6강 17분 정도에 

13년 광운대 문제에서 
함수 f(x,y) = ((x^2)y)/(x^4  + y^2 )  (x,y) / (0,0)

a. 원점에서 연속이다.

b. 원점에서 미분가능하다.

c. fx (0,0) = 0 , fy (0,0) = 0 이게 보기인데요 ,,,

c번을 구한걸로 fx(0,0) = fy(0,0) 이니까 b번을 맞다고 하면안되는건가요????

왜 미분가능을 따질때는 무조건 무조건 미분해서 해야되는건가요????

네, 이변수함수에서 편미분의 값이 같다고 미분가능하다고 얘기 할 수 없습니다.

미분가능성의 조건을 적용시켜야 합니다.

1. 4분 30초에서 2차원 평면상에서 y축기준을 했을때 x=0을 기준으로 잡는거라고 해주시면서 y축 기준으로 한 질량능률이 m1x1+m2x2+m3x3이라고 설명해 주셨습니다.

근데 12분 30초에 보면 x축 기준 질량능률이 m1y1 + .... 가 아닌 m1x1 + .... 로 되어 있습니다. 책에도 그렇게 적혀있구요.

4분 30초의 내용이 맞는거지요??

https://blog.naver.com/dydrogud22/220261765169

2. 13분 20초의 내용에서 x(밑첨자cm)의 기준은 yz평면인거죠?

3. 40분 25초 원주각 회전 내용에서 y축회전이니깐 y(밑첨자cm)만 구할 수 있고 x(밑첨자cm), z(밑첨자cm)은 0인거죠?

1. 4분 30초의 내용이 맞습니다.

2. 네, x_cm 은 yz 평면 기준입니다.

3. y축으로 회전한 회전체에서 대개 y축을 z축으로 지정하므로 z_cm 이 존재하고 y_cm=x_cm=0 으로 둡니다.

여기서 s에다가 1은 왜 빼고 1/100은 왜 빼는거죠?

정확히 이해가 안됩니다.

S 는 x=1, ...1000 일 때의 직사각형의 높이의 합입니다.

곡선아래의 면적보다 작은 직사각형의 합은 x=2,...1000 일 때의 직사각형의 높이  이므로 S-1

곡선아래의 면적보다 큰 직사각형의 합은 x=1,..., 999 일 때의 직사각형의 높이 이므로 S-1/100 이 됩니다.

17분00초에 동격과 접선 사이의 각 phi는 예각이기 때문에 절댓값을 씌운다고 하셨는데, 

아래 그림처럼 둔각인 경우도 있지 않나요?? 왜 예각인가요? 

만약에 둔각도 된다면, 왜 절댓값을 씌우나요?

+추가질문 22분50초~23분 10초에서 phi1이랑 phi2는 둔각이 나올 수 있다고 하셨는데, 왜 그런 건가요?

아래 그림도 마찬가지로 둔각 옆에 예각 또한 동경과 접선이 이루는 각이 됩니다.

동경과 접선이 이루는 각은 어떤 경우던 예각과 둔각 각각 존재합니다.

그 중 예각으로 선택하는 것이 일반적이라 절댓값을 씌웁니다.

두 곡선사이의 각을 구할 때 phi1 과 phi2 는 예각이던 둔각이던 절댓값을 씌울 필요가 없지만

phi1 과 phi2 를 가지고 두 곡선사이의 각을 구할 때는 예각으로 선택합니다.

마지막 계산에서 사잇각은 예각이 되는 것이 일반적입니다.

제가 적분이 약해서 그러는데 적분 결과에서 4u는 어디로 가나요?? 제가 생각한 계산 결과랑 달라서요..ㅠ

□^n * □' 을 적분하는 것으로

2u^2 +1 을 미분한 4u 가 있으므로 적분 가능한 것입니다.

물론 다풀면 당연히 좋겠지만 찝어주시는 이유가 있을것 같아서요??

