(나)번에서 분모인  2x5x8x....(3n+2)가   비 판정법에 따라   n+1인 것도 만들면  왜   2x5x8x....(3n+2)(3n+5) 처럼 하나가 더 추가되는 거죠? 그냥 2x5x8x....(3n+5) 이지 않나요? 

2x5x8x....(3n+5) 와 2x5x8x....(3n+2)(3n+5) 는 같은 것입니다.

쭉 곱하다가 3n+2 다음 3n+5 가 곱해지는 것입니다.

미분학 1

37p 유형학습 참고에 수열 an이 수렴하면 lim an = lim an+1 = α라고 쓰여 있는데 왜 그런가요?

 lim an+2 도 lim an+3도 α로 같아진다고 판단해도 되는건가요? 

네, a_n 이던 a_n+1 이던 수열의 진행은 같으므로 극한값이 존재한다면 같습니다.

⎲sin(1/n)  과   ⎲tan^2(ㅠ/n) 을   수렴 발산 하는지 여부를 따지기 위해   안의 일반항을 lim로 보내잖아요 

⎳                    ⎳

근데 그 급수가 수렴하는지 여부를 알기위해서 lim 일반항=0  인지를 따지는 거 같은데   일단  이것을 어떤건 1/n 으로 나누고 1/n^2으로  임의적으로 나누는 것도 이해가 안가고요   (나누는 기준을 강의에서 설명해줬나 싶음)    그리고 lim  일반항=0 에 따라 

수렴 발산 여부를 따지는데   둘다  0이 아닌 값이 나오는데도   sin은 발산이 나오고  tan는 수렴이라는 답지의 해설이 나옵니다 

동영상 해설강의에서는 답지와는 다른 해설이었음 (tan^2(ㅠ/n) 을 ㅠ^2/n^2으로 대체) 

lim _{n->무한대} {a_n} = 0 이라고 해서 급수 Σ a_n 이 수렴인 것을 아님은 정확히 집고 넘어가주세요.

두 급수는 극한비교판정법을 사용한 것이며,

수렴발산을 알고있는 급수를 이용하여 모르는 급수의 수렴발산을 판정하는 방법 중 하나 입니다.

1/n , 1/n^2 으로 나누는 것은 공식이 정해져있지 않으며 경험이 필요합니다.

극한비교판정법에서 극한값이 뭐든 나오기만 한다면 나눈 것 1/n , 1/n^2 의 수렴발산과 같아 집니다.

sin(1/n) 을 1/n 으로 나눈 후 극한값이 1 이 나오므로 1/n 과 동일하게 sin(1/n) 도 발산합니다.

급수의 수렴발산판정법들에 대한 내용 다시 한 번 확인해주세요.

무한대 

⎲1/n   이 왜 발산인가요?    lim       1/n =0  으로 되니깐 저거 자체가 수렴아닌가요? 

⎳                                     n->무한대 

n=1

(무한급수의 수렴발산 판정에 따라서) 

lim _{n->무한대} {a_n} = 0 이라고 해서 급수 Σ a_n 이 수렴인 것은 아닙니다.

455쪽에 대표 기출유형 2 번에 대해서 질문이있습니다.

이거는 green 정리를 이용한것보다는 

그냥 선적분 파트에서 벡터장 포텐셜함수를 이용한 선적분인 보존력장에서의 선적분인건가요????

그린정리 설명하실때 폐곡선에서의 불연속이 있을때에는

전제 조건이 보존력장인건 알겠는데,, 위에 대표 기출유형에서는 폐곡선이 아닌거 아닌가요????? 자세히 알려주시면 감사하겠습니다.

우선 폐곡선에서 불연속이 있을 때 그린정리를 사용하기 위한 전제 조건이 보존력장인 것은 아닙니다.

보존력장이 아니어도 상관없습니다. 단, 대체로 보존력장인 문제가 많이 나올 뿐입니다.

벡터장이 보존력장이고 주어진 곡선이 복잡하므로 종점과 시점이 일치한

다른 간단한 곡선인 반원으로 경로를 바꿔 선적분한 것입니다.