p60 유형문제 1번의 풀이 방식을 p.69 실전문제 풀이과정 중간에 대입했는데요. 파이/4 까지 뽑아 놓은 상태에서 인테그랄 x/1+x^2식을 p60쪽 유형문제 1번의 풀이 방식으로 인테그랄 ㅁ^n ㅁ' dx로 했는데 0이 나오더라구요. 이유인즉슨 당연히 1+x^을 변환하는 도중에 -1제곱을 하였기 때문인데요.  물론 교수님께서 하시는 방법도 이해는 되는데 위의 방식이 어디가 문제인지 모르겠어서 답변드립니다.  분모가 루트 형태의 식만 p60쪽의 유형문제  같은 방식을 쓸수있는 건지  적분 공식을 사용할때 0이 나오면 안되는 것인지 궁금합니다ㅜㅜ 문과 출신에  수포자였던터라  기초적인 질문 양해부탁드립니다ㅜㅜ

위의 질문이 무엇을 물어보는지 이해가 되지 않습니다.

즉 p60 유형문제 1번의 풀이 방식을 p.69 실전문제 풀이과정 중간에 대입했는데요. 의미를 알 수가 없습니다.

그리고 인테그랄 x/1+x^2식을 p60쪽 유형문제 1번의 풀이 방식으로 인테그랄 ㅁ^n ㅁ` dx로 했는데 0이 나오더라구요.

그리고 이공식을 적용할 수가 없지요. 1+x^2을 미분한것이 분자에 있습니까 없어서 적용할 수 없고

핸드폰용공식 191번은 2번 공식을 적용하여야 합니다.

자세한 것은 카톡으로 알려 드릴께요.  여기서는 기록하기 힘들어서요.

좋은하루!

먼저 문제에 대한 질문이 아닌점 양해부탁드립니다. 현재 스타편입수학은 들어가지 않은채로 기초 미적분으로 학습하고 있는데, 간혹가다 특히 적분 부분에서 적분하셨다가 미분하셨다가 치환에서는 상한/하한값을 변화시키시고 이럴때 혼동이 옵니다. ㅠㅠ  스타편입수학이 현재 학습되고 있는 부분을 더 세밀히 알려주시는 건지 아니면, 더 고차적인 것들을 알려주는건지 궁금해서 글 남겨봅니다. 만약 더 고차적인 것들을 알려준다면.. 고등학교 미적분 ebs라도 듣고와야 할것 같아서요..ㅠㅠ 조급한 마음에 글 남겨봅니다. 감사합니다    

기초미적분학은 미적분학중에 가장 중요한 개념과 문제를 간단히 설명하고 문제를 풀수 있도록 한 것입니다.

그리고 기초미적분학은 2월달정도에 하는 것이 좋고 지금은 스타 편입수학으로 해야 합니다.

스타편입수학은 기본적인 개념의 설명부터 깊이 있는 개념과 문제를 자세히 설명햐주므로 스타로 진행하는 것이 좋습니다.

하루라도 빨리 스타편입수학으로 나가는 것이 좋습니다.

오늘부터라도 스타편입수학으로 나가세요. 단지 기초는 가장 중요한 내용과 문제를 해놓은 것입니다.

challenger 1 - p58 - 문제12 번에서 답안지 해설을 보면 '변화를 위한 적기' 라고 나와있는데 선택지 3번'a chance' 가 원래 'a change'에서 오타가 난거 아닌가요..? 아니면 그대로 'a chance' 인데 문맥상 '변화' 라고 해석을 해버린건가요?

오타가 난 것이 아닙니다 ^^

make a chance는 말 그대로 "기회를 만들다"로 해석이 됩니다.

이 문제에서는 열악한 상황이 오히려 새로운 변화를 줄 수 있는 최적의 기회가 된다는 의미에서

"변화를 위한 적기"라고 의역을 한 것입니다. ^^

추상적이고 관념적인 지문에서는 의역에 대한 적응이 필요합니다.

