문제) x+x^2+(t^2+t)=1 , 2t^2+2t-y^2=3 에 대한 dy/dx 를 구하면?

x+x^2+(t^2+t)=1

x+x^2+(t^2+t)-1=0 ........①

2t^2+2t-y^2=3

2t^2+2t-y^2-3=0...........②

①,②번 식에서 서로 0으로 같으니까

x+x^2+(t^2+t)-1 = 2t^2+2t-y^2-3  이 되고 우측 식을 좌측으로 모두 넘기면

x+x^2+y^2-t^2-t+2=0 .........③ 가 됩니다.

dy/dx 를 구하는것이므로 ③번식을 x,y로 편미분 하여 dy/dx 를 구하면 -(2x+1)/2y가 되어 답이 아니게 됩니다.

위 풀이에서 어디가 틀린지 모르겠습니다. x,y이외에 다른 문자가 들어가면 x,y로 편미분을 못 하는 건가요?

무조건 우변이 영이라고해서 언제나 같이 놓아서는 않됩니다.

즉 cosx=0,  sinx=0은 우변이 0으로 같지만 이것을 같이 놓으면 즉 cosx=sinx를 만족하는 것은 각각의 해를 구하는 것과 같지 않습니다. 그래서 우변이 영이라고해서 언제나 같이 놓아서는 않됩니다.

27페이지 예제1번의 D번 보기에서 전제조건으로 분모(C-D루트11)가 0이 되면 않된다고 하셨는데 그 부분이 잘 이해가 않갔습니다

분모가 0이면 정의되지 않으므로 집합은 연산에 대하여 닫혀있지 않습니다.

닫혀있다는 연산한 결과가 그 집합에 속하여야 하는데 정의되지 않으면 그 집합에 속하지 않아서 그런 것입니다.

f와 g는 모든 점에서 극한값이 존재하는 함수인데 왜 1번이 틀린거죠?

 limg(x)가 a이고f(a)가 존재하면 성립하는거 아닌가요? 그렇다면 f 는 모든 점에서 극한값이 존재하니까 맞는거 아닌가요?

 lim이 함수 않으로 들어가려면 연속이어야 하는데 극한값이 존재한다고해서 연속이 아니므로 들어 갈 수 없습니다.

그리고 페이지를 잘 적어주세요. 잘못 적으면 찾아봐야해서요.

lx-2l<델 에서 델<1 이라고 놓던데 왜 1로 놓는거죠? 입실론이 1이라서 그런거라면 입실론이 0.1이고 0<입실론<5일 때는 왜 여전히 델을 1로 하는지 궁금합니다,

|x-2|<델 에서 2근방에서 1

그리고 자세한 것은 극한 동영상 부록에 엄밀한 의미의 극한을 자세히 설명해놓았으니 참고바랍니다. 

풀이과정에서 limy = lim(2x/y-x2/y2) 에서 limy가 왜 0이 되는거죠?

문제조건에서 y^2 = 2xy-x^2 에서 x=0을 대입하면 y=0이 되므로 x->0,  y->0 이됩니다.

기초수학 마치고, 무슨 강의를 들어야하나요.

미적분 강의가 굉장히 많네요.

아래 글 보니 스타편입학 들으라고 하셨는데

수열부터 들어가는것 들으라는 말씀이신가요?

구체적으로 알려주시면 감사하겠습니다.

기초강의 끝나고나면 스타편입수학 미분학 부터 들으세요. 그리고 적분학1을 들으시고 선형대수학, 적분학2, 공업수학 순으로 들으시면 됩니다.

18. Wood carving has been done for many years, probably longer than stone carving.

Unfortunately wood carvings, like all wood, rot with time.

Therefore we not sure---------.

3) When people began carving out of stone

4) exactly when the first wood carving was done

시간과 관련된 표현이라고 하시면서 답을 4번이라고 하셨는데

답지에는 3번으로 표기가 되있어서 좀 헷갈리네요.

안녕하십니까? 강우진입니다.

정답은 4번이 맞습니다

질문하신 문제의 중심 내용은 stone carving이 아니라

wood carving이므로 wood carving과 관련된 내용이 언급되고 있는 4번이 답이 됩니다.

나무는 시간이 지나면서 썪기 때문에 최초의 wood carving이

언제 행해젔는지 알 수 없다는 내용이 이어지는 것이 논리상 자연스럽습니다 ^^

답지에 난 오타로 인해 혼란을 드리게 되었네요, 죄송합니다 ^^

환절기 건강 유의하시구요,  강의 보시다가 또 궁금한 점이 생기면 연제든지 글 남겨주세요.

감사합니다 ^^

기초수학 끝내고 기초부터 시작하는 미적분 강의를 듣고 스타편입학 들어야하나요

아니면 기초수학 끝내고 바로 스타편입학강의로 넘어가도되나요

기초수학 끝나고 바로 스타편입수학 ㅁ분학, 적분학1, 선형대수, 적분학2, 공업수학, 2weeks-모의고사30회, 최종파이널, 기출문제(상위권을 준비하는 학생은 상위권 대비 모의고사를 보세요.)

순서되로 공부하세요.

열심히 공부하시기 바랍니다.

- 상담이 필요하시면 전화주거나 학원을 방문하시면 자세히 상담해드리겠습니다.

