혹시 실수집합이라는게 실수전체에서 정의된 집합이라고 해석해야 하나요? 그렇지 않으면 기함수라고 해서 f(0)=0을 항상 만족하지는 않는것 아닌가요? (y=1/x같이)

첫번째 질문 맞습니다.

두번째 질문 : 기함수 f(-x)=- f(x)이 성립하면 됩니다. x=0을 대입하면 f(0)=0입니다.

y=1/x은 x가 영이 되면 않됩니다. 즉 정의역에서 x가 영은 제외됩니다.

교수님 안녕하세요 이제 막 편입 준비를 시작한 학생입니다. 다름이 아니라 편입 수학 커리큘럼에 대한 고민이 있어서요 남들보다 준비를 늦게 시작했지만 그렇다고 기초를 건너뛰면 나중이 힘들것 같아 이번 기초수학을 수강하려고하는데요 기초를 쌓으려면 정규과정 기초수학 파트에서 2022년 최신대비 두 강의만 들어도 수월하게 넘어갈 수 있을까요? 아니면 나머지 기초편 강의를 모두 수강해야 할까요....? 수학은 고3 현역때  3-4등급 왔다갔다 한 정도이구요 대학에서는 미적분학 1,2와 공업수학만 수강했습니다! 어떻게 하면 좋을지 답변 부탁드립니다ㅜㅜ 항상 감사드립니다 열심히 하겠습니다

기초수학은 편입수학을 하기 위한 개념이므로 빨리 공식 위주로 나가는 것이 좋습니다.

두 강의라는 것은 기초삼각함수와 기초미적분학을 의미하는 것인가요?

지금은 기초 삼각함수편은 1주일 정도 듣고 바로 기초미적 듣지 마시고 해커스미분학 부터 나가는 것이 좋습니다.

'도함수 (3) 속도와 다른 변화율  -1'  강의  43분에 왜 코사인 π/3로 되는건가요?  다른건 다 이해가 갔는데 갑자기 코사인 60으로 되는 이유를 모르겠습니다ㅠㅠ

주어진 조건에서 y=root3 x 여기서 tan세타 =루트3에서 각은 60도 입니다.

p438 11번 답지에는 호의 길이로 표현된 곡률로 해설이 되있는것 같은데 잘 이해가 안갑니다. x(t)미분이 왜 y(s)와 같아지는지, v(t)가 왜 x(t)미분의 크기와 같은지 이해가 안갑니다...!

미분학 424쪽의 내용을 참고해보세요.  거기에 설명이 되어있습니다.

질량을 m 용수철 상수를 k로 뒀을 때
m*x'' = -kx + Fin (저항) 을 만족하는데, 저항이 없으므로

m*x'' = -kx 이며, W=245 = k*5 이므로 k=49 가 됨을 알 수 있었습니다. 

그런데 해설에서
245/980 *x'' = - 49x 라고 적혀있는데 980이 어디서 튀어나온 수인지 모르겠습니다.

단위 환산인가요?

저는 245 x'' = -49x 로 두고 계산했는데 왜 잘못된 건지 모르겠습니다

단위가 맞지 않아서 않됩니다.

문제 조건에서 245g의 무게라 했으므로 무게는 힘이므로 힘=질량 곱하기 중력가속도 입니다.

그래서 질량을 구해야 합니다. 

질량=245/980이 되어야 질량이 됩니다.

해당식의 수렴 조건이 1-a가 0보다 작아야 수렴한다고 되어있는데 이건 p급수를 이용한 조건인가요?? 그렇다면 p급수를  어떻게 적용한 것인지 모르겠습니다!! 그리고 p급수를 이용한 조건이라면 b는 지수함수보다 작기 때문에 고려하지 않아도 되는 건가요??

급수를 이용해서 e^x > x^b이므로 작은항 무시하면

지수함수가 분모로 내려가야 수렴합니다. 그래서 지수가 음수가 되어야 합니다.

나중에 급수부분을 배우면 확실 합니다. 

19강 한양대 7번 문제에서 lim(x->무한대) ln(lnx)-lnx/x에서 로피탈을 쓰잖아요.