표면적인 해석에만 얽매이면 해석이 잘 안되는 경우가 종종 있습니다.

행간의 의미를 파악하는 의역과 지문의 논리전개에 초점을 맞추세요^^

질문주셔서 감사합니다 ^^ 

해가 존재하는지 알기 위한 방법 중에 계수행렬의 rank = 첨가행렬의 rank에서

첨가행렬이 0이되는 이유가 이해가 가지 않습니다.

159쪽 14번 문제 해설 참고

계수행렬과 첨가행렬의 rank가 같아야 한다 계수행렬은 3행 4열이므로 계수행렬의 rank는 커야 3이다.

그런데 첨가행렬은 4행4열이므로 첨가행렬의 rank는 4가 될 수 있다 그러면 계수행렬의 rank와 첨가행렬의 rank가 같지 않으므로 첨가행렬의 rank가 3이 되기 위해서는 첨가행렬의 행렬식 값이 영이어야 첨가행렬의 rank가 3이 될 수 있어 해가 존재하게 됩니다. 

 p.21 실전문제 2번 문제풀이 하시면서 sin^2 t 가 sin2t로서  결국 2배각 공식으로 2sintcost 라고 하셨는데, 제가 문제풀다가 자꾸 막혀서 보니까 sin^2x 를 제 기억속엔 1-cos2x / 2로 기억하고 있어서 그렇더라구요. 공식 찾아보니까            sin2x = 2sinx cosx   sin^2x = 1- cos2x / 2 로 되어있던데 무슨 차이가 있는건가요 ㅠㅠ 도와주세요    

(sin^2t)=(sint)^2 를 미분하면 2sint cost = sin2t 이고요.

sin^2t = (1-cos2t)/2 입니다. 미분한 것이 아니라 코사인 2배각 공식을 이용하여 변형한 것입니다. 

challenger2 13쪽 16번 질문있습니다.!

왜 2번 ignorance는 답이 될 수 없나요? 

안녕하십니까? 강우진입니다

의무교육에 대한 약간의 배경지식이 필요한 문제입니다

당시 만연했던 아동에 대한 노동착취를 막기 위해

학생들을 학교에 의무적으로 등교하게 한 것이 의무교육의 원래 취지입니다

학교를 의무적으로 다니게 하는 것이 아니더라도

다른 교육을 통해 무지를 막을 수는 있겠죠^^

더운데 건강조심하시고 또 질문 주세요^^

유형학습2번에서 1행과 3행을 교환할 때 마이너스를 붙이지 않는 이유가 무엇인가요?

한 행이나 열을 교환할 때는 부호가 바뀌는게 아닌가요?

행렬식의 성질과 행렬의 성질을 혼돈하시는 것 같아요.

행렬식은 두 행을 교환하면 부호가 반대지만 행렬은 기본행 연산세서 두 행을 교환하여도 부호가 붙지 않습니다.

P32 6번에 1번 공식을 보세요.

45번 문제 해설에서 a+b+c를 뽑아낸다는 개념이 이해가 가지 않습니다. 보통 한 줄 전체에서 인수 하나를 뽑아내는 것이 아닌가요?

행렬식의 성질 6번째을 이용하면 즉 1열에 2,3,4을 모두 더한 다음에 1열의 공통인수를 뽑아 내는 것입니다.

그리고 지수 학생 연습문제보다는 매일테스트나 유형별 문제를 반복해서 보는 것이 더 좋을 것 같습니다.

그래야 개념과 공식이 확실해집니다.  개념과 공식이 확실해지면 연습문제를 그 때푸셔도 됩니다.

반복 공부만큼 중요한 것이 없습니다.

열심히 공부하세요.

안녕하십니까? 강우진입니다

첫 문장의 prefer warm climates을 풀어서 부연설명하는 부분으로

두 번째 문장에서도  enjoy the heat and feel happy in the sun이라는 표현이 언급된 것입니다.

