행계수와 열계수가 행공간의 rank, 열공간의 rank를 의미하는 것인가요? 그리고 행계수와 열계수 비교할 때, 바로 전치행렬의 rank를 이용한 것이 잘 이해가 되지 않습니다.

몇강의 몇분인지 정확히 알려주세요.

네, 행계수와 열계수는 행공간, 열공간의 rank 입니다.

rank 의 성질 중 rank(A)=rank(A^T) 이므로 행계수와 열계수는 항상 같습니다.

제가 체크한ㄱ,ㄴ 이 어떤식을 미분해서 나오는지 알려주시면 감사하겠습니다

죄송합니다. 풀이는 다른 식을 이용하여 문제를 풀었네요.

해당 문제는 x^2 + y^2 = a^2 의 내부에 있는 y^2 + z^2 = a^2 의 곡면적을 구하는 것인데

풀이는 x^2 + y^2 = a^2 의 내부에 있는 x^2 + z^2 = a^2 의 곡면적을 구하였습니다.

같은 모양이어서 곡면적은 같은 값이 나옵니다.

즉, x^2 + z^2 = a^2 에서 1+(z_x)^2 +(z_y)^2 을 구할 때

z_x 는 음함수미분법을 사용하여 z_x = - x/z 가 나오게 됩니다.

제가 패키지 강의를 신청했는데 교재가 핸드아웃이라고 되어있습니다 강의마다 유인물을 프린트 해서 해야되는건가요 아니면 패키지 가격에 교재값아 포함되어서 택배로 오는건가요? 

교재는 패키지에 포함되지 않는 것으로 알고 있습니다.

유인물이 올려져있다면 프린트해서 보셔야 합니다.

또는 기초부터 시작하는 미분학 책이 있으니 구매하여 사용하는 것도 좋을 듯 합니다.

행렬 A^n의 규칙성 구하는 방법에서 A를 별개로 A^2, A^3이 규칙성을 띄게 되었을때 A^2016의 성분합을 A^2를 기준으로해서 구하는 거잖아요...? 그럼 그 값을 A서부터 계산하면 안되는 이유가 뭔가요...?

28p 8번 문제에서 w2+w+1=0 에서 어떻게해서 w3=1 이 되었는지 궁금합니다.

문제를 못풀겠습니다 ㅜ

양변에 w-1 을 곱해주면 w^3 -1 = 0 이 됩니다.

첫부분 e^t x sint 에서 F(s-a)공식을 사용하면 안되는건가요? 공식을 사용하니 값이 다르게 나옵니다..

적분이 없이 저 두함수의 곱의 라플라스라면 그 공식을 사용하는 것이지만

적분이 있으므로 그 공식을 사용하지 못합니다.

형태가 맞지 않습니다.

n 이 무한대로 갈 때 sin 안의 함수가 0 으로 갈 때만 sin 을 없앨 수 있습니다.

두번째 식은 n이 무한대로 갈 때 sin 안의 함수가 무한대로 가므로 sin 을 없앨 수 없습니다.

f(x)>0 에서  f(x)의 식을 그대로 넣고 a를 부등식에서  우변으로 넘기면  x^3-5x^2+3x > -a 가 되잖아요 

이건 삼차함수의 극소값을 찾아서  -a 가 그 극소값보다 작다고 하면 정답인데   

사실 생각해보면  삼차함수와  y=-a가 반드시 한 번 정도는 만나게 되거든요 ...   그랬을때 부등호는 > 가 안되는 거지 않나요?

>=이면 모를까..

x가 모든실수의 범위라면 y=-a 와 만나겠지만

x>0 인 양수의 범위에서만 확인해주면 됩니다.

따라서 x>0 인 부분에서 극솟값이 아닌 최솟값을 찾아 -a 보다 크다고 식을 세워주면 됩니다.

모바일 공식집 어떻게 받나요?

해커스편입인강 -> 전체메뉴보기 -> 편입정보 클릭하면

왼쪽에 '모바일 공식집 무료다운' 이 있습니다.

확인한 결과 페이지가 넘어가지 않아 이부분 수정이 필요할 것 같습니다.

개발팀에 문의 넣어놨으니 추후 확인 해주세요.

1.위 문제나 다른 라그랑지 문제를 풀때

이친구가 최대값을 갖게하는 수인지 최소값을 갖게하는 수인지 어떻게 알수있는건지요?

이부분의 설명이 이해가 가질않아 질문드립니다.

위 두표현은 2변수가 음함수로 표현되거나 양함수로 표현될경우

이 두가지경우로 나뉜다고 하셨습니다.

