지수꼴 극한에서, lim e^(ln(e^x+x)/tan-1x) 에서 지수에 극한을 바로 취하는 풀이를 하는데, 그 이유가 양변에 자연로그 lny=lnf(x)를 취해 그냥 그 과정을 생략해고 쓴건가요 아니면 지수의 합성함수 연속성질로서 x=0에서 연속이여서 지수에 극한을 취한건가요? 이때는 연속이 아니죠? 

e^x 가 연속이므로 lim 를 지수로 보낼 수 있습니다.

여기서  인테그랄 3~5 구할때 왜 2를 곱하는거죠?

어차피 y축 기준으로 돌면 겹쳐지는거 아닌가요?

x축 기준 위쪽 부분만 회전시켰으므로

아래쪽까지 구해야 하므로 2배를 합니다.

람다=1일때 고유벡터를 구하는 경우, x+y+z=0 인데

x2=( 1    x3 = (1
     -1        0
     0 )       -1)

이라 하셨는데 여기서 x+y+z=0을 만족하기만 하면 어떤것이든 고유벡터가 될 수 있는 건가요?

예를 들어 (1

  1
  -2)

같은 것도 고유벡터가 될 수 있는 지 궁금합니다.

네,(1, 1, -2) 또한 고유벡터입니다. 주어진 식을 만족하는 일차독립인 벡터 2개를 임의로 찾아주면 됩니다.

만약에 문제에 델타y=dy와 델타y/델타x=dy/dx가 =이 아닌 물결표시로 되어있다면 정답에 포함시켜야 되나요?

네 물결표시라면 정답입니다.

예제3번에서 구하는 ap와 bp의 최소값이 a를 대칭해서 정한 a'와 b사이의 거리라고 하셨는데, 강의에서는 왜 a와 a'를 구한건가요???

강의에 대한 질문을 할 땐 몇강, 몇분쯤인지 명시해주세요.

강의 확인 결과, A'과 B 사이의 거리를 구하였습니다.