혹시 과목마다 찝어주시는 문제만 따로 기록되어있는것이 잇나요? 그동안 체크를 안해놔서 알고싶습니다! 

시간이 부족하다면 선별한 문제로 한바퀴 돌리는 것이 좋습니다.

그 문제만을 따로 적어 놓은 것은 없습니다.

lim(x->1+) log[x]=log(lim[x])  합성함수가  연속함수라면 lim가 안으로 들어갈수 있다던데 두 함수모두 연속함수여야하나요? 아니면 원래 연속함수가 아니어도 주어진 점에서만 함수가 연속이면 가능한건가요? 둘다 또는 하나의 함수만?가우스[x]함숙가 연속함수가 아닌데도 되는거같아서요, 리미트가 안으로 들어갈수있는 조건하고, 왜 연속일때 들어갈수있는지 궁금해요.

f(x) 가 x=g(a) 에서 연속일 때 lim 가 안으로 들어갈 수 있으며

불연속이라면 값이 달라지므로 들어갈 수 없습니다.

lim {x->a} f(g(x)) = f ( lim {x->a} g(x) )

샤로스의 법칙 이해가 안되요

어떻게 계산하는거죠?

선형대수 책 56 페이지에 공식이 있습니다.

빈출유형을 풀기전에 내용과 공식을 한번 더 보길 추천 드립니다.

D를 구하는식에서 1/2이 왜 있는지 모르겠습니다. θ가 0부터 π/2까지면 원외부 심장형내부의 1/2이라서 따로 붙지 않아도 되는거 아닌가요?

극곡선의 넓이 공식자체에 1/2 이 있습니다.

공식 확인해주세요.

혹시 1/x를 t로 치환하여

limt->0으로 갈때  t+t^4/t^2-t^3으로 바꿔서 풀면

극한 값이 0으로 나오는데 왜 정답과 다른지 알고싶습니다.

치환해서 풀면 안되는건가요?

1/x = t 로 치환하여 풀어도 됩니다.

답은 똑같게 나오며, 계산을 다시 해보세요.

01:02 쯤에 설명해주신 부분인데 z는 왜 u가 아니라  u의제곱인가요? 

1) 곡면의 방정식에 매개로 써있습니다.

x=ucosv, y=usinv, z=u^2

38p에 유형 3번에 풀이과정중에 알파값이 An+2/An+1까진 이해가 가는데 그 이후에 lim An/An+1이 나오는 이유를 모르겠습니다 갑자기 An+2/An+1이랑 알파값에 수렴해서 An/An+1이랑 An+2/An+1을 같다고 보는건가요? 그리고 바로 다음 유형에서 분수식 계산하는것중 1+{1-(-1/3)n-1/1+1/3}이 값을 계산하는게 이해가 잘 가지 않습니다

문제에 An/An+1 가 있기 때문에 계산해야하며 An/An+1이랑 An+1/An+2 가 같습니다.

등비수열의 합공식을 사용한 것입니다. S_n = {a(1-r)^n}/{1-r}

해설에서 극한값 성질을 이용해 lim f(x)g(x)=limf(x) limg(x)로 풀던데 조건이 limf(x)=a limg(x)=b잖아요  limg(x)=1/2인건 알겠는데, limf(x)= lim(tanx-sinx)/x^3= 0/0꼴로  값이없는데,  성질 조건을 만족하지 않는데 이부분에서 풀이과정을 적을때 어떻게 써야되나요?

limf(x)= lim(tanx-sinx)/x^3= 0/0꼴로  값 있습니다.

극한 계산해줘야 합니다.

자연상수 e는 (-1,1)에 속하지 않는데 왜 답인가요?

보기에 '어떤 수 e' 라 표기되어 있습니다.

자연상수가 아닌 그냥 문자 e 입니다.

교수님 죄송하지만 2번이 답인데 4번은 왜 답이 안 되는 것인가요?ㅜㅜ

2번과 4번 둘다 기저가 맞습니다.