥이 쌓이는 것이라면

원주각 공식은 휴지심같은 부피소가 쌓인 다고 보면 됩니다.

색칠한 막대기 부분을 x=a 를 축으로 하여 돌린다고 생각해 보세요.

아니면 직접 볼펜을 들어서 회전시켜 보시기 바랍니다.

그럼 1번 같은 휴지심 모양의 부피소가 나오는 것을 상상할 수 있을 것입니다.

넘어가는 부분이 잘 이해가 안돼요ㅠㅠ

계차함수이므로 계차함수의 일반항 구하는 공식을 사용한 것 입니다.

안녕하세요  함수 정의를 보면, x원소가  y원소에 하나씩 대응될 때 함수라고 정의 되어있는데, 강의 하실 때 전사함수를 y에 다대응 되도록 그리셨는데, 전사함수는 y에 x의 값이 여러개 대응되도 함수라고 치나요? 전사함수도 일대일 함수 아닌가요? 아니면 함수의 정의가 잘못 나온건가요? 상수함수도 그렇고요.

x원소가 y원소중 하나에 대응된다는 말은

x에서 화살표가 하나만 나가야 한다는 것이며 둘이상 나갈 수 없다는 것입니다.

화살표를 받는 y는 여러개 받거나 받지 않을 수 있습니다.

4강 부정형 무한대 / 무한대 꼴의 극한값 부분에서

교수님이 x 가 무한대로 한없이 가까이 갈때 작은 쪽을 무시할수 있다고 하시면서

함수의 크기를 " x^x > x! > 3^x > x^n > ln(x) > l sinx l , 상수 " 와 같다고 하셨는데

위의 부등식이 왜 성립이되는지 원리가 무엇인지 알고싶습니다!

특별한 원리가 있는 것이 아닌

그래프로 판단할 수 있는 사항입니다.

암기해주시기 바랍니다.

도형방정식 2번째 강의 17분 42초에 나온 두 직선의 기울기가 각각 1과 -1인 이유가 바로전에 설명해주셧던 m-m'의 결과가 1이기 때문에 그렇게 된건가요?

그리고 예제 3번의 마지막 ap+bp를 더하는게 왜 b점과 a'점만 더하는지 잘 이해가 되지 않습니다

1. y=x 의 기울기는 1이며 점 (a,b) 와 (x,y) 를 이은 직선은 y=x 와 수직이므로

m×m' = -1 을 이용하여 -1 을 구할 수 있습니다.

2. 직선에 대한 점 a의 대칭점이 a' 이므로 ap=a'p입니다.

a' 과 b 를 이으면 직선과 만나는 점이 생기며 이 점을 p 로 잡아

꺽이지 않은 직선으로 이어주면 최단거리가 됩니다.

68p 9번문제 연세대꺼던데 전 이 문제 보자마자 코사인 그래프 그려서 증명을 했는데요.. 답지를 보니 답지는 다른 풀이던데 시험장에서 코사인그래프로 증명하면 틀리나요..?

네 수학적으로 입실론-델을 이용하여 증명해야 합니다.

이는 연고대를 희망하시면 준비하셔야 하며

그렇지 않을시 공부하지 않으셔도 괜찮습니다.

출제예상문제 123p 10번 문제 해설지(469p)를 보는데 10번 문제 해설 밑에서 두번째 줄까지는 이해했는데 그 다음줄 답이 왜  e^(∏+8) 이 왜나오는지 이해가안되가지고 질문합니다

무한대로 극한을 보내면 무한대분의 무한대꼴이며

최고차항이 분자 분모 각자 1차로 최고차항의 계수비로 나타낼 수 있습니다.

tan^-1(x) 는 탄젠트의 역함수를 나타내며

tan^-1(∞)=a 라 할 때 tan(a)=∞ 가 되는 a=pi/2 입니다.

(이것은 뒤쪽에 역삼각함수 내용에서 다시 나오게 됩니다.)

따라서 분자의 계수는 2×(pi/2 +4)이고 분모의 계수는 1 이므로 pi+8 이 됩니다.

선형대수학에서 해공간이랑 영공간은 같은 말인가ㅏ요?

네 같은 말입니다.