해답지를 보면 2개를 빼서 하는걸로 나오는데 혹시 두개의 이차방정식이 단 하나의 공통인 근을 가지니까

판별식 D=0으로 써도되나여?

예를 들면 두 이차방정식을 A,B라 두고 A의 b제곱-4ac랑 B의 b제곱-4ac랑 같다고 해놓고 풀어도 되나여??? 같은 근을 가지는 거니까

혹시 안되면 이유좀 알려주세요.

참고로 강의 잘보고 있어요!

정리하자면 문제에 있는 두 이차방정식 2x²+(2k+3)x+xk=0, 2x²+(k+3)x-3k=0 의 판별식(D=0)은 같다라고 해놓고 문제 풀이가 가능한가요?                    

공통근은 언제나 판별식을 이용하면 않됩니다.

접할 때는 판별식을 쓰면 되지만 접한다는 조건이 없으므로 방정식을 풀어야 합니다.

발정식을 해를 구하려면 미지수의 개수를 줄여야 하므로

 미지수의 개수를 줄이기 위해서 두 식을 뺀 것입니다.

lnx = ax제곱 -1의 유일한 해를 갖도록 양수a의 값을 정하면 이라고 나와있는데'

유일한해는 접할경우와 한점에서 만나는 경우가 있다고 하셨는데

유일한해는 접하는경우로 봐도 무관하나요??

이식의 경우  접하는경우인지 한점에서 만나는경우인지 어떻게 알죠??

유일한 해에는 두 가지 경우가 있습니다.

접하는 경우와 한 점에서 만나는 경우 입니다.

그런데 만나는 경우는 거의 문제가 출제되지 않으므로 접하는 경우입니다.

여기서도 접하는 경우입니다. 그래프를 생각하면 좀 더 쉽워요.

 문제 지문의내용이 이해가 안됩니다.

곡선 곡선(x네제곱 + y네제곱 =1)  위의 모든점에서의 접선들의 합집합을 A라고 하면 A의 평면의 부분집합이다.

이부분이  무엇을 말하는건지 전혀 모르겠습니다.  다음중 A의 원소가 아닌것은??

이라고 문제가 나와있습니다.

밖으로 볼록인 곡선의 접선은 곡선의 바깥을 지나므로

접선이 지나지 않는 점들의 부분집합은 곡선내부이다. 그래서 곡선 내분의 영역을 표시하면 됩니다.

An - An-1 = -1/3(An-1 - An-2)에서 An - An-1을 Bn 이 아닌 왜 Bn-1로 놓는 거죠?

a_n - a_n-1 = b_n-1 즉 뒤의 계수에 맞추어서 놓는 것이빈다.

그런데 이 계차수열을 a_n+1 - a_n = b_n로 놓고 풀어도 됩니다.

선생님 39쪽 16번에 보기 1번 4번은 안되는 이유를 알겠는데 왜 3번은 답이 되지 않는지 잘 모르겠습니다.'

우리가 동시대인들에게 익숙함도 가질 수 있으나 curiosity(호기심)을 가질수 도 있는게 아닌가요??

안녕하십니까? 강우진입니다.

not with reverence but with the ______ 의 형태로 빈칸에 들어갈 표현은

reverence와 상반된 의미표현이 들어가야 합니다.

reverence는 우리보다 높은 사람을 우러러 본다는 의미이므로

이와 상반되는 표현으로는 우리와 비슷한 동류의 사람으로 그들을 인지하는 것이 되겠죠.

따라서 우리와 비슷한 사람으로 그들을 받아들이는 것이 되는 ‘친숙함’이 적절한 답이 되며,

curiosity는 reverence와 상반되 표현이 아니므로 답이 될 수 없습니다. ^^

공부하시다 또 의문이 가는 부분이 있으시면, 언제든지 글 남겨주세요 ^^

오늘도 열공하시길.... 화이팅!!!!

5번문제 에 답이 give way to:~에 자리를 내어주다 인데요. 3번 보기의 foster또한 조성하다의 뜻으로 fear and panic을 조성하다라는 뜻으로 답이 될 수 없나요??

안녕하십니까? 강우진입니다

질문하신 문제의 지문의 내용이 다소 추상적이다 보니 해석상 혼동이 오신 것 같네요 ^^

빈칸에 foster를 넣에 해석을 해 보면 두번째 문장의 해석이

'경제적인 합리성이 공포를 조장한다'는 내용이 되어 

문장 내용 자체가 비논리적인 문장이 됩니다.

안정적이고 합리적인 경제활동을 뒷받침해주는 자국의 화폐를 사용하지 않게 되어

국민들이 불안과 혼란에 빠지게 되었다는 내용으로

기존의 안정적인 경제체제가 이제는 공포와 불안으로 바뀌게 되었다는 내용이 되는 

give way to를 쓰는 것이 적절합니다 ^^

제시된 문장의 내용의 전후를 논리적으로 파악하는 연습을 보다 충실히 하셔야 할 것 같네요 ^^

질문 주셔서 감사하구요, 또 모르는 것 있으시면 언제든지 글 남겨주세요 . 화이팅 !!!!! 

뒤부분 극한값 계산및 극한값 e의 정의를 공부하고 나서 풀면 이해가 쉬울 것입니다.

극한값 계산및 극한값 e을 공부하고도 모르면 다시 질문하면 자세히 답해주겠습니다. 

그리고 적분은 적분을 배우고 나면 쉬울 것입니다.