따라서 빈칸에는 “구체적인 기후 또는 날씨”와 연관된 표현이 들어가야 하므로 snow가 적절한 답이 됩니다.

질문주셔서 감사합니다 오늘도 열공하세요 ^^

교수님 강의 듣는데 교재 5페이지 6번 설명하실 때, 'the same as'랑 'the same that'의 차이점 다 알지? 하고 넘어가셨는데 사전찾아봐도 잘 안나와서요 ㅠㅠ둘의 차이가 뭔지 모르겠습니다ㅠㅠ

안녕하십니까? 강우진입니다

특별히 중요한 내용은 아니구요, 둘 사이의 차이점은 이렇습니다.

I saw the same bag as I lost. 내가 잃어버린 가방과 같은 종류의 가방을 보았다.

I saw the same bag that I lost. 내가 잃어버린 가방과 동일한 가방, 즉 잃어버린 바로 그 가방을 보았다

유사관계 대명사 as가 오면 동일 종류, 관계대명사 that이 오면 동일 사물을 가리키는 것입니다.

문법시험에서도 출제빈도가 낮은 부분이니 크게 신경쓰실 필요는 없구요,

수업시간에 이야기 한 것은

오히려 관계 대명사 that의 용법, 유사관계대명사 as에 대해

문법적인 내용들을 충분히 한번 살펴보라는 의도였습니다.

열공하시고 또 질문주세요^^ 

x+y+z-5=0인데 수직선벡터가 1,1,1이 나오는 이유가 궁금합니다.

기본 개념에 나와있는 개념입니다.

 평면방정식의 미지수 앞의 계수가 평면에 수직한 방향비를 나타내는 것입니다.

즉 책 P235쪽 평면 방정식의 개념을 보세요.

3행*2-1행 을 해서

2 4 12

6 0 0

1 5 5       를 만들어준 다음에

-6 |4 12|

    | 5  5|

로 만들어서 계산하면 답이 나오지 않는 이유가 무엇 때문인가요?

그런데 위의 행렬식의 연산이 전혀 맞지않아서 어떻게 한 것이지를 알 수 없습니다.

3행 곱하기2 -행을 뺀 것으로 되어있는데 결과는 전혀다르게 되어있어서요.

행렬식의 성질에 빼고져하는 행은 실수배를하면 않되는데 3행에 2를 곱한 것도 잘 못 됬습니다.

다시한번 행렬식의 성질 동영상을 자세히 보셔야 할 것 같습니다.

풀이과정중 e^x+c = ce^x가 어떻게 성립하는지 모르겠습니다.

e^x+c= e^x e^c에서 e^c를 다시 적분상수 c라 놓을 수 있어서 그렇게 좋은 것입니다. 적분상수는 값이 결정되지 않아서 그렇게 놓아도 무방합니다.

다음 부터는 책의 페이지를 적어주져야 합니다. 20강하시면 제가 동영상을 확인하여야 하기 때문에 답변하는데 시간이 걸립니다. 동영상을 시청해야해서요.

좋은하루!

10번 

행렬에서 cos식으로 접근하기 위한 과정이 이해가 가지 않습니다.

회전각을 이용한 주어진 행렬에서 회적각을 구하고 회전각에 대한 행렬의 성질을 이용하면 됩니다.

그리고 1행 1열의 원소들을 모두 합쳐서 주어진 코사인의 합을 구할 수 있을 것입니다.

즉 A+A^2+A^3+A^4+A^5+…+A^12=I 단위행렬과 A^12=1을 이용하면 됩니다.

8번문제 

서로 이웃하지 않는 면이라는 말이 이해가 가지 않습니다

문제 자체가 이해가 안가네요ㅠㅠ

정육면체를 생각해보세요. 이웃하지 않은 면은 정반대면을 생각하시면 됩니다.

주위에 육면체를 보세요. 한면에 반대면은 이웃하지 않은 면을 찾으면 됩니다.