0 < |x-2| < δ,  |x^2-4| < ε인 경우

δ <=1 이 나옵니다.



그렇다면,

0 < |x-2| < δ,  2|x^2-4| < ε인 경우

δ <=2 인가요?

엄밀한 극한의 정의에서 델을 적당히 정해서 즉 0 < |x-2| < δ,을 만족하는 모든 x에 대하여  |x^2-4| < ε을 만족하면 되는 것입니다. 여기서 델을 적당히 정해서 |x^2-4| < ε을 만족하면 되는 것입니다.

그래서 델을 적당히 정하는 것이지 질문처럼하는 것은 아닙니다.

아래 파일 참고하시고 극한의 정의 의미를 다시한번 보세요.

3-25 질문 답변달기(엄밀한의미의 극한).pdf

15강 지수꼴 극한 값 구하기에서

e의 xlnx승이 1이 되는 것을 보았습니다.

그렇다면 xlnx가 0이 나와야 하는데 이 부분이 이해가 가지 않습니다.

부정형 영 곱하기 무한대 골에 보면 x가 영으로 갈 때 xlnx는 영으로 가는 것을 배웠습니다.

그래서 계산하지 않고 영이라 한 것입니다.

다시한 번 영 곱하기 무한대 꼭을 보세요.

p.322 유형학습 1번에서 D1영역과 D2영역에서 x,y의 크기를 판정하여 해결하라고 하였는데. 여기서 x,y의 크기가 무엇인지 잘 모르겠습니다.  자세한 설명 부탁드립니다!

주어진 중적분은 적분이 되지 않으므로 범위를 나누어서 중적분을 하려고 합니다.

직선 y=-x 보다 큰쪽일 때와 작은쪽 일때 함수가 달라서 범위를 그렇게 나눈 것입니다. 

파일을 참고하세요.

3-24 질문 답변달기(중적분).pdf

문제 풀이에서 분모를 와전제곱꼴로 바꾸고 그냥 dt를 안쓰고 d(t+4/5) 를 쓰던데 왜그런 건가요 ? 완전제곱꼴로 바꾸는 공식 이였는지 뭔지 잘 모르겠습니다.

역삼각함수로 표현되는 적분공식을 이용하기 위해서 완전제곱을 하였고요.(P29쪽 2번공식 참고)

그리고 미분학에서 df(x)/dx=f '(x)에서 dx를 우변으로 넘기면  df(x)=f '(x) dx이 성립합니다.

 이 미분공식을 이용한 것입니다. d(t+4/5)=dt 이 성립합니다.

이 문제 저렇게 푸는게 맞나요..? 강의에선 좀 애매하게 넘어가서 잘 이해가 안가네요ㅠㅠ 혹시 맞아도 정확한 솔루션이 있다면 좀 알려주세요

3-23 질문 답변달기(편도함수).pdf

파일을 참고하세요.

좋은하루

매일테스트는 해당부분진도끝나면 그때그때 그부분 강의듣는건가여?

매일테스트는 동영상 강의 끝나면 시험보고 틀린 것 동영상 보면 됩니다.

미루지 마시고 꼭 동영상 보세요.

좋은하루!

강의에서 그래프 설명하면서 y축이 좌측에 있을때는 양이고 우측에 있을때는 음이라고 하셨는데 왜 그런지 좀 이해가 안되네요

기울기가 양이 그래프를 좌표축에 그려보세요. 직선도 괜찮습니다.

하나의 직선은 y축과 양에서 만나게 그리고 하나의 직선은 y축과 음에서 만나도록 그려보세요.

그리고 직선이 x축과 만나는 점이 근의 위치입니다. 즉 y축 왼쪽에 있으면 음근이고 오른쪽에 있으면 양근입니다.

그래서 y의 값을 대입하였을때 값이 양이냐 음이나로 근의 양, 음을 판단하는 것입니다.

d/dx (tan-1x) 부분에서 1/(1+x2) 을 미분하는데 왜 안에 분모에있는 x2을 2x로 미분해주지않나요? 

지금 미분을 무엇을 하는 것인가요?

역삼각함수 tan^-1 (x)을 미분하는 것입니다. 공식을 보면 1/1+x^2 이죠

지금 1/1+x^2을 미분하는 것이 아닙니다.

문제를 풀때 식을 세우는 것까지는 이해가 되는데 19번 해설 마지막 줄에

    1

   --

    5

------

      1

1-  --

      5       이 식이 어떻게 나온건지 이해가 되지 않습니다.

무한등비수열의 합 공식을 써야해요.

핸드폰 공식 116번 참고하세요.

엄밀한 의미의 극한 강의 내용 1시간 06분 경에 나오는 lim x-0 sinx = 0 을 증멸할 때

ㅣf(x)-bㅣ= ㅣsinxㅣ<ㅣxㅣ 이라고 설명해주셨는데 절대값 sinx 가 절대값 x보다 왜 작은지 잘 모르겠습니다.

급수를 참고하면 됩니다. 핸드폰용 공식 276번 참고하시면 됩니다.

아니면 적분학2의 급수편을 보시면 쉽게 이해됩니다.

t의값이 0보다 크고 해설지에서 주어진 부등식 ㄱ 식까지는 이해가 되는데요. 그런데 t의 값이 2이상면 정답인 최솟값 2가 아닌 더작은 수들이 나오는데 이부분이 이해가 되지 않습니다.

항상 만족하기 위해서는 t=1일 때이다. t 가 1이 아닌 경우는 항상만족하는 것은 아닙니다.

매일 테스트는 언제 푸는게 좋을까요? 인강으로 듣다보니 하루에 3~4개씩 듣게 되는데 몇 강의를 듣고 매일 테스트를 풀어보는게 좋을까요? 매일테스트랑 교수님이 찝어주신 문제랑 둘 중 하나만 하게 된다면 뭘 하는게 좋을까요?

매일테스트는 꼭 풀어야 되요.

진도 나가면 그 진도의 내용의 이해를 테스트하는 것이니 진도 끝나면 바로바로 푸는 것이 좋습니다.

좋은하루!

지금 현재 기초편 집함 삼각함수를 듣고 있습니다. 교수님이 풀어주시는 문제 외의 것들도 다풀어보는게 좋을까요? 아니면 교수님이 풀어주신 문제들만 따로 풀어볼까요? 곧 스타편입 강의도 들을 예정인데 거기서 찝어주시는 문제만 풀어보는게 날까요? 아니면 문제는 다 풀어보는게 좋을까요?

기초편은 빨리 끝내는 것이 좋습니다.

수학을 잘하는 학생은 문제를 다 풀어보는 것이 좋으나

수학이 부족한 학생은 중요한 문제(풀어준 문제)와 공식만 암기해도 무방합니다.

기초는 편입수학을 하기 위한 단계이므로 스타미분학을 빨리 들어가는 것이 좋습니다. 

아래 파일을 참고하시고

3-18 질문 답변달기(집합).pdf

질문에서 x=0에서 최댓값이 아니라 x=1에서 최댓값을 같습니다.  이차곡선의 그래프를 그리면 쉽게 알 수 있습니다.

1

절댓값은 절댓값 내부가 양이면 그래로 나오고 음이면 앞에 마이너스를 붙여주어야 합니다.

1

좋은하루!