예를 들어 cos(arc tan(√x)) 계산시

밑변이 1이고 높이가 √x인 삼각형을 그린후 피타고라스 정리를 이용하여 삼각형의 빗변의 길이(r)를 구하는데

이때  r^2=(√x)^2+1^2 라는 식에서 r을 구할때 왜 ±부호없이 그냥 r이 나오는지 잘 모르겠습니다.

삼각형의 빗변은 항상 양입니다.

교수님이 주신 서강대2011년도 문제 (lxl-1)^2+(lyl-1)^2<=2  풀어보았습니다. 답변과 풀이과정좀 부탁드릴게요

아래 파일을 참고하세요.

2015년 4월 18일(부등식).pdf

250p유형학습3 풀이과정중

f^(e) X e^f(e) = e라는 식에서 우변의 e가 무리수이기 때문에 좌변도 무리수라고 설명해주신것같은데

좌변의 f^(e)와 e^f(e)중 f^(e)이 무리수가 안되기 때문에 e^f(e)이 무리수가 된다라는 설명에서 바로 f(e)=1라고 넘어가시는 부분이 잘 이해가 안갑니다 ㅠㅠ 왜 그 e^f(e)가 무리수이면  f(e)가 1이 되나요?? 답변 부탁드립니다.

무리식은 같은 형태일 때 같은 등식이 성립합니다. 좌-우 e 이 들어간 부분이 같아야 합니다.

그래서 f(e)=1이성립하는 것입니다. 

                     여기서 log e^c가 왜 c가 됫는지 궁금한데 lne^c=c가 됩니다. 라고 답변이 왔습니다... 맨 마지막 식에는 ln이 없지 않나요???   그리고 유형학습3번에서 f(4)>=14까지는 이해가 가는데 f(4)>=14 따라서 f(4)>=13이다. 에서 만약 f(4)가 13이면 평균값 정리로 f(4)-f(1) / 3 = 8/3 이므로 f'(x)>=3 이 성립하지 않으므로 틀린것 아닌가요???

적분상수의 값은 값이 정에 지지 않았으므로  lnc = c,  e^c = c 입니다.

그리고 역을 생각하면 않됩니다. 고등학교에서 배운 역은 명제가 참이 아닙니다.

지금 생각한 것은 역을 생각하여서 틀린 것입니다. 

평균값의 정리를 이용해서 e^x - 1 / x = e^c 에서 양변에 로그를 취하는 과정에서 질문이있는데요. log e^x - 1 / x = loge^c = clog e 아닌가요??? 갑자기 왜 c가 됫는지 모르겟습니다....  강의 에선 33분쯤에 있네요....

lne=1이고요. lne^c = c lne = c이 됩니다.

선형대수학 p299 유형학습 3번 보기 10A의 역행렬 행렬식 갑에서 10^3/A나온거요 어떻게 나온건지 설명좀 부탁드립니다.

행렬식의 성질 P55쪽 3번을 참고하시면 알 수 있습니다.

주어진 행렬에서는 행렬시 3차 정방행렬이기 때문에 10^3 이 나온 것입니다.

질문의 요지를 알 수 가 없어서요. 답변을 제대로 할 수 가 없습니다.

위에 적힌 것은 미분계수의 정의 입니다.

고등학교 때 이렇게 풀었던 것으로 기억하는데 혹시 이런 풀이로는 안되나요? 로피탈이 이런 유형의 다른 문제에도 더 응용하기 좋은가요?

책의 어느 부분에서 로피탈을 썼나요.

문제를 주셔야지 답변을 자세히 할 수 있을 것 같습니다. 페이지도 적어주시지 않고요. 문제를 알 수가 없어서......

아마 미분하고 극한 구하시는 것을 혼동하신 것 같아요?

당연히 미분한 것은 그렇게 구하는 것이 맞습니다.

 어떻게 로피탈이 나오는지 이해가 되지 않아서요.

다시 페이지와 문제를 적어주면 자세히 답변해드리겠습니다.

증명을 하는 과정에서

델타 = a*입실론 이라 놓으면 입실론에 어떠한 값을 주더라도~

하고 하는 법과

min{1,입실론/a} 라 놓으면 입실론에~

하는 법 두 가지 경우가 있는데 혼용하여 사용해도 상관 없는건가요?

아니면 꼭 어떠한 방법을 써야하는건가요?

그 것은 문제의 형태에 따라 다르지요.

부록에 있는 동영상 부분을 다시한번 보시면 이해가 쉬울 것입니다.

리미트 x가 0으로 갈때 sinx는 x, 

그러면 sin(x+1) 의 경우는 x+1로 나타낼 수 있나요? 

아닙니다. sin( A ) 일 때 A가 영으로 갈 때만 sin(A)= A가 됩니다. sin(x+1)에서 x+1은 영이 아니므로 이용할 수 없습니다.

그리고 sin(x+1)은 영이 아니므로 로피탈의 법칙을 적용할 수도 없습니다.

1강에서 예제 8번에 A=(0,1] 이 되는건 이해하겠는데 B=[1,0] 이게 이해안됩니다. 1/n 에서 n 이 무한이 되서 0이 된거라고 하시면 A도 0을 포함해야 되는게 아니가요...그래프를 그려도 이해가안되네요 그래프로 설명해주 셧을때 A는 1에서 0에 가까워 지는거니깐 0이 포함이안되고 B는 -1과 1사이에서 0으로 가까워지는거니깐 포함된다고 하셨는데 전.혀 이해가 안되네요ㅠㅠㅠㅠ그게 뭔상관인거죠

아래 파일을 참고하시기 바랍니다.

2015년 4월 14일(교집합).pdf

우변이 영^+ 이므로 영이 포함되는 것입니다. x축 상에 범위를 그려보세요.

앞으로는 1강 8번 이렇게 질문하시면 찾기가 힘들고요. 책의 페이지를 기입해주시면 고맙겠습니다.

223쪽22번문제에서

sin-1(1/3)+cos-1(1/3)을 구할때 sin(θ1+θ2)공식을 이용하는지 잘 이해가 안가요ㅜㅜ

그럼 역삼각함수의 값 구하는 벙법의 동영상을 봐야 합니다. 기본 개념에 자세히 설명되어있습니다.

P194 쪽 및 P198쪽 유형학습 6번 7번 동영상을 보면 쉽게 알 수 있습니다.

풀이 부탁드립니다.

아래 파일 참고하세요.

2015년 4월 12일(답변).pdf

1-8/ 지수함수 및 로그함수 에서 문제2번 ㄴ,ㄷ 나올때 루트안의값의 제곱이 짝수일때 절댓값으로 나온다고 하셨는데 보기에는 2라해도 맞았다고 나왔더라고요. 정확히 따지면 절댓값 2인가요? 근데 애초에 ㄴ같은 경우에는 6루트 2의 6승이니까 단순히 2로 보는게 맞지않나요? 선생님께서 절댓값으로 나온다고 하신 말이 이해가 안가요 ;;

절댓값 2는 결국 2이므로 절댓값을 붙일 필요는 없습니다.

음수일 때는 절댓값을 붙여서 결국에 양수가 되도록 하는 것입니다.

교수님 질문이 있습니다

P335.52번문제 행렬A가 직교,대칭행렬인걸 어떻게 알고 householder matrix가 무엇인가요?

하우스 홀더 행렬은 아래 파일을 참고하시기 바랍니다.

이 때 행렬 H는 하우스 홀더 행렬이라 합니다.

그리고 이 행렬은 직교행렬이면서 대칭행렬 입니다.

6장-6-2 대칭변환 및 회전변환-PPT.pdf