2.f(x,y)-z=0 ,z-f(x,y)=0 이 두형태 자체가 음함수의 경우 아닌가요?

이두가지가 왜 [Fx,Fy,-1]로 표기가 되나요??

3. [Fx,Fy,-1] , [-Fx,-Fy,1] 이 두가지의 차이가 무엇인지 이해가 잘 되지않는데..

쉽게 설명해주시면 감사하겠읍니다. 

1. 하나의 임계점이 나왔을 때 라그랑지로 최대인지 최소인지를 판단할 수 없습니다.

따라서 최대최소인지 판단하는 문제는 나오지 않습니다.

2. 문제에서 주어진 함수의 형태를 얘기한 것입니다.

문제에서 양함수 z=f(x,y) 로 주어졌을 경우 양함수를 음함수로 변형하여 경도를 구한 것입니다.

3. 음함수의 경도는 곡면에 수직한 방향비인데

곡면의 형태에서 수직한 방향비를 그린 후 z의 부호에 따라 [Fx,Fy,-1] , [-Fx,-Fy,1] 중 하나를 결정합니다.

방향비가 위로 향한다면 z는 양수, 방향비가 아래로 향한다면 z는 음수라고 봅니다.

1.위 사진에서 독립변수이기 때문에 빨간네모로 표시해둔것이 0이라고 하셨는데 이게 무슨말씀이신건지?

2.발산과 경도의 차이는 (방향)벡터의 유무차이인가요??

위에서 3,5번 부탁드립니다.

마지막으로 편도함수와 전도함수는 무슨차이라고 봐야하나요?? 공식이 다르긴한데..

1. x와 y가 독립변수라는 것은 y가 x에 관한 식이 아니라는 말입니다.

따라서 y를 x로 미분하면 x가 없기 때문에 0이 됩니다.

2. 발산과 경도의 어떤 차이점을 묻는것인가요?

공식으로만 본다면 편미분한 것들을 더하느냐 편미분한것들을 벡터로 표현하냐의 차이입니다.

3. 답변입니다. 어떤 함수 z=f(x,y) 에 대한 편미분계수가 나와있고

주어진 함수는 g(x)=f(x,4x-x^2) 입니다. 따라서 f(x,y)=f(x,4x-x^2) 을 대응시켜 y=4x-x^2 이라 놓고 푸는 것이며

만약 g(x)=f(x,3-x) 로 주어졌다면 3-x=y 로 놓고 풀 수 있습니다.

5. f_x -> f_xx 이고  f_y -> f_yy 입니다.

전도함수는 하나의 문자에 대한 변화율이며

편도함수는 두개이상의 문자에 대한 변화율이 각각 있습니다.

98년생은 교육과정이 바뀌어서 행렬, 외적, 내적 을 배우지않았는데 혹시 행렬 관련 강의가 있나요?

선형대수학 과목에 포함되어있습니다.

주어진 식이 원을 나타내고 절대값을 풀어 그래프를 그리는것까지 이해가 가는데 왜 1사분면의 활꼴 부분만 빗금쳐져 있는것인지 이해가  가지 않습니다

원 4개의 넓이에서 빗금친 활꼴모양 8개를 빼서 계산해준 것입니다.

빗금친 활꼴만을 계산한 것이 아닙니다.

해설처럼 극곡선곡률 공식을 사용하지않고 평균의 곡률공식을 사용하였는데 432p R= 에서  끝에 1/2 이 나오는 이유를 모르겠습니다.

세타에 어느 수를 넣어서 1/2가 된 것인가요?

세타에 값을 넣지 않았습니다.

삼각함수 공식을 1+cot^2(2세타) = csc^2(2세타) 를 이용하면 됩니다.

제대로 이해하고 있는것이 맞는지요??

4.일변수함수는 미분이 가능한함수라면 무적권 연속인것이 맞나요? 

5.정리해서 말하자면 다변수 함수의 도함수를 정의 할때 

그 (a,b)좌표에일때  연속미분 가능이라고 할 수 있는것인지요? 

6. 미분이 가능한조건 에서 일변수 함수와 어떤차이점이 있는건지요?

일변수함수던 다변수함수던 미분가능하면 연속이 맞습니다.

f_x 와 f_y 가 존재한다고 해서 미분가능을 뜻한다는 것이 아니라는 말입니다.

이변수함수는 f_x 와 f_y 가 점 (a,b)에서 연속일 때 (a,b)에서 미분가능하다 합니다.