근데 분모는 무한대 인것을 알겠는데 lnx는 증가함수이므로 ln(lnx)-lnx는 -무한대로 가는 것 같은데 

제가 잘 생각한지 여쭤보고 싶고 

두번째는 로피탈 정리를 쓸때 0/0꼴 아니면 무한대/무한대 꼴일때 사용하는데 음의 무한대/양의 무한대 꼴도 로피탈을 쓸수 있는지 또한 0/0꼴도 0-/0+이어도 로피탈 정리를 사용할 수 있는지 여쭤봅니다.

첫번째 질문 : 맞습니다.

두번째 질문 : 관계없습니다. 로피탈정리를 적용할 때에는 부호는 신경쓰지 않아도 됩니다. 부호는 나중에 결정됩니다.

왜 위와 같은 방법으로 풀이가 불가능한지 모르겠습니다.

로피탈 정리를 적용하면 분모를 미분하면 2t입니다 ㅅrk dkslqslek.

첫번째 질문 입실론을 질문한 것인가요. 문제조건에서 입실론이 영부터 7까지라 주어졌으므로

엄밀한 의미의 정의를 보시면  0<|x-3|<델 을 만족하면 |f(x)-b|<입실론 을 만족하는 델을 찾으면 됩니다.

두번째 질문 정확히 표현하면 그렇게 표현하는 것입니다.

델=mim{1, 입실론/5} 에서 작은 델을 선택하는 것입니다.

일반항을 구하지 않고 일반항에 극한을 취하면 무한등비수열의 합 공식을 이용해도 됩니다.

교수님 각 OQP가 어떻게 θ가 되는 지 잘 모르겠습니다

문제조건에서 원에 반사하면 입사각과 반사각은 동일합니다.

그래서 입사각이 세타이므로 반사각도 세타입니다.

로그 정의에서 진수는 영보다 크므로 x>0입니다.

그런데 미분한 극치가 x=1/2에 대칭인데 판별식 D>0을 이용하여 a의 범위를 구했으나 x>0인 경우를 선택하려면

미분한 함수의 값에 x=1을 대입하여 음수가 나와야 x>0을 만족합니다. 

 미분한 것의 분자의 그래프를 포물선을 그려보세요. 쉽게 이해가능합니다.

열공하세요.

안녕하세요! 기초편 강의를 다 듣고 응용문제까지 다 풀다보니까 오타나거나 잘못 표기되어서 답이 다르게 나오거나 못풀게 되는 문제가 있어서 알고 계실수도 있지만 혹시나 해서 제가 찾은것들 기억나는것들 알려드릴게요!!

153p 40번 sin2a (구하는게 두개로 나와있어요!해설은 뒤에것만 구하기) ,39번 그림 

152p 33번 각각구하면 

137p 6번 그림, 5번 (5번은 제가 이해못한것일수도 있는데 그림이랑 문제 다 이상한거 같아서요...)

127p 5번 -3z 제곱인데 -3z으로 나와있어요

핵심문제에서는 오타같은게 기억도 안나고 못 찾은거 같은데 응용문제편에서 은근 많이 발견한거같아요

그리고 마지막으로 응용문제 해설강의는 따로 없나요?? 수와식,함수편 응용문제에서 해설봐도 이해안가는 문제가 몇개 있어서요 감사합니다!

고맙습니다.

미안합니다 응용문제 해설 강의는 없습니다. 

그리고 기초편은 시험에 거의 공식만 이용하므로 빨리 진도를 끝내시고 해커스 편입교재로 진도를나가는 것이 좋습니다.

처음 질문 1/x^3+1이 발산한다는 것은 어떻게 나오나요?

int_1^inf 1/x^2 dx는 수렴합니다. 발산이 아닙니다.

그래서 수렴을 발산으로 나누면 결과가 영이면 분자가 수렴인지 발산인지를 알 수 없습니다.

엄밀한 의미의 극한 17,18강에서 델을 1로 두셨는데 델을 1/2나 2나 3이나 다른 더 큰값 아무거나 두고 풀어도 설명이 된다면 이렇게 풀어도 문제 없나요?? 

델은 임의의 양수이므로 어떠한 값을 대입하여도 관계 없습니다.